高考物理总复习专题10 带电粒子在磁场中的运动-2020年高考物理母题题源解密（原卷版）

专题10带电粒子在磁场中的运动【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国1卷）【母题原题】（2020·全国高考课标1卷）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）A． B． C． D．【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国3卷）【母题原题】（2020·全国高考课标3卷）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）A． B． C． D．【母题来源三】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（天津卷）【母题原题】（2020·天津高考真题）如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（）

A．粒子带负电荷 B．粒子速度大小为C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a D．N与O点相距【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时遵循的规律，涉及向心力、洛伦兹力、圆周运动知识，意在考查考生对物理规律的理解能力和综合分析能力。【考试方向】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题，是高考考查的重点和热点，可能以选择题单独命题，但更多的是结合其他知识以计算题的形式考查。【得分要点】1．带电体在磁场中的临界问题的处理基本思路（1）画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆心，用几何方法求半径；（2）找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系；（3）用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式；2．带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形（1）直线边界（进出磁场具有对称性，如图所示）（2）平行边界（存在临界条件，如图所示）（3）圆形边界（沿径向射入必沿径向射出，如图所示）3．带电粒子在匀强磁场中的运动找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径和给定的几何量之间的关系是解题的基础，建立运动时间t和转过的圆心角θ之间的关系是解题的关键．（1）圆心的确定①已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图10甲所示，图中P为入射点，M为出射点）．②已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心（如图乙所示，P为入射点，M为出射点）．（2）半径的确定可利用物理学公式或几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小．（3）运动时间的确定：电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同．运动电荷穿出有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周期有关．在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键；粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：T（或）1．（2020·四川省棠湖中学高三二模）如图所示，在xoy平面内的坐标原点处，有一个粒子源，某一时刻以同一速率v发射大量带正电的同种粒子，速度方向均在xoy平面内，且对称分布在x轴两侧的30°角的范围内。在直线x=a与x=2a之间包括边界存在匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外，已知粒子在磁场中运动的轨迹半径为2a。不计粒子重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（）A．最先进入磁场的粒子在磁场中运动的时间为B．最先进入和最后进入磁场中的粒子在磁场中运动的时间都相等C．最后从磁场中射出的粒子在磁场中运动的时间为D．最后从磁场中射出的粒子出场的位置坐标为2．（2019·吉林省高考模拟）如图所示，半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带负电粒子以速度射入磁场区域，速度方向垂直磁场且与半径方向的夹角为45°．当该带电粒子离开磁场时，速度方向刚好与入射速度方向垂直．不计带电粒子的重力，下列说法正确的是()A．该带电粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过O点B．该带电粒子的比荷为C．该带电粒子在磁场中的运动时间为D．若只改变带电粒子的入射方向，则其在磁场中的运动时间变短3．（2020·四川省泸县第四中学高二月考）如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取10m/s2．则（）A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动C．木板先做加速度为2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s2的匀加速运动D．t=5s后滑块和木板开始有相对运动4．（2020·福建省泉州市泉港区第一中学高考模拟）如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（

）A．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．质谱仪是一种可测定带电粒子比荷的仪器D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大5．（2020·江西省高三一模）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与od成30°角的方向、大小不同的速率射入正方形内，则下列说法中正确的是（）A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从ad边射出磁场B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从cd边射出磁场C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从bc边射出磁场6．（2020·湖南省湖南师大附中高三月考）如图所示，在直角坐标系xOy中x＞0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点．带电粒子P（不计重力）从C点以速率v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（）A．粒子P带正电B．粒子P在磁场中运动的时间为C．粒子Q在磁场中运动的时间可能为D．粒子Q在磁场中运动的路程可能为7．（2020·四川省棠湖中学高三月考）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是A．速度的最大值为B．速度的最小值为C．在磁场中运动的最短时间为D．在磁场中运动的最长时间为8．（2020·江苏省高三月考）去年底，我省启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战．暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c两端电压为U，显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积)．则()A．a侧电势比c侧电势高B．污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大C．若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，将磁场反向则显示为正值D．污水流量Q与U成正比，与L、D无关9．（2020·河北省衡水中学高三模拟）如图所示，在xOy平面内，以O′(0，R)为圆心，R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等．第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，P，Q两点在坐标轴上，且O，P两点间的距离大于2R，在圆形磁场的左侧0<y<2R的区间内，均匀分布着质量为m，电荷量为＋q的一簇带电粒子，当所有粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上．不计粒子重力，不考虑粒子间相互作用力．求：(1)磁场的磁感应强度B的大小；(2)挡板端点P的坐标；(3)挡板上被粒子打中的区域长度．10．（2020·四川省棠湖中学高三二模）如图所示为竖直面内的直角坐标系xOy．A点的坐标为（-8m，0），C点的坐标为（-4m，0）；A点右侧的三个区域存在沿y轴正方向的匀强电场，-4m>x≥-8m区域的场强大小为E1=5V／m，0>x≥-4m区域的场强大小为E2=7V／m，x≥O区域的场强大小为E3=5V/m;第一、四象限内的磁场方向相反且垂直于坐标平面，磁感应强度大小均为B=2T。现让一带正电的小球从A点沿z轴正方向、以vo=4m/s的速率进入电场。已知小球的质量m=2×10-3kg．电荷量q=4×10-3C，假设电场和磁场区域足够宽广，小球可视为质点且电荷量保持不变，忽略小球在运动中的电磁辐射，重力加速度取g=10m／s2。求：(1)小球到达y轴时的速度；(2)小球从A点运动到坐标为(56m，y)的点经历的时间．11．（2020·陕西省西安中学高三模拟）如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在x轴下方存在匀强电场，方向竖直向上．一个质量为m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y轴上的a(0，h)点沿y轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x轴正方向成45°进入电场，经过y轴的b点时速度方向恰好与y轴垂直．求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和速度大小v1；(2)匀强电场的电场强度大小E；(3)粒子从开始到第三次经过x轴的时间t总．12．（2020·烟台市中英文学校高三月考）如图所示，在平面直角坐标系xoy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个半径为R的圆，圆心坐标为（R，0），圆内有方向垂直于xoy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子（不计重力），以速度为v0从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，速度方向与x轴正方向成，最后从Q点平行于y轴离开磁场，已知P点的横坐标为。求：（1）带电粒子的比荷；（2）圆内磁场的磁感应强度B的大小；（3）带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间。13．（2020·安徽省六安一中高三月考）如图，离子源A产