小型无人机发动机螺旋桨装置建模与仿真

小型无人机发动机螺旋桨装置建模与仿真

大型无人机飞行控制的基础和难点小型无人机通常采用二冲程活动式航空发动机的固定距离螺旋桨泵。发动机、螺旋桨及无人机的合理匹配是小型无人机先进飞行性能实现的基础,同时活塞式发动机螺旋桨动力装置的动力学特性等问题是解决小型无人机高度、速度保持/控制,自主着陆等飞行控制问题的基础。因此活塞式发动机螺旋桨动力装置的建模与仿真研究对先进小型无人机设计具有重要意义。本文建立了二冲程活塞式航空发动机螺旋桨动力装置模型,并应用于无人机非线性飞行仿真平台中,结果表明动力装置模型合理可行,满足小型无人机飞行控制仿真要求。1电力模型1.1转速和风门插值发动机的速度特性二冲程活塞式航空发动机以其升功率高、功率重量比大等优势广泛应用于小型无人机。发动机速度特性指发动机的功率和燃油消耗率等性能指标随发动机转速变化的规律。当发动机风门全开进气压力最大时,发动机地面功率等随转速变化的速度特性曲线称为发动机的外部特性曲线。发动机风门部分开启时,发动机功率等随转速变化的曲线,称为部分节风门速度特性曲线。当发动机的负载为定距螺旋桨时,发动机在不同节风门条件下输出功率等随转速变化的曲线称为发动机螺旋桨(风门)特性曲线(发动机螺旋桨工况曲线)。某型号发动机的外部特性曲线、部分节风门速度特性曲线和发动机螺旋桨特性曲线见图1。曲线上发动机功率N与转速n的三次方成正比,即:N=Cn3(1)Ν=Cn3(1)发动机功率随高度变化的规律称为发动机的高度特性。根据文献,非增压活塞发动机功率随高度变化的工程近似估算公式为:Nh=[1.11PhP0T0Th−−−√−0.11]N0(2)Νh=[1.11ΡhΡ0Τ0Τh-0.11]Ν0(2)式中,N为发动机输出功率;P,T分别为大气压强和大气温度(下标“0”表示海平面状态,“h”表示工作高度h处状态)。通过转速和风门插值发动机的速度特性曲线,解算发动机在不同风门和转速下的输出功率,并根据飞行高度修正输出功率,同时给出发动机扭矩。本文建立的发动机模型见图2。1.2前进比和转速对发动机吸收功率的影响螺旋桨拉力Tprop、功率Pprop、扭矩Mprop通过螺旋桨拉力系数CT、功率系数CP计算,CT,CP是螺旋桨前进比J的函数。螺旋桨前进比、拉力、功率、扭矩定义如下:J=v/(nD)(3)Tprop=ρD4n2CT(4)Pprop=ρD5n3CP(5)Mprop=ρD5n2CP(6)J=v/(nD)(3)Τprop=ρD4n2CΤ(4)Ρprop=ρD5n3CΡ(5)Μprop=ρD5n2CΡ(6)式中,v为飞行速度;ρ为空气密度;D为螺旋桨直径;n为螺旋桨转速。事实上,图1中的发动机螺旋桨特性曲线是发动机螺旋桨动力装置在螺旋桨前进比为0时,发动机在不同节风门条件下输出功率(稳态)随转速变化的曲线。比较式(1)、式(5)可以看出:ρD5CP|J=0=C(7)ρD5CΡ|J=0=C(7)依据式(5)可以在图1中画出不同前进比下的类似于发动机螺旋桨(风门)特性曲线的曲线族。在这些曲线上,发动机输出功率与螺旋桨吸收功率相等,因此既反映了在不同前进比下发动机在不同节风门条件下输出功率(稳态)随转速变化的规律,也反映了螺旋桨吸收功率随转速变化的规律,本质上表明了螺旋桨与发动机的稳态匹配。同时,可以看出在定距螺旋桨负荷条件下,二冲程活塞式航空发动机工作于面工况。螺旋桨可用功率Pa与螺旋桨吸收功率Pprop之比定义为螺旋桨效率η:η=PaPprop=TpropvPprop=CTρn2D4vCPρn3D5=CTCPJ(8)η=ΡaΡprop=ΤpropvΡprop=CΤρn2D4vCΡρn3D5=CΤCΡJ(8)某型无人机采用两叶木质定距螺旋桨,直径D=0.9m,螺旋桨设计前进比J=0.56,拉力系数CT、功率系数CP、效率η随前进比J变化的特性曲线见图3。螺旋桨可以有风扇、螺旋桨、制动和风车4种主要的工作状态。对应于图3中的P1点,螺旋桨前进比J=0,效率η=0,螺旋桨具有最大静拉力,是螺旋桨的风扇状态,飞机在地面静止大功率待飞时出现这种工况。P1P2区间是螺旋桨正常工作区间。P2P3区间,CT<0,Tprop<0,称为螺旋桨的制动状态。此状态对于缩短着陆滑跑距离、飞机俯冲、飞机机动飞行等都是有利因素。P3点以后,是螺旋桨的风车状态。对于小型无人机采用的定距螺旋桨,随着前进比的增大,螺旋桨的吸收功率不断减小直至为负,因此需要特别注意发动机转速的超速问题,避免发动机的“飞车”损坏。通过前进比J插值CT和CP,并计算螺旋桨拉力、功率、扭矩及效率,建立的螺旋桨模型见图4。1.3发动机发电机模型二冲程活塞式航空发动机与定距螺旋桨组成小型无人机的动力装置,可以用微分方程描述其动力学特性:2π(Iprop+Ieng)dndt=Meng−Mprop(9)2π(Ιprop+Ιeng)dndt=Μeng-Μprop(9)式中,Iprop为螺旋桨转动惯量;Ieng为发动机运动部件对发动机输出轴的转动惯量;Meng为发动机轴输出扭矩;Mprop为螺旋桨吸收扭矩。依据式(9)及图2和图4建立动力装置模型如图5。动力装置模型可以给出在不同风门开度、不同飞行高度和速度下,动力装置输出功率、拉力及效率等动力学响应。2无人机非线性飞行仿真平台仿真某型无人机飞行重量W=277.5kg,在h=1000m高度以v=45m/s定直平飞。无人机通过风门通道实现高度保持/控制,通过升降舵通道实现速度保持/控制。无人机发动机初始风门开度δT0=74.73°,升降舵初始偏角δe0=0°。输入高度控制指令,控制无人机爬升到hg=1050m,空速保持在45m/s。风门通道高度保持/控制的控制律为:δT=δT0+KhΔh+Khi∫Δhdt+KhddΔhdt(10)δΤ=δΤ0+ΚhΔh+Κhi∫Δhdt+ΚhddΔhdt(10)升降舵通道速度保持/控制的控制律为:δe=δe0+Kqq+Kθθ+KvΔv+Kvi∫Δvdt+KvddΔvdt(11)δe=δe0+Κqq+Κθθ+ΚvΔv+Κvi∫Δvdt+ΚvddΔvdt(11)式中,δT0为初始风门开度;Kh,Khi和Khd分别为高度保持系统比例环节、积分环节和微分环节增益;δe0为初始升降舵偏角;Kq为增稳增益;Kθ为俯仰角反馈增益;Kv,Kvi和Kvd分别为速度保持系统比例环节、积分环节和微分环节增益;Δh=hg-h为高度偏差;Δv=vg-v为速度偏差。将动力装置模型接入无人机非线性飞行仿真平台,通过对上述无人机高度、速度的保持/控制过程仿真,研究无人机飞行参数变化与动力装置模型的动力响应,仿真曲线见图6～图11。无人机在h=1000m高度以v=45m/s速度定直平飞时,发动机风门开度δT0=74.73°,输出功率15.58kW,转速4574r/min,螺旋桨前进比J=0.656,螺旋桨效率η=0.59,飞机升阻比L/D=13.16。无人机到达指定飞行高度hg=1050m定直平飞时,发动机风门开度δT0=74.87°,转速4577r/min,输出功率15.55kW,螺旋桨前进比J=0.655,螺旋桨效率η=0.59,升阻比L/D=13.18。在爬升过程中,随着发动机风门开度与螺旋桨前进比的变化,发动机功率、转速与螺旋桨拉力变化较大,但螺旋桨效率与无人机气动效率仍然维持在较高水平,螺旋桨效率在0.59～0.64,升阻比在12.10～13.95。可见,在整个仿真计算的飞行过程中,无人机气动效率与螺旋桨效率都保持在一个较高的范围内,活塞式发动机、螺旋桨与无人机之间的参数与性能匹配较为合理。从图6可以看到:发动机风门在t=1.6s达到98°的额定开度并保持到t=7.8s;在t=1.44s时螺旋桨角加速度最大;在t=2.02s时,螺旋桨角加速度接近0,此时发动机输出功率37.88kW,转速5863r/min。在t=0～2.02s时间内螺旋桨角加速度的变化主要体现了发动机功率、转速随风门开度变化的动力学特性。t=2.02～7.80s,发动机风门开度保持不变,而螺旋桨前进比J在0.520～0.528之间变化,飞行高度增加26.8m,由于发动机负载与高度的变化使得发动机功率、转速仍有微小变化,功率从37.88kW减小到37.64kW,而转速从5863r/min增大至5879r/min,实质是发动机部分节风门速度特性与发动机高度特性综合作用的结果。通过与无人机实际飞行情况相