物理高一必修2第五章曲线运动-全

§5-1曲线运动第五章曲线运动1、直线运动〔1〕匀速直线运动〔2〕匀变速直线运动〔3〕自由落体运动2、曲线运动一、运动轨迹物体运动的轨迹是曲线的运动。观察观察轨迹是曲线的运动叫做曲线运动曲线运动2、汽车转弯时所做的运动3、人造卫星绕地球的运动4、地球绕太阳的运动1、投出去的铅球、铁饼、篮球曲线运动的位移曲线运动的速度方向1.从砂轮上打磨下来热的微粒沿什么方向飞出?2.没有打磨下来时运动到A点速度的方向指向哪?A切线方向轨迹的切线方向砂轮讨论:讨论:

链球运动到最前方时放手好吗?链球抛出去的物体做曲线运动曲线运动速度的方向3.实验探究:一般曲线运动的速度方向.曲线运动速度的方向理论探究:从平均速度到瞬时速度(从割线到切线).质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向.AB

lvA....abcdvvvv在曲线运动中，运动质点在某一点的即时速度的方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。匀变速曲线运动加速度不变的曲线运动，但速度仍然时刻变化曲线运动的特点〔性质〕①轨迹是曲线②某点的瞬时速度方向就是该点的切线方向③速度方向时刻在改变，曲线运动是变速运动必有加速度一个在水平面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，观察钢球的运动。物体做曲线运动的条件如何使小钢球做加速直线运动？施加的力F的方向与小钢球的速度V的方向一致。如何使小钢球做匀速直线运动？小钢球不受力，或者所受合外力为零。思考vvF如何使小钢球做减速直线运动？如何使小钢球做曲线运动？施加的力F的方向与小钢球的速度V的方向相反。施加的力F的方向与小钢球的速度V成一定的角度。vFvF物体做曲线运动的条件质点所受合外力的方向〔加速度方向〕与它的速度方向不在同一条直线上。即：且F与V的夹角既不等于零也不等于180度。运动和力的关系FF=0

a=0静止或匀速F,v同向加速直线运动F,v反向减速直线运动F,v不共线曲线运动a=F/mF,v夹角为锐角→加速运动F,v夹角为钝角→减速运动曲线运动的条件*4.拓展:将物体斜向上抛,物体运动轨迹如下图.画出物体在A、B两点的速度方向和受力方向,并分析物体在上升和下落阶段,速度大小分别怎样变化?1.切向分力F1改变速度的大小.2.法向分力F2改变速度的方向.F总是与v垂直,速度大小改变吗?人造卫星地球VF曲线运动的条件1.提出问题:质点做曲线运动,以下说法正确的有【】A.曲线运动的速度大小一定变化B.曲线运动的速度方向一定变化C.曲线运动一定是变速运动D.质点受到的合外力一定不为零曲线运动一定是变速运动→a≠0,F≠0BCD课堂练习

练习1、关于曲线运动，以下说法正确的选项是：〔〕A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变C．曲线运动的速度方向可能不变D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变AB课堂练习

练习２、以下说法正确的选项是：A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力的作用下不可能做直线运动C．物体在恒力作用下可能做曲线运动D．物体在变力的作用下可能做直线运动答案：CD

课堂练习

练习３、物体做曲线运动的条件，以下说法正确的选项是：A．物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动B．物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动C．初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动D．初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动答案：D

实验分析蜡块的运动轨迹是直线吗？这个实验中，蜡块既向上做匀速运动，又由于玻璃管的移动向右做匀速运动，我们看出蜡块的实际运动是向右上方运动的。那么，蜡块的“合运动〞的轨迹是直线吗？合运动是匀速运动吗？单凭观察不能轻易下结论。蜡块位置平面直角坐标系设水平分运动的速度为vx，竖直分运动的速度为vy，经过时间t，蜡块在位置P的坐标：x=

y=oXypvxt

vyt平面直角坐标系假设轨迹为直线，y与x成什么函数关系？x=vxt

y=vytoXyp设水平分运动的速度为vx，竖直分运动的速度为vy，合位移、分位移oXyp设水平分运动的速度为vx，竖直分运动的速度为vy，从计时开始经过时间t，

水平分运动的位移S1＝竖直分运动的位移S2＝蜡块实际运动的位移S＝vxt

vyts1s2s位移的合成、分解遵循平行四边形定那么tanθ＝vy/vxθ合速度、分速度oXyp设水平分运动的速度为vx，竖直分运动的速度为vy，蜡块实际运动的位移S＝s1s2s速度的合成、分解遵循平行四边形定那么∴蜡块实际运动的速度：V＝s/t=vxvyvtanθ＝vy/vx

分运动和合运动

1、物体实际的运动叫合运动2、物体同时参与合成的运动的运动叫分运动3.由分运动求合运动的过程叫运动的合成4.由合运动求分运动的过程叫运动的分解

合运动与分运动的关系A等效性：合运动与分运动的共同效果相同B等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。C独立性：一个物体同时参与两个方向的运动，这两个方向上的运动相互独立，互不影响。运动合成与分解例题:飞机起飞时以v=300km/h的速度斜向上飞,飞行方向与水平面的夹角为30.求水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy运动的分解(位移、速度、加速度):平行四边形定那么.例题降落伞下落一定时间后的运动是匀速的.没有风的时候,跳伞员着地的速度是5m/s.现在有风,风使他以4m/s的速度沿水平方向东移动,问跳伞员将以多大的速度着地,这个速度的方向怎样?V1V2V最短航程为smin=d/sinθ渡河时间最短tmin=d/v船航程最短Smin=d航程为S=d/cosθ渡河时间为t=d/v船sinθ1.船头指向正对岸2.船头偏向上游且v船＞v水当cosθ=v水/v船时，3.假设v船＜v水,v合v水Av船Bθ沿流水方向和船在静水中的方向v船v水Av合θ当船头与上游成(900－θ),sinθ=v船/v水时v船v水v合θv船θθv∥v⊥v合?注意：1)v合即为船实际运动的速度

2)沿绳的方向上各点的速度大小相等拉绳问题的分解垂直于绳方向的旋转运动沿绳方向的伸长或收缩运动vAvA＝v合

cosθ再问：上题中，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当汽车匀速向左运动时，物体M的受力情况是〔〕A、绳的拉力大于M的重力B、绳的拉力等于M的重力C、绳的拉力小于M的重力D、绳的拉力先大于M的重力，后变为小于M的重力Aθv∥v⊥v合vAθv?

vθ?v船vvAvA＝vsinθvvAθ练.在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直的.洪水沿江而下，水的流速为5m/s.舟在静水中的航速为10m/s,战士救人的地点A离岸边最近点O的距离为50m,如右图所示.问：(1)战士要想用最短的时间将人送上岸，求最短时间为多长?(2)战士要想用最短的航程将人送上岸，冲锋舟的驾驶员应使舟头与河岸成多少度角?(3)如果水的流速是10m/s，而舟的航速(静水中)为5m/s,战士想通过最短的距离将人送上岸，求这个最短的距离.t=5sθ=60°S=100m描述质点在平面内的运动的方法拓展：假设从t=0时刻开始,红蜡块在玻璃管内以0.1m/s的速度匀速上升,玻璃管以a=0.08

m/s2向右匀加速平移.t=0时蜡块位于坐标原点.(1)在图中标出t等于1s、2s、3s、4s时蜡块的位置,用平滑曲线描绘蜡块的轨迹;(2)试写出它的轨迹方程.第二节质点在平面内的运动第五章曲线运动研究运动的坐标系选取法1、研究物体做直线运动，做好建立直线坐标系，坐标轴的正方向沿运动方向2、研究物体在平面里的运动，可以建立一个平面直角坐标系3、研究物体的空间曲线运动，最好建立三维坐标系蜡块参与的运动1、竖直向上的匀速直线运动2、水平向右的匀速直线运动思考蜡块的实际运动还是匀速直线运动吗？一、蜡块的位置1、建立直角坐标系：运动的开始位置为坐标原点；水平向右的方向为x轴；竖直向上的方向为y轴。2、设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右一定的速度为vx，从蜡块开始运动计时，于是在t时刻蜡块的位置坐标为

x＝vxty＝vyt二、蜡块的运动轨迹由x＝vxty＝vyt

得到：结论：蜡块的运动轨迹是一条直线三、蜡块的位移从计时开始到时刻t，蜡块运动的位移大小：方向：与x轴之间的夹角θ四、蜡块的速度蜡块沿玻璃管向上的运动和它随玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块实际向右上方的运动叫做合运动。几个根本概念1、合运动:3、运动的合成:4、运动的分解:2、分运动:物体实际运动可以看作物体同时参与了几个运动,这几个运动就是物体实际运动的分运动。物体实际发生的运动叫合运动.分运动求合运动.合运动求分运动.5、运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。位移的合成速度的合成加速度的合成速度、位移、加速度都是矢量，合成时均遵循平行四边形定那么合运动与分运动的特点1、合位移与分位移,合速度与分速度,合加速度与分加速度都遵循平行四边形定那么2、合运动的时间与分运动的时间相等即合运动和分运动是同时发生的3、物体实际发生的运动才是合运动1、互成角度的两个匀速直线运动合运动，以下说法正确的选项是()A、一定是直线运动B、一定是曲线运动C、可能是直线，也可能是曲线运动D、以上都不符A2、互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，正确说法是()A、一定是直线运动

B、一定是曲线运动

C、可能是直线运动，也可能是曲线运动

D、以上都不对B本节小结1、如果两个分运动都是匀速直线运动，合运动一定是匀速直线运动。2、如果一个分运动是匀速直线运动，另一个分运动是匀变速直线运动，且互成角度，合运动一定是匀变速曲线运动。质点在平面内的运动第二课时三点剖析：一、运动的合成与分解1、合运动与分运动的概念2、合运动与分运动的关系〔1〕等效性〔2〕独立性〔3〕等时性〔4〕同一性二、运动的合成与分解遵循平行四边形定那么〔1〕同一直线上，在明确正方向以后转化为代数运算〔2〕互成角度的，作平行四边形，用作图法或用解直角三角形的方法三、如何确定一个运动的分运动〔1〕根据运动的效果确定运动分解的方向〔2〕应用平行四边形定那么，画出运动的分解图〔3〕将平行四边形转化为三角形，用数学知识求解关键：明确哪个是合运动，哪个是分运动，要注意画好示意图习题：运动的合成和分解的应用———1.小船渡河分析１:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。解：１、当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。过河时间：合速度：那么cosѲ=分析２：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。

解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程

例2:假设河宽仍为100m，水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速〔静水中〕小于水速。求：〔1〕欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？〔2〕欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？分析1：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向同样应该垂直于河岸。

分析2：航程最短θθ结论：当v船<v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ：如果：１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：变长答案：不变【习题】如下图，甲、乙船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为V水，划船速度均为V,出发时两船相距，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能垂直到达对岸的A点，那么以下判断正确的选项是〔〕A、甲、乙两船到达对岸的时间不同B、两船可能在未到达对岸前相遇C、乙船的运动轨迹是曲线D、甲船也在A点靠岸A甲乙60°60°D2.绳拉小车问题【例题1】如下图，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，那么当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B的速度为vB=，物体上升的运动是_____(填“加速〞、“减速〞、“匀速〞〕B方法一：微元法θ绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：〔1〕物体的实际运动为合运动；〔2〕沿绳的运动为一个分运动；〔3〕垂直于绳的运动为另一个分运动。方法二：运动的合成与分解方法二：运动的合成与分解θ绳子或杆末端速度的分解〔1〕绳子末端速度的分解，应按运动的实际效果进行在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度。合速度就是物体实际运动的速度。由物体的实际运动有哪些方向的实际效果，找到相应的分速度。〔2〕速度投影定理：不可伸长的杆或绳，尽管各点速度不同，但各点速度沿杆或绳方向的投影(即分速度)相同。【习题1】光滑水平面上有A、B两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连，如图，它们的质量分别为mA和mB，当水平力F拉着A且绳子与水平面夹角为θA＝45O，θB＝30O时，A、B两物体的速度之比VA：VB应该是________AB【习题2】重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。那么：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？θv【习题3】两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与水平杆夹角为α时，求两小球实际速度之比va∶vbvavbα【习题4】如下图，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，那么船靠岸的速度是，假设使船匀速靠岸，那么纤绳的速度是。〔填：匀速、加速、减速〕减速【习题5】一质点在xoy平面内的运动的轨迹如下图，以下判断正确的选项是〔〕A、假设x方向始终匀速，那么y方向先加速后减速B、假设x方向始终匀速，那么y方向先减速后加速C、假设y方向始终匀速，那么x方向先减速后加速D、假设y方向始终匀速，那么x方向先加速后减速xyOBD【习题6】红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，假设红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，那么红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7(2－1)中的：()

A.直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定BAB12354【习题7】如下图的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，那么物体做()(A)速度大小不变的曲线运动．(B)速度大小增加的曲线运动．(C)加速度大小方向均不变的曲线运动．(D)加速度大小方向均变化的曲线运动(E)在相等的时间内速度的变化量相等BCE【习题8】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，那么摩托艇登陆的地点离O点的距离为：〔〕

A.B.0C.D.

CAOBV1V2dv【习题9】河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，那么它渡河的最短时间为s，最短航程为m。这时渡河的时间为s。解：画出运动示意图如图示：v水v船

v合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短

t=d/v=20s

因为v船

<v水,只有当V船⊥V合时，过河的位移最小，如图示。θv水v船

v合Sinθ=v船

/v水

=1/2θ=30°S=d/Sinθ=120m

t2=S/v合=d／〔v船sin60°)=60／〔3×0.866)=23.1s2012023.1【习题10】有一小船正在渡河，离对岸50m时，在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是〔〕A．2.08m/sB．1.92m/sC．1.58m/sD．1.42m/s解：画出示意图，d=50mA120m危险区CBv水要避开危险区，那么合速度方向应在AC左侧，v合最小的船速应垂直于合速度θv船

由几何关系得AC=130msinθ=5/13

∴v船

=v水sinθ=25/13=1.92m/sB【习题11】站在绕竖直轴转动的平台上的人，距转轴2m，他沿圆周切线的速度为10m/s，他用玩具枪水平射击轴上的目标，子弹射出时的速度为20m/s，假设要击中目标，瞄准的方向应与该处沿切线速度方向成〔)夹角，子弹射出后经〔〕s击中目标〔取两位有效数字〕。[解析]根据题意作图，由此可求sinα=v1/v，所以α=30°，

即v与v1方向夹角为120°，所以ov1vV合α120°0.12【习题11】如下图，玻璃板生产线上宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断向前行进，在切割工序A处金刚钻的走刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻头实际运行的轨道是怎么样的？每切割一次的时间为多长？9mV=2m/s【习题12】火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s

的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？【习题13】小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处，假设船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸，求：〔1〕水流的速度〔2〕船在静水中的速度〔3〕河的宽度〔4〕船头与河岸间的夹角α【习题14】有一艘船以v甲的船速用最短的时间横渡过河，另一艘船以v乙的船速从同一地点以最短的轨迹过河，两船轨迹恰好重合(设河水速度保持不变)，求两船过河所用的时间之比？解析：此题着重考查船渡河问题中两种典型过河问题。要使甲船以最短的时间过河，那么甲船的船头应是垂直河岸，如下图，要使乙船以最短的航程过河而有和甲船的轨迹相重合，就要使v乙的方向与甲船的轨迹相垂直，从条件和图中的几何关系可得到:

而∴联立上面三式可以得到：t甲︰t乙=v甲2︰v乙2*知道抛体运动的概念及受力特点**掌握抛体运动的规律*会用抛体运动的知识处理实际问题体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪(如图)等等，都可以视为抛体运动，我们如何来研究抛体运动的规律呢？1．用手把小球水平抛出，在忽略空气阻力的情况下，小球从离开手的瞬间开始，做________．小球在抛出后的运动过程后，小球只受到________作用．没有________的分力，所以，小球在水平方向没有________，水平方向的分速度________．2．做斜抛运动的物体，它的初速度是________或________的，而受到的重力是________的，力与速度不在一条直线上，因此也做________．3．如果忽略空气阻力，斜抛运动物体也是只受重力作用，因此只在________有加速度，在________没有加速度，所以可将斜抛运动分解为水平方向的________运动和竖直方向的________或________运动．答案：1.平抛运动重力水平方向加速度保持不变2．斜向上方斜向下方竖直向下曲线运动3．竖直方向水平方向匀速直线竖直上抛竖直下抛(1)定义：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，它的运动叫做抛体运动．(2)受力特征：做抛体运动的物体在运动过程中只受重力作用．(3)运动特征：做抛体运动的物体加速度始终为重力加速度g，所以抛体运动为匀变速运动．(4)运动轨迹：两种典型的抛体运动，如下图．当初速度v0和a共线时，物体做匀变速直线运动；当初速度v0和a不共线时，物体做匀变速曲线运动．(1)定义：如果抛体运动的初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动．(2)性质：①物体做平抛运动时，由于只受重力作用，所以物体的加速度是重力加速度g，而物体的初速度v0沿水平方向，故平抛运动是匀变速曲线运动．轨迹是抛物线．②平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且两个分运动互不影响.(1)初速度为v的平抛物体运动的位置随时间变化的规律．①水平方向是匀速直线运动，水平坐标随时间变化的规律是：x＝vt①这就是平抛物体的轨迹方程，平抛物体的运动轨迹是一条抛物线．(3)斜抛运动①斜向上或斜向下抛出的物体只在重力(不考虑空气阻力)作用下的运动叫做斜抛运动．②斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g.③斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动．特别提醒：(1)处理平抛或斜抛物体的运动时，常将它分解为水平和竖直两个垂直方向上的直线运动．(2)斜抛运动只做定性了解，高中阶段不要求斜抛运动的定量计算．(广东滨河中学08～09学年高一下学期期中)假设以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，那么图中，能正确描述做平抛运动物体的水平位移x随时间t变化关系的图象是 ()答案：C(1)对于平抛运动，水平和竖直速度分别为vx＝v0vy＝gt(2)斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动：ax＝0，vx＝v0cosθ；ay＝g，vy＝v0sinθ－gt.(3)斜下抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直下抛运动：ax＝0，vx＝v0cosθ；ay＝g，vy＝v0sinθ＋gt.(长春外国语学校09～10学年高一下学期期中)斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时，物体的速度(

)A．为零B．不为零，方向竖直向上C．不为零，方向竖直向下D．不为零，方向沿水平方向答案：D(2)速度的变化规律①任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0.②任意相等时间间隔Δt内的速度变化量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt.(3)位移变化规律①任意相等时间间隔内，水平位移不变，即Δx＝v0Δt.②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2.特别提醒：(1)研究平抛运动时要先分析物体在水平和竖直两个方向上的运动情况，根据运动的等时性和矢量关系列方程．(2)研究竖直方向的运动时，利用自由落体运动的一些推论会起到事半功倍的效果．如下图，某轰炸机在一次对敌作战执行作战任务时，在某一高度沿直线匀速飞行时，一共释放3颗炸弹，假设相邻两颗炸弹释放的时间间隔相同，不计空气阻力，某一时刻，这3颗炸弹在空中分布的情形为以下图中哪一幅图所示 ()答案：C解析：三颗炸弹被释放后均做平抛运动，由于飞机是水平匀速飞行，所以三颗炸弹平抛的初速度相等，据相对速度的公式可知：三颗炸弹相对于飞机的水平速度为零，在竖直方向上，三颗炸弹相对于飞机的加速度都为重力加速度g，且每颗炸弹在被释放前，都随飞机一起运动，所以每次释放炸弹时，飞机都在已放炸弹的正上方，设想自己坐在飞机上，三颗炸弹间隔相等时间先后释放，那么三颗炸弹相对于飞机做的是先后开始的自由落体运动，因此选飞机为参考系，三颗炸弹相对于飞机在空中做自由落体运动．且三颗炸弹释放的时间间隔相等，故某一时刻三颗炸弹在空中分布的情景应为C图所示，应选C.关于平抛运动，以下说法中正确的选项是 ()A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关答案：ABC点评：对平抛运动的特点和根本规律要有正确的把握．首先，平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，竖直向下；其次，平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(东北师大附中08～09学年高一下学期期中)地面上空足够高处有四个小球，在同一位置同时以相同的速率v向上、向下、向左、向右把四个小球抛出，不计阻力影响，经过1s时四个小球在空中的位置构成的图形正确的选项是()答案：A在亚丁湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上水平向海盗船发射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸(如图)，假设爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝10m/s2，求：(1)直升机发射警告弹时的高度；(2)警告弹的初速度；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．答案：(1)180m

(2)104m/s

(3)649m(改编题)新浪体育讯：北京时间2023年7月4日，2023年世界女排锦标赛亚洲区资格赛成都赛区的比赛结束了第二天的较量．实力明显占优的中国女排直落三局轻松击败乌兹别克斯坦女排赢得两连胜，因此中国队已经提前一轮获得明年世锦赛的入场券．在比赛中我国主攻手王一梅站在距网3m远处正对网跳起用力将球以12m/s的速度水平击出，设击出点距地面2.5m高(不计空气阻力)，如下图，试问排球能落在距网多远处？答案：5.49m解析：此题假设排球是水平击出的，遵从平抛运动规律．水平方向x＝v0t

如下图，以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，物体完成这段飞行需要的时间是 ()解析：分解物体末速度，如下图，由于平抛物体水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，末速度v的水平分速度仍为v0，竖直分速度为vy那么：vy＝gt答案：C点评：解这类问题一定要认真审题，明白“垂直地撞在斜面上〞的含义．如以下图所示，小球从楼梯顶部以v0＝2m/s的速度水平抛出，所有台阶都是高h＝0.2m，宽L＝0.25m，问小球从楼梯顶部水平抛出后首先撞到哪一级台阶上？(g＝10m/s2)答案：第3级台阶如下图的是做斜抛运动的物体在几个位置时的速率．分析图中给出的速率，你找到了什么规律？你能用理论分析的方法证明这一规律吗？解析：由图中所提供的物体在不同位置时的速度的大小可知，斜上抛运动的物体，在同一高度处的速率大小相等．答案：斜抛运动的物体离抛出点的位置越高，速率越小；在同一高度处物体的速率相等．点评：此题考查学生分析并获取有用信息的能力．例如此题提供出斜抛运动的物体在多个不同位置时的速率，其中有用的信息是：①随着高度的增大，物体的速率减小；②在同一高度处物体运动的速度大小相等．论证的过程要求明确物体的运动规律，理清论证的思路，简化论证的过程，这也是一种必备的能力．在发生的交通事故中，碰撞占了相当大的比例，事故发生时，车体上的局部物体(例如油漆碎片、车灯、玻璃等)会因碰撞而脱离车体，位于车辆上不同高度的两个物体散落在地面上的位置是不同的，如图，据此可以测定碰撞瞬间汽车的速度，这对于事故责任的认定具有重要作用，《中国汽车驾驶员》杂志第163期发表的一篇文章中给出了一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式，v＝ ，在式中ΔL是事故现场散落在路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，h1、h2是散落物在车上时的离地高度．只要用米尺测量出事故现场的ΔL、h1、h2三个量，根据上述公式就能计算出碰撞瞬间车辆的速度(g取9.8m/s2)．你认为上述公式正确吗？假设正确，请说明正确的理由；假设不正确，请说明不正确的原因．答案：正确理由见解析*会分析平抛运动的性质**掌握探究平抛运动的实验思路及方法以下图为一探究小组成员探究平抛运动的情景．他在同一位置以不同的初速度先后抛出3个小球．请讨论：根据图中数据能否得出以下结论性的表达？在相同的高度，以大小不同的初速度水平抛出的小球，初速度越大，抛出点到落地点的水平距离越远；在高度不变的情况下，水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动；平抛运动过程经历的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定，与抛出时初速度的大小无关．为了证明上述结论，你对本实验有何补充和改进？1．做平抛运动的物体只受________的作用，加速度是________所以它是________运动．2．探究平抛运动在竖直方向的运动规律，可设置与分运动等效的条件进行比照实验：________________________________________________________________________.3．要探究平抛运动的物体的水平方向运动的特点，需要测量几段相等的________物体在水平方向上的________，看看这些________是否相等．答案：1.重力重力加速度g匀变速曲线2．与平抛运动的物体同时自由下落的物体3．时间间隔内位移位移(1)将曲线运动分解为直线运动；(2)由力的独立作用原理推测平抛运动的物体在不同方向上的运动情况；(3)设计具有同等条件的分运动与平抛运动比照实验.(1)探究平抛运动在水平方向的运动规律①设法通过实验得到平抛运动的轨迹②在平抛运动轨迹上找到每隔相等时间物体所到达的位置．③测量两相邻位置间的水平位移，分析这些位移的特点．(2)探究平抛运动在竖直方向的运动规律从做平抛运动的小球和做自由落体运动的小球同时落地这个角度来验证平抛运动在竖直方向上的分运动．(2023福建高一六校联考)平抛物体的运动规律可概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验，如下图，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，那么这个实验 ()A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律答案：B解析：该题考查对平抛运动及其分运动的理解，同时考查探究问题的思维能力．实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明A球平抛运动的竖直分运动和B球相同，而不能说明A球的水平分运动是匀速直线运动，所以B项正确，A、C、D三项都不对．(北京育才中学08～09学年高一下学期期中)某同学用如下图的装置研究平抛物体的运动．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，可以看到P、Q两球相碰，只改变弧形轨道M相对于地面的高度(不改变AC高)，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明()A．平抛运动的水平分运动是匀速直线运动B．平抛运动的竖直分运动是自由落体运动C．同时说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动D．说明平抛运动是匀变速曲线运动答案：A平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.(1)实验器材斜槽(附金属小球)、木板及竖直固定的支架、白纸、图钉、刻度尺、三角板、重锤、铅笔．(2)实验过程利用现有仪器装配好如下图的装置，钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动．实验步骤①把斜槽放在桌面上，让它的末端伸出桌面外，调节斜槽末端，使其切线方向水平后，把斜槽固定在桌面上．②用图钉把白纸钉在木板上，把木板沿竖直方向固定在支架上，使小球在斜槽末端水平抛出后的轨道平面与纸面平行．③以斜槽末端作为平抛运动的起点O，在白纸上标出O的位置，过O点用重垂线画出竖直线，定为y轴．④让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止滚下，移动笔尖在白纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，在白纸上依次记下这些点的位置．⑤把白纸从木板上取下来，用三角板过O点作竖直线y轴的垂线，定为x轴，再将上面依次记下的一个个点连成光滑曲线，这就是平抛小球的运动轨迹．(3)数据处理①在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内．(4)本卷须知①实验中必须保持斜槽末端水平．②要用重垂线检查木板、坐标纸上的竖直线是否竖直．③小球必须每次从斜槽上相同的位置自由滚下．④实验时，眼睛应平视运动小球，并较准确地确定小球通过的位置．⑤要在斜槽上较大的高度释放小球，使其以较大的水平速度运动，从而减小相对误差．⑥要用平滑的曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大的点．⑦在轨迹上选点时，不要离抛出点过近，并且使所选取的点之间尽量远些．利用如下图的装置，探究平抛运动的特点，让小球屡次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能准确地描绘小球的运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项填在横线上：________.A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线解析：首先必须保证小球做平抛运动，因此(必须使斜槽的末端保持水平)；因为要画同一运动的轨迹，每次释放小球的位置必须相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度；小球滚下时不能碰到木板上的白纸(或方格纸)，防止因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．答案：ACD点评：在轨迹弯曲越大处所选点应该越多一些，这样才能使所得轨迹更准确．“在探究平抛物体的运动规律〞实验的装置如下图，在实验前应 ()A．将斜槽的末端切线调成水平B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点D．测出平抛小球的质量答案：AB解析：根据平抛运动的特点及实验要求知A、B正确.如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一局部，图中方格每边长为5cm，g取10m/s2，求小球的水平分速度和小球在B点时的竖直分速度．解析：图示为闪光照片的一局部，闪光周期是不变的，即小球从A到B，从B到C用的时间tAB＝tBC＝T(也可以从A、B间与B、C间的水平距离相等得出该结论)．因为是照片的一局部，不能认为A是平抛物体运动的抛出点，但小球在竖直方向上仍然做加速度为g的匀变速直线运动，tAB＝tBC，所以竖直方向有Δy＝yBC－yAB＝g·T2而Δy＝5cm/格×2格＝10cm，代入上式得闪光周期T＝0.1s又xAB＝5cm×4＝20cm＝0.2m答案：2m/s

3m/s点评：构成合运动的分运动是互不干扰、彼此独立的，某个方向上的分运动，与该分运动具有相同性质的单一运动遵循相同的规律，解答此题还要注意应用运动学的有关推论会使解题更简便．(长春十一中09～10学年高一下学期期中)某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一局部，如下图.0点不是抛出点，x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是________m/s，抛出点的坐标x＝________m，y＝________m(g取10m/s2)答案：4m/s－0.80m－0.20m有人想设计制作一“平抛运动扫描仪〞，所用的器材有：已用过的医用吊针(整套，如图(a)所示)；竖直木板1块；厚为0.5cm的光滑小木条；钉子；白纸1张；图钉4枚；小钢球1个；圆珠笔笔筒(下面局部)1个；重垂线；直尺1把；染了红墨水的水；铁架台．(1)证明从针头滴出的水滴的出口速度大小是不变的．(2)请你帮他设计这一“平抛运动扫描仪〞，并写出实验方案和步骤．(2)设计方案和步骤：①将红墨水装入吊瓶中，并将开关关上；②在竖直放置的木板左端上方水平地钉好小木条(以小钢球放在其上不左右滚动为准)；③将吊瓶用铁架台挂在木板的左上方(可把铁架台放在板凳上)；④将针头用透明胶贴在小木条的外边缘，注意针头与小木条平行；⑤将白纸用4个图钉固定在针头右侧的木板上；⑥在针头出口外下方挂重垂线(如图b所示)；⑦翻开塑料管上的开关，待稳定时，我们看到红色的水从针头口呈线状水平射出，并靠近但不接触白纸做平抛运动．点评：物理实验具体操作方式并不是一成不变的，根据实验原理和要到达的目的，再结合现有实验条件，灵活地、创造性地设计实验方案、操作要求和操作标准是学习者应具备的素质．(江西省金溪一中08～09学年高一下学期月考)某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动．在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节．在木板上固定一张白纸．该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a，b，c三点，且ab＝bc＝20.00cm，如图．B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1＝h.C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2＝h＋10.00(cm)．D．让钢球从斜面上的同一位置由静上滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3＝h＋30.00(cm)．那么该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝________m/s.钢球的重力加速度为g＝10m/s2，空气阻力不计．答案：2.001.50第五章曲线运动第五节圆周运动在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一局部的运动叫做圆周运动。思考与讨论自行车的轮盘，飞轮，后轮中的质点都在做圆周运动。哪些点运动得更快些？思考两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短比较物体在一段时间内半径转过的角度大小比较物体转过一圈所用时间的多少比较物体在一段时间内转过的圈数描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。2、定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt

的比值叫做线速度。3、大小：线速度4、单位：m/sv

=ΔtΔl5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。Δl是弧长并非位移当Δt很小很小时〔趋近零〕，弧长Δl就等于物体的位移，式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度。矢量∆lvvvo匀速圆周运动定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。率匀速圆周运动中的“匀速〞指速度不变吗？注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动加速度方向在变化描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。

2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。3、大小：角速度4、单位：rad/sω=ΔtΔθΔθΔθ采用弧度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。描述圆周运动快慢的物理量定义符号单位物理意义关系物体在单位时间所转过的圈数nr/s或r/min描述物体做圆周运动的快慢

物体运动一周所用的时间物体在单位时间所转过的圈数TfsHz或s-1n=

f=T1转速周期频率频率越高说明物体运转得越快！转速n越大说明物体运动得越快！描述匀速圆周运动快慢的物理量1、线速度单位:m/s线速度是矢量，它既有大小，也有方向2、角速度单位:rad/s3、转速：n单位：转/秒(r/s)或转/分(r/min)4、周期:T

单位:s5、频率:f单位：Hz或s-1匀速圆周运动是周期不变的运动！匀速圆周运动是角速度不变的运动！1、做匀速圆周运动的物体，线速度

不变，

时刻在变，线速度是

(恒量或变量),匀速圆周运动的性质是

,

匀速的含义是

。大小方向变量变速曲线运动线速度的大小不变小试身手思考线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为

r的匀速圆周运动：v=T2πr线速度与周期的关系：角速度与周期的关系：ω=T2π思考线速度与角速度的关系？设物体做半径为r的匀速圆周运动，在Δt内通过的弧长为Δl，半径转过的角度为Δθ由数学知识得Δl=rΔθv

===rωΔtΔlΔtrΔθv

=rω∆lΔθr当V一定时，ω与r成反比当ω一定时，V与r成正比当r一定时，V与ω成正比关于Ｖ＝ωr的讨论：根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．小结：钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______

假设秒针长0.2m，那么它的针尖的线速度是_______1:12:720/150m/sp某钟表上秒针、分针的长度比为d1：d2＝1：2，求：

A：秒针、分针转动的角速度之比是__________B：秒针、分针尖端的线速度之比是__________30：160：1自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,那么自行车前进的速度多大?一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,那么可知转子匀速转动时,周期为____s,角速度____1〕传动装置线速度的关系a、皮带传动－线速度相等b、齿轮传动－线速度相等同一传动各轮边缘上线速度相同两个重要的结论ABC2〕同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度相同对自行车三轮转动的描述CBA(1)A、B的线速度相同(2)B、C的角速度相同(3)B、C比A角速度小(4)C比A、B线速度小1、比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系ABCBACA、B、C三点的线速度大小相等课堂练习思考地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?ORθR'O'ORR'θO'地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？假设OB与OA成300那么B物体的周期、角速度和线速度各是多大？课后练习*理解向心加速度的概念**掌握向心加速度的公式，能用公式进行有关计算*了解向心加速度公式的推导方法在日常生活中常常发现物体做圆周运动，例如：你是否能探究做匀速圆周运动的物体是否存在加速度？加速度与哪些因素有关？1．圆周运动，即使是匀速圆周运动，由于运动方向在不断________，所以也是运动．既然是________运动，就会有________．2．做匀速圆周运动的物体，加速度的方向________，这个加速度称为____________．3．匀速圆周运动向心加速度的大小________．方向指向________，时刻在________；因此匀速圆周运动是一种________运动．答案：1.改变变速变速加速度2．指向圆心向心加速度3．不变圆心变化变速曲线(1)由于做圆周运动物体的速度方向时刻沿圆周的切线，不管其速度大小是否变化，其方向时刻在变化，所以一定存在加速度．(2)非匀速圆周运动的加速度方向不指向圆心，它可以分解为沿圆周切线方向的切向加速度和指向圆心的向心加速度．“月球勘探号〞空间探测器绕月球的飞行可以看做匀速圆周运动，关于探测器的运动，以下说法正确的选项是()A．匀速运动B．匀变速曲线运动C．变加速曲线运动D．向心加速度大小和方向都变化的运动答案：C解析：由于匀速圆周运动中速度的方向时刻发生变化，即速度发生变化，故A错误；物体具有向心加速度，尽管它的大小不变．但方向时刻变化．由此可知C正确，A、B、D错误.(1)定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度．(2)公式：an＝v2/r或an＝rω2.(3)方向：时刻指向圆心，始终与速度方向垂直，故它只改变速度的方向，而不改变速度的大小．(4)意义：描述圆周运动速度方向改变的快慢，是指瞬时加速度．(5)向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动．关于向心加速度的物理意义，以下说法正确的选项是()A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的答案：A特别提醒：(1)上述向心加速度的表达式中，an均与两个物理量有关，在讨论与其中某一个量的关系时，要注意另一个量是否发生变化．(2)做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，该合加速度有两个分量：一是向心加速度；二是切向加速度，切向加速度改变速度大小．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动局部，行驶时 ()A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比D．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度之比等于它们半径的反比答案：C关于向心加速度，下面说法正确的选项是 ()A．向心加速度是描述线速度变化的物理量B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变答案：B点评：向心加速度是矢量，方向始终指向圆心．如下图，a、b是地球外表北半球不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的 ()A．线速度 B．角速度C．加速度 D．轨道半径答案：B解析：地球上各点(除两极点)随地球一起自转，其角速度与地球自转角速度相同，故B正确；不同纬度的地方各点绕地轴做匀速圆周运动，其半径不同，故D不正确；根据v＝ωr，a＝rω2可知，A、C不正确.如下图为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知 ()A．质点P线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变答案：A点评：在利用图象解决物理问题时，要注意充分挖掘图象中所携带的信息，如：一个量随另一个量如何变化；变化确实切数量关系；斜率多大，其物理意义是什么？截距、面积各有什么意义等．同时还要注意把物理图象和具体的物理情景结合起来考虑应该选取哪一个规律或公式解决问题．(2023·运城高一检测)如下图为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，那么轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比 ()A．线速度之比为1∶4B．角速度之比为4∶1C．向心加速度之比为8∶1D．向心加速度之比为1∶8答案：D

飞行员从俯冲状态往上拉升时，会发生黑视，其原因一是因为血压降低，导致视网膜缺血，二是因为大脑缺血，问(1)血压为什么会降低？(2)为了使飞行员适应这种情况，要在如图仪器中对飞行员进行训练，飞行员坐在一个在竖直平面做匀速圆周运动的舱内，要使飞行员受到的加速度a＝6g，那么转动的线速度需为多少？(半径R＝20m)答案：(1)当飞行员往上加速时，血液处于超重状态，心脏无法像平常一样运输血液，导致血压降低．点评：物理知识用来解决实际问题，要善于用学过的物理知识来分析、解答现实生活中的现象和问题，学以致用，要为祖国现代化建设做奉献．目前，滑板运动受到青少年的喜爱．如下图某滑板运发动恰好从B点进入半径为2.0m的圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运发动滑到C点时的速度大小为10m/s.求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)．答案：50m/s2方向竖直向上0假设你驾驶超级赛车做匀速圆周运动的半径约为地球的半径(如下图)，R＝R地≈6400km，汽车的线速度大小是v＝100m/s，将这个匀速圆周运动看成是匀速直线运动你认为可以吗？试论证之．点评：一个物体的运动性质随着时间和空间范围的变化可以是不同的，每一种理想化的运动，都是实际问题在一定条件下的抽象，是近似的，而不是绝对的．这是解决物理问题的重要的思想方法．汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行驶，突然发现正前方有一壕沟，为了尽可能地防止掉进壕沟，通常有急转弯或急刹车两种方式．假设汽车急转弯做匀速圆周运动，急刹车做匀减速直线运动，且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度，请问司机是紧急刹车好，还是马上急转弯好？答案：刹车好

第七节：向心力〔1〕做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。〔2〕做匀速圆周运动的物体的受力有什么特点？思考与讨论：2、方向：1、定义：一、向心力

做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心的，这个力叫做向心力。总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。二、向心力的大小只改变速度的方向，不改变速度的大小。保持r、m一定Fn与ω的关系保持r、ω一定Fn与m的关系保持m、ω一定Fn与r的关系〔2〕得出结论：保持r、m一定Fn∝ω2保持m、ω一定Fn∝r保持r、ω一定Fn∝mFn

＝kmω2r验证向心力公式:（1）设计实验：控制变量法O小球受力分析：轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？OGFNF

向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的合力提供。匀速圆周运动实例分析——向心力的来源F向=F合=F物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F向=F合=Ff由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。即圆盘对木块的静摩擦力Ff

ωOGFNFf小球向心力的来源?匀速圆周运动实例分析——向心力的来源圆锥摆GFF合r小球向心力的来源?θO由小球受到的绳子拉力F和重力G的合力提供，方向指向圆心匀速圆周运动实例分析——向心力的来源女运发动在做匀速圆周运动时，向心力的来源？手拉力的分力提供了向心力匀速圆周运动实例分析——向心力的来源GFfFNω讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。匀速圆周运动实例分析——向心力的来源总结：⑴向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。⑵向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。

物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。三、变速圆周运动和一般曲线运动阅读课本P21思考答复以下问题：⑴变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？⑵怎么分析研究一般的曲线运动？v1、做变速圆周运动的物体所受的合力特点：FFnFtFt切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小.Fn向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.加速把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，说明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。r1r22、处理一般曲线运动的方法：匀速圆周运动：非匀速圆周运动：F向是F合的指向圆心方向的分力Fn

向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。

物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。小结例1：关于向心力说法中正确的选项是〔〕A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B、向心力不改变速度的大小；C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B

练习例2、甲乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间内甲转过4周，乙转过3周.那么它们的向心力之比为〔〕A.1∶4B.2∶3C.4∶9 D.9∶16C例3、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，那么圆筒的角速度至少多大？解析：小橡皮受力分析如图。小橡皮恰不下落时，有：

Ff=mg其中：Ff=μFN而由向心力公式：

FN=mω2r解以上各式得：GFfFN例4长为L的细线，拴一质量为m的小球，小球的一端固定于O1点，让其在水平面内作匀速圆周运动，形成圆锥摆，如下图，求摆线与竖直方向成θ时：〔1〕摆线中的拉力大小〔2〕小球运动的线速度的大小〔3〕小球做匀速圆周运动的周期O'θωωmOθlmOrTmgF合mgF合F升θ竖直方向:Tcosθ＝mg水平方向:F合=mω2lsinθ竖直方向:F升

cosθ＝mg水平方向:F合=mω2rF合＝mgtanθθO'ORωθωθmmOrmgNF合mgNF合F合＝mgtanθ竖直方向:Ncosθ＝mg水平方向:F合=mω2r竖直方向：Ncosθ＝mg水平方向：F合=mω2Rsinθ1.

小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。O’OmgTFθL小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：即：R解析：小球的向心力由T和G的合力提供2.如下图，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，那么()A.球A的线速度一定大于球B的线速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力mgNFAB3.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点P时()A、小球速率突然减小B、小球角速度突然增大C、小球向心加速度突然增大D、摆线上的张力突然增大BCD4.A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B离轴为R，那么当圆台旋转时：(设A、B都没有滑动，如以下图所示)()A.B的向心加速度是A的向心加速度的两倍B.B的静摩擦力是A的静摩擦力的两倍C.当圆台转速增加时，A比B先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动ABmgNfAABff4=\AD关于向心力说法中正确的选项是〔〕A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；B、向心力不改变速度的大小；C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力B练习在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，以下说法正确的选项是()A．两小球速率必相等B．两小球角速度必相等C．两小球加速度必相等D．两小球到转轴距离与其质量成反比练习BD§5-8生活中的圆周运动知识回忆物体做圆周运动时，受力有何共同点物体要受到指向圆心的向心力向心力的特点方向：总是指向圆心大小：分析做圆周运动的物体受力情况OmgFNFfOmgFN提供向心力受力分析FfFN+mg飞机转弯:GNFnF“供需〞平衡物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力物体做匀速圆周运动所需的力向心力公式的理解=从“供〞“需〞两方面研究做圆周运动的物体车辆转弯〔1〕自行车〔或摩托车〕转弯我们在骑自行车转弯时，有向外滑出的趋势，地面对自行车有指向内侧的静摩擦力F1，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力。根据向心力公式有从公式中可以看出，转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不能满足转弯需要思考：摩托车转弯时车身为什么要适当倾斜？

2)摩托车转弯赛车转弯火车转弯〔3〕汽车转弯在水平路面上转弯汽车在水平路面上转弯时的向心力也来源于地面的静摩擦力，根据向心力公式有转弯时所需的向心力与转弯时的速率及半径有关，如果转弯时的速率过大，静摩擦力不