余补角 公开课教学设计

公开课教案开课课题：4.3.3余角和补角（１）课时：1课时。一、开课时间：二、开课人员：王聪三、开课学科：数学四、开课班级：初一（4）五、教学目标：知识目标：余角和补角的定义、表示，及其应用。能力目标：根据余角和补角的定义，判断已知角的余角和补角。了解余＼补角的关系与角的位置无关，能紧扣定义判别题目。通过余角和补角的判定、运算，培养学生的逻辑推理能力，发展学生的空间观念和知识运用能力，情感目标：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组中获益。六、教学重点：余角和补角的定义。七、教学难点：运用余角和补角的定义，根据题意判定及运算。八、教学方法：讲练结合。九、教学用具：三角板。十、教学过程：一、复习导入.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.（角的大小与所画出的边的长短无关.）ＢＣａ.找出图中有几个角？分别是哪些角？ＢＣ(∠AOC,∠BOC,∠AOB).ｂ.这些角间有何关系？(∠AOC+∠BOC=∠AOB).ＡＯｃ.有没有特殊的角？它多少度？ＡＯ(∠AOB=).新授课.（１）概念１：Ａ.一般的，如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角。（即其中一个角是另一个角的余角）。Ｂ.ａ.互为：两个角之间的关系.判断：（1）若，那么这三个角互为余角.……（错误）（2）30°与60°相加等于，那么它们是互余的两角,能单独说=30°角是余角吗？（一个角）.……（错误）ｂ.两个角是否互为余角与两角的位置无关.（1）将原图中的如图移出，那么，还是否余角？（2）三角板中，我们已知一角为，另一角为，二者相加等于，则二者是否余角？……ｃ.余角的表示：１.已知，则＝－.２.若设＝，则＝.练习：1、找出互余的角。（1）（2）（3） （4）（5）（6）答：（1）和（5），（2）和（3），（4）和（6）.（判定两个角互为余角的条件唯一，只要两角角度相加为即可，与角的位置、朝向无关。）2、已知：、互余，若=，则=.=,则=.3、如果∠１的余角是∠１的2倍，求∠１的度数。解：设的度数为，则的余角为。由题意，得：90-x=2x-3x=-90x=30=.（2）找出右图中各角间的关系。①特殊角：∠DOE=（平角）②+=∠DOE=概念2：Ａ．如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角。（即其中一个角是另一个角的补角。）Ｂ.+=与互为补角。ａ.互为：两个角之间的关系.ｂ.是否互为补角与两角的位置无关.ｃ.补角的表示：1.已知与互为补角，则＝－.2.若设＝，则＝.练习：4、找出互补的角。（1）（2）（3） （7）（8）（9） 答：（1）和（8），（2）和（7），（3）和（9）.（注意判定两个角互为补角条件唯一，只是角度相加为即可，与角的位置、朝向无关。）5、已知：、互补，=，则=.=,则=.6、的补角是其余角的3倍，求这个角。（解方程）解：设的度数为，则的余角为，补角为。由题意，得：180-x=3（90-x）2x=50x=25=。OABOABNCM7、OM是∠AOC的角平分线，ON平分∠BOC，则∠MON=;∠AOM的余角为__∠CON,∠BON_;∠CON的补角为__∠AON__.(识图，找出各角间的关系)OABCDEOABCDE∠COE=,则∠BOD=;设∠DOE=，则∠BOC=.找出图中所有的直角2、根据同角的余角相等，找出与∠BOC角度相等的角∠DOE,根据定义等角的余角相等，找到∠BOC的余角∠DOC，)课