建模与仿真-作业

建模与仿真第6、7章作业第六章题目：对于滞后变量的伪随机数发生器，其算法的步骤：1）设S-5，S-4，S-3，S-2，S-1是区间[0，m]中的各个整数（逻辑种子）2）置i=03）选取Si-3,Si-5,计算：Si为aSi-3+bSi-5关于m的模ri=Si/m.4）i=i+1,转入3）。1)给出本伪随机数产生模型的离散时间系统规范；2)给出本模型网络图；3)给出本模型描述语句和去掉记忆环节后的各变量和语句的排序层次。解：1)伪随机数产生模型的离散时间系统规范：状态变量集为五元组，每个变量为[0,m]中的整数，则有：STATES=[0,m]×[0,m]×[0,m]×[0,m]×[0,m]初始状态：（S－5,S－4,S－3,S－2,S－1）典型STATE具有（S1,S2,S3,S4,S5）形式，其中Si(i=1,2,3,4,5)[0,m]中的整数。在给定时间i的STATE情况下，可以求出时间i＋1的STATE.转移函数可写为：1（S1,S2,S3,S4,S5）=（S2,S3,S4,S5，（aS3＋bS1）％m）输出变量ri=Si/mSi[0,1]则：OUTPUTS =[0,1]输出函数的范式： ：STATES――>OUTPUTS对每一个（S1,S2,S3,S4,S5）STATES（S1,S2,S3,S4,S5）=[(aSi-3＋bSi-5)%m]/m2)模型网络图：3)本模型描述语句和去掉记忆环节后的各变量和语句的排序层次：描述语句：S1=DELAY(IS1，S1P)S2=DELAY(IS2，S2P)S3=DELAY(IS3，S3P)S4=DELAY(IS4，S4P)S1P=S2S2P=S3S3P=S4S4P=S5X=bS1Y=aS3U=SUM(X,Y)S6=UmodmS5=S6r=S6/m消除记忆环节后描述语句为：S1P=S2S2P=S3S3P=S4S4P=S5X=bS1Y=aS3U=SUM(X,Y)S6=UmodmS5=S6r=S6/m变量和语句的排序层次为：变量：变量S1S2S3S4S5XYUS1PS2PS3PS4PS6r排序层次00004112111134语句：代号MUT1MUT2SUMMODDIV排序层次00123第七章1、对于滞后变量的伪随机数发生器，其算法的步骤：1）设S-5，S-4，S-3，S-2，S-1是区间[0，P]中的各个整数（逻辑种子）2）置i=03）选取Si-3,Si-5,计算：Si+1为aSi-3+bSi-5关于m的模ri=Si/m.4）i=i+1,转入3）给出本伪随机数产生模型的离散时间系统规范。（见上一题）2、对于离散时间模型，其输入变量为X1,X2,Xn，输出变量为Y1,Y2,,Ym，状态变量为Q1,Q2,,Qk，请给出此模型的规范形式，并用常态形序列的模型描述语句表示此模型（记忆函数仅为延迟元件）.解：对于有输入的离散时间系统，可定义如下变量集：描述变量集DESCRIPTIVE.VARIABLES,而且该变量集有两个子集：状态变量集STATE.VARIABLES和输出变量集OUTPUT.VARIABLES输入变量集INPUT.VARIABLES则可以用五元组形式规范表示系统：<INPUTS,STATES,OUTPUTS,，>，其中：INPUTS为INPUT.VARIABLES的范围集的交叉的子集；STATES为STATE.VARIABLES的范围集的交叉的子集；OUTPUTS为OUTPUT.VARIABLES的范围集的交叉的子集；状态转移函数：STATESINPUTSSTATES；输出函数：STATESINPUTSOUTPUTS。对于给定的离散时间模型，其输入变量为X1,X2,Xn，输出变量为Y1,Y2,,Ym，状态变量为Q1,Q2,,Qk所以：输入变量集INPUT.VARIABLES=（X1,X2,Xn）；状态变量集STATE.VARIABLES=（Q1,Q2,,Qk）；输出变量集OUTPUT.VARIABLES=（Y1,Y2,,Ym）。设为t时刻的状态，为t+h时刻的状态，为t时刻的输入，为t时刻的输出，则：（）=（；）（）=（；）常态形序列的模型描述：设初始状态分别为：、…….。转移函数：=TIME.FUNCTION()=TIME.FUNCTION()…………=TIME.FUNCTION()QUOTE=（；）QUOTE=DELAY(,QUOTE)=TIME.FUNCTION()=TIME.FUNCTION()…………=TIME.FUNCTION()QUOTE=（；）=DELAY(,QUOTE)…….....=TIME.FUNCTION()=TIME.FUNCTION()…………=TIME.FUNCTION()QUOTE=（；）=DELAY(,QUOTE)输出函数：=（；）=（；）……….=（；）3、对于杂货店模型，顾客进入商店的间隔时间服从平均时间为4分钟的正态分布(μ=4,σ=3)，顾客逗留购物区的时间服从平均时间为15分钟的正态分布(μ=15,σ=9)，它的服务时间服从平均时间为2分钟的正态分布(μ=2,σ=1)，假设该从下午2：00开门（即第一个顾客进店），下午4：00关闭入口（即不允许顾客入店），但已在店中顾客可继续购物，直到所有顾客离去。要求对这段时间进行计算仿真，仿真输出要求：各时刻在购物区顾客人数各时刻用户队列人数各时刻结帐柜的忙闲状态给出各顾客离店和入店时刻，及它们的逗留和服务时间（以离店次序排列），并给出所有顾客的平均逗留和服务时间。画出程序框图和提交打印结果解：仿真步骤大致如下：1、设定仿真时钟步长为1分钟。2、按照进店时间间隔服从μ=4，σ=3的正态分布，确定从2：00到4：00两小时内的进店顾客人数；按照服从μ=15，σ=9的正态分布确定该顾客在购物区的购物时间，以及按照服从μ=2，σ=1的正态分布确定该顾客在收银台接受服务的时间；3、判断下一个顾客的入店时间间隔是否为零，是则进店，否则时间间隔递减变量递减1；4、判断在购物区的顾客的逗留时间递减变量是否为零，是则进入用户队列，否则时间递减变量递减1；5、判断用户队列及收银台的空闲状态，用户队列有顾客且收银台空闲，则到接掌柜结账。收银台忙，则等待。6、收银台处顾客的服务结束（时间为0），则离店，总顾客人数递减1。否则，时间递减变量递减1；7、输出各时间点购物区、用户队列、离店人数以及结帐柜忙闲状态；8、判断顾客是否全都离开商店，如果是则结束仿真，否则重复步骤3.9，按照顾客离店顺序打印顾客进店序号、离店时间、进店时间、购物区时间、服务时间。

程序框图：（时间仿真）仿真开始仿真开始输出时间结果扫描结束否是扫描结束是累加waitTime,设置顾客的离开时间client_num-1是否有顾客离开结账台？扫描顾客waitTime-1否是否有顾客到达结账台？扫描顾客是否剩余顾客client_num>0扫描时间(i-1,i]初始化，生成符合条件的所有顾客，设置仿真步长为1输出时间结果扫描结束否是扫描结束是累加waitTime,设置顾客的离开时间client_num-1是否有顾客离开结账台？扫描顾客waitTime-1否是否有顾客到达结账台？扫描顾客是否剩余顾客client_num>0扫描时间(i-1,i]初始化，生成符合条件的所有顾客，设置仿真步长为1（人数仿真）输出时间结果输出时间结果否deskStatus=”空闲”是deskStatus=”忙”deskClientNum>0?否shopClientNum-1deskClientNum+1否是deskClientNum-1client_num-1是否有顾客离开商店？否是是否有顾客进入商店？是shopClientNum+1是否有顾客进入商店？是扫描顾客否输出人数结果剩余顾客client_num>0扫描时间(i-1,i]否deskStatus=”空闲”是deskStatus=”忙”deskClientNum>0?否shopClientNum-1deskClientNum+1否是deskClientNum-1client_num-1是否有顾客离开商店？否是是否有顾客进入商店？是shopClientNum+1是否有顾客进入商店？是扫描顾客否输出人数结果剩余顾客client_num>0扫描时间(i-1,i]仿真输出：顾客入店时刻离店时刻逗留时间服务时间32:072:2416.40.642:102:2513.11.712:052:3224.12.852:152:3721.50.292:302:372.13.5102:372:412.11.762:182:4725.23.322:062:51400.3122:402:514.73.5112:382:5413.72.372:202:5632.71.182:302:5723.21.4132:453:0416.62.2152:543:049.30.6183:023:062.71.5203:043:080.91.8162:543:1012.31.7213:083:141.44.3142:523:1717.93.4172:573:2014.62.8223:143:257.43.4193:033:2821.30.7233:213:270.51.8253:293:5119.71.7243:283:5320.62.7283:473:599.22.2263:354:0426.61.7293:534:1115.31.7273:454:1425.91.9303:574:1714.93.2平均逗留时间:15.20 平均服务时间:2.06 时刻购物区人数队列人数结账台状态2:0000空闲2:0100空闲2:0200空闲2:0300空闲2:0400空闲2:0510空闲2:0620空闲2:0730空闲2:0830空闲2:0940空闲2:1040空闲2:1140空闲2:1240空闲2:1340空闲2:1450空闲2:1550空闲2:1650空闲2:1750空闲2:1860空闲2:1960空闲2:2070空闲2:2170空闲2:2270空闲2:2352忙2:2451忙2:2550空闲2:2650空闲2:2750空闲2:2850空闲2:2961忙2:3061忙2:3152忙2:3251忙2:3351忙2:3451忙2:3551忙2:3650空闲2:3760空闲2:3851忙2:3961忙2:4061忙2:4160空闲2:4260空闲2:4351忙2:4442忙2:4552忙2:4643忙2:4742忙2:4842忙2:4942忙2:5040空闲2:5131忙2:5223忙2:5333忙2:5442忙2:5541忙2:5651忙2:5750空闲2:5850空闲2:5950空闲3:0050空闲3:0151忙3:0251忙3:0362忙3:0442忙3:0542忙3:0632忙3:0732忙3:0841忙3:0931忙3:1022忙3:1113忙3:1213忙3:1323忙3:1422忙3:1522忙3:1622忙3:1721忙3:1821忙3:1921忙3:2030空闲3:2112忙3:2212忙3:2312忙3:2403忙3:2502忙3:2602忙3:2701忙3:2820空闲3:2920空闲3:3020空闲3:3120空闲3:3220空闲3:3320空闲3:3420空闲3:3530空闲3:3630空闲3:3730空闲3:3830空闲3:3930空闲3:4030空闲3:41