证明不等式的基本方法

接上一节的练习思考一复习概括课外练习思考二作差（或作商）尝试！转化尝试！（执果索因）联想尝试！（由因导果）∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0同理可证：b>0,c>0与题设矛盾同理可证：b>0,c>0同理可证：b>0,c>0方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.同理可证：b>0,c>0假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的证明方法叫反证法.a+b+c>0，ab+bc+ca>0，a+b+c>0，ab+bc+ca>0，∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.已知,求证:已知,求证:∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0又由a+b+c>0,则b+c>a>0∴必有a>0方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.同理可证：b>0,c>0已知,求证:a+b+c>0，ab+bc+ca>0，与题设矛盾同理可证：b>0,c>0方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.a+b+c>0，ab+bc+ca>0，又由a+b+c>0,则b+c>a>0方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC又由a+b+c>0,则b+c>a>03答案1放缩法方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.2答案∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.若a=0，则与abc>0矛盾，abc>0，求证：a,b,c>0同理可证：b>0,c>0求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC又由a+b+c>0,则b+c>a>0abc>0，求证：a,b,c>0与题设矛盾求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC已知,求证:与题设矛盾又由a+b+c>0,则b+c>a>0方法五是通过把不等式中的某些部分的值放大或缩小,简化不等式,从而达到证明的目的,讲这种证明方法称为放缩法.1答案2答案a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求证：a,b,c>0假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这样的证明方法叫反证法.(正难则反)证：设a<0,∵abc>0,∴bc<0又由a+b+c>0,则b+c>

a>0∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc<0与题设矛盾若a=0，则与abc>0矛盾，∴必有a>0同理可证：b>0,c>0a+b+c>0，ab+bc+ca>0，

abc>0，求证：a,b,c>04.n为正整