图形的相似-复习

图形的相似(一)〔一〕线段的比1.两条线段的比的概念：两条线段的比就是两条线段长度的比例：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？.注意在量线段时要选用同一个长度单位.2比例尺=图上距离／实际距离.例1.：A、B两地的实际距离是80千米，在某地图上测得这两地之间的距离为1cm，那么该地图的比例尺为________。现量得该地图上太原到北京的距离为6.4cm，那么两地的实际距离为__________〔用科学记数法表示〕。相距50千米的C、D两地在该地图上的距离为__________。(二)比例线段定义例1：a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长。例2.以下4条线段中，不能成比例的是________。解：先按从小到大的顺序排列后，再用两内项积与两外项积比拟练习：以下四组线段中，a、b、c、d能成比例线段的是〔〕(三)比例的根本性质：如果，那么ad=bcA.a:b=m:n B.a:m=b:n C.a:m=n:b D.a:n=b:m(四).合比性质、等比性质：.12.在同一时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么古塔的高是多少?〔五〕平行线分线段成比例1、【根底题】如左以下图，，两条直线被它们所截，AB＝2，BC＝3，EF＝4，求DE.2.如右上图，，AM＝2，MB＝3，CD＝4.5，那么ND＝______，CN＝______.8、如左以下图，中，，，，，那么______.〔六〕.黄金分割如图：点C把线段AB分成两条线段AC和AB，如果那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比=〔1〕把长为8cm的线段进行黄金分割，较长线段的长是________。3.点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，那么以下各式中不正确的选项是()A.AM∶BM=AB∶AMB.AM=ABC.BM=ABD.AM≈0.618AB〔七〕相似多边形1.对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比。例.〔1〕如图，两个矩形是否相似？〔2〕以下判断正确的选项是〔〕A.两个平行四边形一定相似B.两个矩形一定相似C.两个菱形一定相似 D.两个正方形一定相似〔3〕以下各图形中，一定相似的是〔〕A.两个平行四边形 B.两个直角三角形C.底角相等的两个等腰梯形 D.有一个角为60o的两个菱形〔5〕四边形ABCD~四边形A’B’C’D’，且AB：BC：CD：DA=7：6：5：4，假设四边形A’B’C’D’周长为44，那么A’B’=_______，B’C’=_______，C’D’=________，D’A’=______________。一、训练平台1．两个多边形相似的条件是〔〕A．对应角相等B．对应边相等C．对应角相等，对应边相等D．对应角相等，对应边成比例2．找出两类永远相似的图形_________、_________．3．有一个角为120°的菱形与有一个角为________的菱形相似．中考演练〔中考预测题〕把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为〔〕A．2：1B．4：1C．：1D．：1〔八〕相似三角形定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。所有的边数相同的正多边形都相似〔正三角形，正方形，正五边形等等〕1.三角形相似的条件(1)，两三角形相似.(2)，两三角形相似.(3)，两三角形相似.2.如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，一般说来必须具备以下六种图形之一：1、〔2023•新疆〕如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，那么BC的长是〔〕A．2：5B．2：3C．3：5D．3：22、〔2023•内江〕如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，那么DE：EC=〔〕3、〔2023•宜昌〕如图，点A，B，C，D的坐标分别是〔1，7〕，〔1，1〕，〔4，1〕，〔6，1〕，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，那么点E的坐标不可能是〔〕A．〔6，0〕B．〔6，3〕C．〔6，5〕D．〔4，2〕4、【综合题Ⅱ】〔2023巴中〕如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B〔1〕求证：△ADF∽△DEC；〔2〕假设AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．〔2023•湖州模拟〕如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF并延长交BC的延长线于点G．〔1〕求证：△ABE∽△DEF；〔2〕假设正方形的边长为4，求BG的长．6．〔2023•厦门模拟〕如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F=∠C．〔1〕假设BC=8，求FD的长；〔2〕假设AB=AC，求证：△ADE∽△DFE．〔2023•岳阳〕如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．〔1〕求证：△BEF∽△CDF；〔2〕求C