时间数列时间数列的概念种类及编制

时间数列时间数列的概念种类及编制

数字也许是枯燥的，但每个统计数字的背后，都凝结着一个个活生生的事实。

第七章时间数列12/7/20232教学目的及要求

学习本章的目的是使学生认识到从数量方面研究社会经济现象发展变化过程和发展趋势，是统计分析的一种重要方法。要求学生了解动态数列的基本涵义及编制要求，掌握时间数列的水平和速度两方面动态分析指标的计算与运用，了解长期趋势分析和预测的方法。12/7/202331.时间数列的涵义2.时间数列的种类3.时间数列的编制4.时间数列的水平分析指标5.时间数列的速度分析指标6.长期趋势测定主要内容12/7/20234第一节时间数列的概念、种类及编制一、时间数列的概念

将反映社会经济现象数量特征的统计指标值按时间先后顺序排列所形成的数列，又称动态数列。时间：t0t1t2…tn-1tn指标值：a0a1a2…an-1anV代表这些货币的平均周转次数即货币流通12/7/20235二、时间数列的作用（略）L

编制时间数列的主要目的是用于开展时间数列分析、了解现象过去的活动过程，评价当前的状况和对未来的决策，因而是统计的重要方法之一。㈠通过编制动态数列，可以反映社会经济现象的发展变化及历史状况，还可以根据动态数列计算各种时间动态指标数值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征。12/7/20236L㈡通过动态数列，可以揭示社会经济现象的数量变化趋势，以便进一步研究确定这种趋势和波动是否有规律性的反映。当有季度或月份资料的动态数列时，可以确定是否存在季节变动和季节变动的数量表现。㈢通过动态数列，可以对某些社会经济现象进行动态趋势预测，是统计预测方法的一个重要内容。㈣利用不同的动态数列进行对比，或不同国家(或地区)间的相同动态数列对比是对社会经济现象进行统计分析的重要方法之一。12/7/202371.总量指标时间数列

是由总量指标按时间顺序排列而成的数列。具体又分为两种：

⑴时期数列：

其数列指标是反映现象在一段时间内发展过程的总量。

三、时间数列的种类12/7/20238时期数列的特点：指标数值可以相加；数值大小与时期长短有直接关系；具有连续统计的特点。12/7/20239⑵时点数列：

其数列指标是反映现象在某一瞬间上所达到的水平。

时点数列的特点：指标数值不能相加；数值大小与其间隔长短没有直接联系；指标值不具有连续统计的特点。

12/7/2023102.相对指标时间数列

由相对指标按时间顺序排列而成的数列。3.平均指标时间数列由平均指标按时间顺序排列而成的数列。12/7/202311第二节现象发展的水平在编制时间数列的基础上，为了反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化、研究事物的发展变化规律，需要进行各种动态分析，其中基础的方法就是通过对比分析计算各种动态分析指标，来反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化。12/7/202312一、发展水平（发展量）

～是时间数列中每个具体的指标数值。又称时间数列水平、水平，用ai表示。时间：t0t1t2…tn-1tn指标值：a0a1a2…an-1an第一项—最初水平；最后一项—最末水平；作为对比基础时期的水平—基期水平；所要分析的时期水平—报告期水平。12/7/202313二、平均发展水平

将不同时期的发展水平加以平均而得的平均数。（序时平均数、动态平均数）12/7/202314序时平均数的计算㈠由绝对数时间数列计算序时平均数1.由时期数列计算序时平均数序时平均数各期发展水平时期项数12/7/2023152.由时点数列计算序时平均数

⑴连续时点数列计算序时平均数

①间隔相等连续时点数列

可用简单算术平均法：

12/7/202316②间隔不等连续时点数列用每次变动持续的间隔长度（f）为权数，对各时点水平（a）加权。例：某企业4月1日至4月10日职工人数均为1500人，4月11日至4月底增加到1600人。则四月份平均人数：12/7/202317⑵间断时点数列计算序时平均数①间隔相等间断时点数列12/7/202318②间隔不等间断时点数列以各间隔长度（f）为权数，对相应时点的平均水平加权，来计算～。12/7/202319a、b作为总量指标时间数列有三种可能：

①a、b均为时期数列；②a、b均为时点数列；③a、b一个为时点数列、一个为时期数列。

㈡由相对数或平均数时间数列计算序时平均数12/7/202320例：某商店第一季度商品流转次数一月二月三月（a）商品流转额（万元）200300420（b）平均商品流转额（万元）100120150（c）商品流转次数22.52.8计算第一季度各月的平均商品流转次数。解：12/7/202321三、增长量

~是报告期水平与基期水平之差。公式：增长量=报告期水平-基期水平=a1-a0由于基期选择不同，~可分为：逐期增长量：是报告期水平减去前一期水平的差额。累计增长量(累积增长量)：是报告期水平与某一固定期水平（通常为a0）的差额。12/7/202322关系:①累计增长量等于逐期增长量之和，即:

(a1-a0)+(a2-a1)+···+(an-an-1)=an-a0

②相邻两期累计增长量之差等于相应的逐期增长量，即:

(an-a0)

-

(an-1-a0)=an-an-1

12/7/202323四、平均增长量

~是增长量的序时平均数。公式：平均增长量=逐期增长量之和/逐期增长量个数

（水平法）

或=累计增长量/时间数列项数减1

（累计法）12/7/202324例：钢产量资料如下，计算平均增长量年份200320042005200620072008钢产量（万吨）15163182372223428291353244226612/7/202325第三节现象发展的速度

一、发展速度是两个不同时期发展水平指标对比的结果。公式为：发展速度=报告期水平/基期水平

12/7/202326～由于采用的基期不同，可分为：

定基发展速度：报告期水平与某一固定时期水平之比。

环比发展速度：是各期水平与前一期水平的对比。12/7/202327关系：定基发展速度等于相应各时期环比发展速度的连乘积；两个相邻时期定基发展速度的对比，等于环比发展速度。12/7/202328二、增长速度（增长率）各期增长量与基期水平之比。公式为：增长速度=增长量/基期水平=（报告期水平－基期水平）/基期水平=（报告期水平/基期水平）－1=发展速度－112/7/202329增长速度也有定基和环比之分。定基增长速度：是从某一固定基期至报告期累积增长量与基期水平之比。环比增长速度：是逐期增长量与前一期发展水平之比。12/7/202330三、增长1%的绝对值增长1%的绝对值=基期水平/100例：我国工业总产值1990/1989相比=23851亿元/21880亿元=109.01%我国工业总产值1980/1979相比=4992亿元/4592亿元=108.71%1990年增长1%绝对值=21880/100=218.80（亿元）1980年增长1%绝对值=4592/100=45.92（亿元）12/7/202331四、平均速度指标1.平均发展速度：各时期环比发展速度的序时平均数。2.平均增长速度：综合说明现象递增的速度。关系