现代机械制图 课件 第3章工程图的投影基础

第3章工程图的投影基础3.1.1投影法及其分类3.1.1投影法及其分类3.1.1投影法及其分类1.类似性2.显实性3.积聚性4.平行性6.从属性7.等比性（正投影）

伸缩系数k：投影长与线段原长之比。1.多面投影体系第一角投影第三角投影2.视图2.视图—正投影三视图展开三视图对应关系3.1.4常见基本立体的视图1.五棱柱投影棱柱投影图的画法2.正四棱锥的投影棱锥投影图的画法3.圆柱的投影圆柱投影图的画法4.圆锥的投影圆锥投影图的画法5.圆球的投影圆球投影图的画法基本体尺寸注（一）基本体尺寸注（二）3.2.1点的投影点投影分析1.点的投影规律投影面展开在投影时，不画出投影面的边框其它投影体系（辅助投影体系）中的投影意义2.点在其它投影体系中的投影2.点在其它投影体系中的投影（点的二次换面）3.相对坐标和无轴投影图［例1］已知点C的两个投影c

和c

，

求作其水平投影c。无轴投影1.投影面平行线投影特性：一斜两平投影特征：一点两垂3.一般位置直线4.求一般位置直线的实长—辅助投影法（换面法）应用:

求点K到直线AB的距离(实长)思考:求点到一般位置直线距离启发:一般位置直线变换为投影面垂直线先换H

面再换V

面举例：判断立体上直线位置判断直线类型5.直线上点的投影［例1］判断点C是否在线段AB上。[例2]已知直线EF及点K的二投影，

试判断:点K是否在直线EF线上。1.平面表示法1.平面表示法长对正、高平齐、宽相等2.投影面垂直面铅垂面3.求投影面垂直面的实形投影面垂直面变换为投影面平行面4.投影面平行面水平面5.一般位置平面一般位置平面6.平面上的点和线［例1］已知平面ABC内一点K的H投影k,

试求K点的V投影k

。思考：平面上的特殊位置直线［例］已知四边形平面ABCD的H投影abcd和ABC的V

投影a′b′c′，试完成其V投影。启发:一般位置平面变换为投影面垂直面思考:点到平面距离换V面求α作图步骤：换H面求β作图步骤：求立体上平面ABC的实形8.求一般位置平面的实形换H、V面求β角及实形[例2]已知△ABC,试过点A在△ABC平面内作3.3.1两直线的相对位置关系1.平行两直线［例1］判断图中两条直线是否平行。［例2］判断图中两条直线是否平行。两侧平线为平行线，则其各同面投影长度比相等根据平行两直线确定一平面性质来判别2.相交两直线相交两直线的三面投影：3.交叉两直线交叉两直线的三面投影：垂直两直线的投影（直角投影定理）垂直交叉［例1］求AB、CD两直线的公垂线EF总结:两直线相对位置关系1.直线与平面平行[例1]过已知点k，作一条水平线平行于△ABC平面。2.直线与平面相交1)直线与特殊位置平面相交求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。2)特殊位置直线与平面相交求直线AB与平面P的交点K并判别可见性。讨论：

3.直线与平面垂直特殊情况讨论1、作已知平面的垂线分析［例1］已知平面ABCD，过点K作一平面与其平行。思考:若两平行平面同时垂直于一个投影面，则只检查具

有积聚性的投影是否平行即可2.两平面相交两平面相交（其一为特殊位置）