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文档简介
2023年河北省秦皇岛市高职单招数学自考测试卷十四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
2.与直线x-y-7=0垂直,且过点(3,5)的直线为()
A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
3.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
4.下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是()
A.y=x-3B.y=-x²C.y=3xD.y=2/x
5.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
6.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
7.函数y=是√(3-x)的定义域为()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
8.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
9.过点A(-1,1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为()
A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0
10.直线斜率为1的直线为().
A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0
二、填空题(4题)11.以点M(3,1)为圆心的圆与x轴相交于A,B两点若🔺MAB为直角三角形、则该圆的标准方程为________。
12.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m,且b是第二象限的角,则cosb=________。
13.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
14.lg100-log₂1+(√3-1)=___________;
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.B
2.D[答案]A[解析]讲解:直线方程的考查,两直线垂直则斜率乘积为-1,选A,经验证直线过点(3,5)。
3.B
4.C
5.A
6.C
7.B
8.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
9.D
10.B[解析]讲解:考察直线斜率,将直线方程化成的一般形式y=kx+b,则x的系数k就是直线的斜率,只有By=x+1,答案选B。
11.(x-3)²+(y-1)²=2
12.-√(1-m²)
13.(x-2)²+(y-1)²=1
14.3
15.解:y=(1+cos2x)
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