数学必修1复习总结课件

必修1复习总结数学必修1复习总结第一章集合与函数一、集合的概念与性质1.集合的定义具有某些公共属性的确定对象的全体2.集合的分类：有穷数列和无穷数列3.集合的性质：确定性、无序性和元素互异性5.集合间的关系：4.集合的表示方法：列举法，描述法数学必修1复习总结5.集合的运算6.集合的运算性质数学必修1复习总结二、函数及其性质1.函数的定义

设A，B是两个非空数集，如果按照某个确定的对应关系f,对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一一个确定的数f(x)和它相对应，那么就称f:A→B为从集合A

到集合B的一个函数，记作：y=f(x),x

A

其中x叫做自变量，自变量的取值范围A

称为函数的定义域，与x

相对应的y

值叫做x

的函数值，而函数值的集合C

={f(x)|x

A}称为函数的值域.显然C

B数学必修1复习总结2.函数的表示方法解析法，列表法，图象法3.函数的三要素定义域，值域，对应关系4.函数的最值

设函数f(x)的定义域为I,如果存在常数M，对定义域I中的所有x，都有f(x)≤M恒成立，且存在x0

I，使得f(x0)=M，则称常数M

为函数f(x)的最大值，记作fmax(x)=M类似的可定义函数的最小值fmin(x)=

m数学必修1复习总结5.函数的单调性

设函数f(x)的定义域为I

，若对于定义域I内的某个区间D

内的任意两个自变量x1,x2,当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D

上是单调递增的(增函数)，而区间D

称为函数f(x)的单调递增区间类似的可定义减函数及单调递减区间数学必修1复习总结6.函数的奇偶性

若对于函数

f(x)定义域中的任意x,都有f(-x)=

f(x)成立，那么f(x)就叫做偶函数；

若对函数f(x)定义域中的任意x

，都有

f(-x)=-

f(x),那么f(x)就叫做奇函数.奇函数和偶函数的定义域必关于原点对称.若奇函数f(x)在x

=0时有定义，则f(0)=0数学必修1复习总结第二章基本初等函数一、指数函数及其性质1.有理指数幂的运算数学必修1复习总结2.指数函数的定义函数y

=

ax

,(a>0,且a

1)称为指数函数.3.指数函数的性质定义域：R值域：(0,+∞)单调性：

a>1时，(-∞,+∞)上单调递增0<a<1时，(-∞,+∞)上单调递减奇偶性：非奇非偶函数数学必修1复习总结二、对数函数及其性质1.对数的定义若ax

=

N(a>0且a

1)，则称x

为以a为底N

的对数,记作x=logaN

a>0,a

1时，ax

=

N

x

=logaNloga1=0loga

a=1数学必修1复习总结2.对数的运算性质数学必修1复习总结3.对数函数的定义函数y=loga

x(a>0,且a

1)称为对数函数4.对数函数的性质定义域：(0,+∞)值域：R单调性：

a>1时，在(0,+∞)上单调递增0<a<1时，在(0,+∞)上单调递减奇偶性：非奇非偶函数数学必修1复习总结三、幂函数及其性质1.幂函数的定义函数y=x

(

为实常数)叫做幂函数.2.幂函数的性质定义域，值域，奇偶性可根据根式的要求确定必过点(1,1)，

>0时必过原点(0,0)单调性：

>0时，在(0,+∞)上单调递增

<0时，在(0,+∞)上单调递减数学必修1复习总结第三章函数的应用一、函数的零点

对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.

函数的零点即方程f(x)=0的实数根，也就是函数y

=

f(x)的图象与x

轴交点的横坐标二、零点存在性定理

如果函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续的，并且有f(a)

f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)上有零