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2023年浙江省丽水市数学自考预测试题九(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知α为第二象限角,点P(x,√5)为其终边上的一点,且cosα=√2x/4,那么x=()
A.√3B.±√3C.-√2D.-√3
2.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
3.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
4.下列函数在区间(0,+∞)上为减函数的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
5.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
6.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
7.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
8.不在3x+2y<6表示的平面区域内的点是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
9.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
10.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
二、填空题(4题)11.甲有100,50,5元三张纸币,乙有20,10元两张纸币,两人各取一张自己的纸币,比较纸币大小,则甲的纸币比乙的纸币小的概率=_________。
12.若2^x>1,则x的取值范围是___________;
13.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。
14.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.D
2.D
3.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
4.C[解析]讲解:考察基本函数的性质,选项A,B为增函数,D为周期函数,C指数函数当底数大于0小于1时,为减函数。
5.C
6.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
7.A
8.D
9.B
10.B
11.1/3
12.X>0
13.-3
14.1/9
15.5
16.解:y=(1+cos
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