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2023年河北省秦皇岛市数学自考模拟考试二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

2.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

3.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案，拟定在B中学生进行调研，广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生，其中理科生500人，文科生200人，现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研，则抽取的理科生的人数为（）

A.2B.4C.5D.10

4.（1-x³）（1+x）^10展开式中，x⁵的系数是（）

A.−297B.−252C.297D.207

5.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

6.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，则M是∪N=（）

A.ØB.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

7.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数，则f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

8.函数y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.−4B.−1C.0D.4

二、填空题(5题)9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

10.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。

11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

12.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

13.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

三、计算题(2题)14.书架上有3本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，求(1)都是数学书的概率有多大？(2)恰有1本数学书概率

15.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

参考答案

1.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

2.C

3.D分层抽样就是按比例抽样，由题意得：抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点：分层抽样.

4.D

5.A

6.CM是∪N={0，1，2，3，4}

7.C

8.A[解析]讲解：正弦函数图像的考察，正弦函数的最值是1和-1，所以4sin2x最小值为-4，选A

9.1/4

10.Π/2

11.√3

12.4/9

13.-3

14.解：(1)设3本不同的语文书为1，2,3，设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10种，其中都是数学书的有（a,b）1种P=0.1(2)恰有1本数学书有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6种P=0.6

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