二元一次方程组的解法1

二元一次方程组的解法导学案1编写：洪聪敏班级姓名座号自学疑问：【学习目标】1．会用代入消元法（代入法）解简单的二元一次方程组.2．通过探索，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想.【重点难点】正确利用代入消元法解二元一次方程组.【新课学习1】课本第27-29页的内容.【知识链接】1.二元一次方程的解有无数多个，写出当x取-2、-1、0、2、10时的解为：.2．方程组的解是方程组中各个方程的公共解.3．把关于y的方程移项，得.（称用含x的代数式表示y）4．把关于y的方程移项，得.（称用含x的代数式表示y）5．把关于x的方程移项，得.（称用含y的代数式表示x）6．某校现有校舍20000，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%，同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍．设应拆除旧校舍，建造新校舍，根据题意，得.【新课学习2】如何求出二元一次方程组的解，也就是如何解二元一次方程组，即要求出二元一次方程组中的两个未知数的值.因为我们已经会解一元一次方程了，所以二元一次方程组中的两个未知数如果能先设法消去其中的一个未知数，就可以得到一元一次方程，解这个一元一次方程得出一个未知数的值，然后再设法求另一个未知数的值，最后把两个未知数的值联合写在一起，就是原方程组的解了．如解方程组，因为方程组中的x代表同一个未知数，y也代表同一个未知数，方程（1）显示，y与相等，所以我们可以把方程（1）中的代入方程（2）中的y的位置，得到一个不含y的一元一次方程，解这个方程得，再把的值代入方程（1），求得，从而这个方程组的解是.像以上这样把方程（1）代入方程（2），消去一个未知数y的方法，称为代入消元法，简称代入法.代入法是方程组的一种常用的解法，我们要掌握好这种解方程组的方法.通过代入消元后，就可以把“二元”的问题转化为“一元”的问题来解决了.【新课学习3】1．用代入法解二元一次方程组的一般步骤：把方程组中选一个方程进行变形，用含某个未知数的代数式表示另一个未知数，代入另一个方程中消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程得一个未知数的值，再把这个未知数的值代入前面变形的代数式，求得刚消去的另一个未知数的值，最后把两个未知数的值联合写在一起就是原二元一次方程组的解.为了表达的方便，方程组中的两个方程分别标注为方程①、方程②.2．用代入法解下列各方程组：（2）（1）②①②①（2）（1）②①②①解：把①代入②，得解：解这个方程，得把代入①，得＝∴②①①②（3）（4）②①①②解：由②，得解：y=③把③代入①，得【课堂训练】课本第29页练习题，小结：用代入消元法解二元一次方程组.【课后作业】课本第36页习题第1题的第（1）、（2）题.二元一次方程组的解法导学案1解答编写：洪聪敏班级姓名座号自学疑问：【学习目标】1．会用代入消元法（代入法）解简单的二元一次方程组.QUOTEy=3-x2．通过探索，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想.【重点难点】正确利用代入消元法解二元一次方程组.y=3-x【新课学习1】课本第27-2【知识链接】1.二元一次方程的解有无数多个，写出当x取-2、-1、0、2、10时的解为：.2．方程组的解是方程组中各个方程的公共解.3．把关于y的方程移项，得1-2x.（称用含x4．把关于y的方程移项，得3+2x.（称用含x的代数式表示5．把关于x的方程移项，得1-3y.（称用含y的代数式表示x6．某校现有校舍20000，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%，同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍．设应拆除旧校舍，建造新20000×30%4x校舍，根据题意，得.QUOTE20000×30%QUOTE4x【新课学习2】如何求出二元一次方程组的解，也就是如何解二元一次方程组，即要求出二元一次方程组中的两个未知数的值.因为我们已经会解一元一次方程了，所以二元一次方程组中的两个未知数如果能先设法消去其中的一个未知数，就可以得到一元一次方程，解这个一元一次方程得出一个未知数的值，然后再设法求另一个未知数的值，最后把两个未知数的值联合写在一起，就是原方程组的解了．如解方程组，因为方程组中的x代表同一个未知数，y也代表同一个未知数，方程（1）显示，y与相等，所以我们可以把方程（1）中的代入方程（2）中的y的位置，得到一个不含y的一元一次方程，解这个方程得，再把的值代入方程（1），求得，从而这个方程组的解是.像以上这样把方程（1）代入方程（2），消去一个未知数y的方法，称为代入消元法，简称代入法.代入法是方程组的一种常用的解法，我们要掌握好这种解方程组的方法.通过代入消元后，就可以把“二元”的问题转化为“一元”的问题来解决了.【新课学习3】1．用代入法解二元一次方程组的一般步骤：把方程组中选一个方程进行变形，用含某个未知数的代数式表示另一个未知数，代入另一个方程中消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程得一个未知数的值，再把这个未知数的值代入前面变形的代数式，求得刚消去的另一个未知数的值，最后把两个未知数的值联合写在一起就是原二元一次方程组的解.为了表达的方便，方程组中的两个方程分别标注为方程①、方程②.2．用代入法解下列各方程组：（2）（1）②①②①（2）（1）②①②①解：把①代入②，得解：把①代入②，得方程①是用含方程①是用含未知数y的代数式表示未知数x.直接代入②消元.解这个方程，得解这个方程，得2y=-1把2代入①，得把y=-1代入①，得2＝4x=-3×(-1)=3∴x=2y=4选取未知数y的系数为1的方程②来变形，用含未知数x选取未知数y的系数为1的方程②来变形，用含未知数x的代数式表示未知数y.再代入消元.②①①②解：由②，得解：由②，得y=-3x③把③代入①，得把③代入①，得5x-3(-3x)=7解得x=0.5解得x=1把x=0.5代入③，得把x=1代入③，得y=-3×0.5=-1.5∴x=0.5y=-1.5【课堂训练】课本第29页练习题.1．x=3方程①是用含未知数y的代数式表示未知数方程①是用含未知数y的代数式表示未知数x.直接代入②消元.3解得y=1把y=1代入①，得x=3∴2．4x-3方程②是用含未知数x的代数式表示未知数方程②是用含未知数x的代数式表示未知数y.直接代入①消元.4x-3解得x=2把x=2代入②，得y=7-5×2=-3∴3．x-选取未知数x的系数为1的方程选取未知数x的系数为1的方程①来变形：用含y的代数式表示x.代入消元.x=-5把③代入①，得2解得y=5把y=5代入③，得x=-5+∴4．2x-7选取未知数y的系数为1的方程②选取未知数y的系数为1的方程②来变形：用含x的代数式表示y.y=-3.2把③代入①，得2解得x=1.2把x=1.2代入③，得y=-3.2+2∴【课后作业】课本第36页习题第1题的第（1）、