浙江省杭州市西湖区2021年小升初数学试卷

浙江省杭州市西湖区2021年小升初数学试卷一、辨一辨。（每题2分，共10分）1．书的总页数一定已看的页数和未看的页数成反比例。（）2．一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。（）3．在含盐量为20%的盐水中，盐比水少60%。（）4．圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的π倍。5．两个不同质数的乘积，它的因数有4个。（）二、选一选（每题3分，共30分）6．如果a×75%=75%÷b=c-75%=d+75%=1．那么a、b、c、d中最大的是（）。A．a B．b C．c D．d7．一个正常新生儿的身高大约为（）A．0.30米 B．9分米 C．50厘米 D．1000毫米8．以小华家为起点向东走为正，向西走为负。如果小华从家走了+30米，又走了-50米，这时小华所在的位置是（）米。A．离家东20 B．离家西20 C．离家东80 D．离家西809．两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1~6点．将这两个假子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和有（）种不同的情况。A．12 B．11 C．13 D．3610．下面不能由下边图形通过旋转得到的图形是（）。A． B． C． D．11．小明家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟。若能保持这样的速度，小明回到家还需要（）。A．7分钟 B．9分钟 C．11分钟 D．12分钟12．小明在计算乘法时，不慎将乘数54错写成45，那么，计算结果比正确答案少（）。A．56 B．15 C．1613．一根铁丝截成两段，第一段占总长度的34，第二段长3A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较 D．同样长14．根据天平a和b的情况，请判断天平c（）。A．左端下沉 B．右端下沉 C．保持平衡 D．无法判断15．用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处多余部分长25厘米（结头忽略不计），要捆扎这种礼品盒至少需准备（）分米的丝带。A．15 B．17.5 C．22.5 D．32.5三、填一填（每题3分，共30分）16．一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是个正方形．这个圆柱体的侧面积是平方厘米。17．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是3：2。它们的高之比是。18．57减去一个分数，121加上同一个分数，两次计算结果相同。这个分数是19．如下图将乙和丙两容器注满水倒入甲容器中，甲容器水深为厘米。20．如图是一个正方体，沿正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC。想一想，AB和AC组成的夹角是度。21．如果a、b、c是三个任意的自然数，那么在a+b2，b+c2，c+a222．已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图。则这六个整点时气温的平均数是。23．如图，一块完整的七巧板面积看作“1”，在它旁边是缺了一块的七巧板拼图。这个拼图的面积用分数表示为。24．一堆棋子，正视、侧视、俯视图分别如下，这堆棋子共有颗。25．如果用4个相同的长为3，宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是。四、答一答（共30分）26．计算。（1）4（2）77÷4+26×1427．求未知数x。（1）x：（2）50%x+28．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：⑴甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1。当报到的数是50时，报数结束；⑵若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。在此过程中，请你计算甲同学需拍手的次数为多少？29．健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50米，是宽的2倍，深2.5米、现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖。（1）共需要贴多少平方米的瓷砖？（2）如果池内水面高度距离池口1.1米，则池内有水多少立方米？30．为进一步建设美丽、宜居的生态型环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄。已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比为2：2：3。甲种树每棵200元。现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵。（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树是乙种树的2倍且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，请你估计丙最多可以购买多少棵？

答案解析部分1．【答案】（1）错误【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：书的总页数一定，已看的页数和未看的页数不成比例。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】已看页数+未看页数=总页数，相关联的两个量的和一定，比值和乘积都不一定，所以不成比例。2．【答案】（1）错误【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：无法确定合格率。

故答案为：错误。【分析】合格率=合格零件的个数÷一共有零件的个数，因为一共有零件的个数未知，所以就无法确定合格率。3．【答案】（1）错误【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：在含盐量为20%的盐水中，水占80%，盐比水少：（80%-20%）÷80%=0.6÷0.8=75%。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】先计算出水的含量，然后用水比盐多的部分除以水的含量即可求出盐比水少百分之几。4．【答案】（1）正确【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系【解析】【解答】c=πd

故答案为：正确【分析】圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的π倍。5．【答案】（1）正确【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征【解析】【解答】解：两个不同质数的乘积，它的因数有4个。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】两个不同质数的乘积，它的最小因数是1，最大因数是它本身，这两个质数也是它的因数，因此共4个因数。6．【答案】C【知识点】百分数的其他应用【解析】【解答】解：a=43，b=34，c=134，d=0.25，所以最大的是c。7．【答案】C【知识点】厘米的认识与使用；米的认识与使用；分米的认识与使用【解析】【解答】解：一个正常新生儿的身高大约为50厘米。

故答案为：C。

【分析】0.3米=30厘米，9分米=90厘米，1000毫米=1米，都不可能是新生儿的身高，新生儿的身高大约是50厘米。8．【答案】B【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】以小华家为起点向东走为正，向西走为负。如果小华从家走了+30米，又走了-50米，这时小华所在的位置是离家西20米。

故答案为：B。

【分析】走了+30米，是向东走了30米；-50米表示向西走了50米，此时实际位置是在家的西北20米。9．【答案】B【知识点】排列组合【解析】【解答】解：1+1=2，1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，1+6=7，2+6=8，3+6=9，

4+6=10，5+6=11，6+6=12，共11种。

故答案为：B。

【分析】先假设第一个点数为1，则会有6种不同的和。然后假设第一个点数为2，去掉重复的和，这样依次确定点数之和的总种类即可。10．【答案】B【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数【解析】【解答】解：A：是图形绕中心点逆时针旋转90°得到的；

B：这个图形不能通过旋转得到；

C：是图形绕中心点顺时针旋转180°得到的；

D：是图形绕中心点顺时针旋转90°得到的。

故答案为：B。

【分析】观察图形的特征，旋转中心都是图形的中心点，根据图形的特征判断旋转方向和度数即可。11．【答案】A【知识点】植树问题【解析】【解答】解：4÷（5-1）×（12-1）-4

=11-4

=7（分钟）

故答案为：A。

【分析】从1楼到5楼共走4层楼梯，从1楼到12楼共走11层楼梯。用4除以4求出每层楼梯需要的时间，用每层楼梯需要的时间乘11求出到12楼需要的时间，再减去4分钟就是还需要的时间。12．【答案】C【知识点】分数与除法的关系【解析】【解答】解：（54-45）÷54

=9÷54

=16

故答案为：C。

13．【答案】A【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算【解析】【解答】解：第二段占总长度的1-34=14，34＞14，所以第一段长。14．【答案】B【知识点】代换问题；等式的认识及等量关系【解析】【解答】解：根据a可知：5○＜2□；

根据b可知：2△＞□，则4△＞2□；

所以5○＜4△，则一个○比一个三角形轻，所以右端下沉。

故答案为：B。

【分析】根据前两个天平的情况可以得到5○＜4△，这样就能判断一个圆和一个三角形的轻重。15．【答案】C【知识点】长方体的特征【解析】【解答】解：30×2+20×2+25×4+25=225（厘米）=22.5（分米），所以要捆扎这种礼品盒至少需准备22.5分米的丝带。

故答案为：C。

【分析】从图中可以看出，要捆扎这种礼品盒至少需要丝带的长度=长×2+宽×2+高×4+打结出的长度，然后进行单位换算，即1分米=10厘米。16．【答案】1600【知识点】圆柱的侧面积、表面积【解析】【解答】解：40×40=1600（平方厘米）

故答案为：1600。

【分析】圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开后才是一个正方形，所以圆柱的侧面积是一个边长40厘米的正方形面积。17．【答案】3：4【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：假设底都是1，则高之比：（3÷1）：（2×2÷1）=3：4。

故答案为：3：4。

【分析】平行四边形的高=面积÷底，三角形的高=三角形面积×2÷底。假设底都是1，分别判断出两个图形的高并写出高的比即可。18．【答案】1【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：（57-121）÷2

=23÷2

=13

故答案为：13。

【分析】57减去一个分数，19．【答案】4【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：[3.14×（4÷2）2×12+3.14×（4÷2）2×12×13]÷[3.14×（8÷2）2]

=（3.14×48+3.14×16）÷（3.14×16）

=3.14×64÷3.14×16

=4（厘米）

故答案为：4。

20．【答案】60【知识点】正方体的特征【解析】【解答】解：AB和AC组成的夹角是60度。

故答案为：60。

【分析】如果连接BC，则ABC就组成一个等边三角形，所以AB和AC组成的夹角是60度。21．【答案】1【知识点】自然数的认识；奇数和偶数【解析】【解答】解：如果a、b、c都是奇数，则三个数都是自然数；

如果a、b、c都是偶数，则三个数都是自然数；

如果a是奇数，b、c是偶数，则b+c2是自然数；

如果a是偶数，b、c是奇数，则b+c2是自然数；

所以至少会有1个自然数。

故答案为：1。22．【答案】14.3【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息【解析】【解答】解：（4.5+10.5+15.3+19.6+20.1+15.9）÷6

=85.9÷6

≈14.3℃

故答案为：14.3℃。

【分析】把每个整点时刻的温度相加，再除以6即可求出六个整点时气温的平均数。23．【答案】7【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数的简单应用--占总数的几分之几【解析】【解答】解：缺少的刚好是一个正方形，这个正方形面积是总面积的18，所以这个拼图的面积用分数表示是1-18=78。

故答案为：78。24．【答案】16【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：6×2+4=16（颗）

故答案为：16。

【分析】根据俯视图和正视可知，“车”“马”各有6颗；根据俯视图和侧视图可知，“炮”有4颗。由此确定总颗数即可。25．【答案】14；16；26【知识点】长方形的周长【解析】【解答】解：①把长边拼在一起：（3+4）×2=14；

②把两个长边拼在一起，把两个宽边拼在一起：（6+2）×2=16；

③把宽边拼在一起：（12+1）×2=26。

故答案为：14、16、26。

【分析】拼摆的方法如图：

26．【答案】（1）解：49÷(56−12)×(78−12)

（2）解：77÷4+26×14-0.75

=77×14+26×14-14×3

=（77+26-3）×14【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】（1）先同时计算两个小括号里面的减法，再依次计算除法和乘法即可；

（2）把除法转化成乘法，把0.75写成1427．【答案】（1）x：316=49：13

解：1（2）50%x+13x=34解：56x=34

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值；

（2）先计算方程左边的部分，然后根据等式的性质把等式两边同时除以5628．【答案】解：如图所示：甲报的数是被4除余1的数。甲报的数依次是1、5、9、13、17、21、25、29、33、37、41、45、49，

其中，被4除余1的数有9、21、33、45，因此为4次。

答：甲同学需拍手的次数为4次。【知识点】3的倍数的特征【解析】【分析】采用列表的方法判断出甲报的数字分别是多少，然后从这些数中找出3的倍数的数就是甲需要拍手的次数。29．【答案】（1）解：宽为：50÷2=25（米）

50×25+50×2.5×2+25×2.5×2

=1250+250+125

=1625（平方米）

答：共需要贴1625平方米的无砖。（2）解：50×25×（2.5-1.1）

=1250×1.4

=1750（立方米）

答：池内有水1750立方米。【知识点】长方体的体积【解析】【分析】（1）因为只有一个底面，因此用一个底面的面积加上四个侧面的面积就是需要贴瓷砖的面积；

（2）用游泳池的深度减去1.1米求出水的深度，用游泳池的底面积乘水的深度即可求出水的体积。30．【答案】（1）解：200÷2=100（元）

乙种树：100×2=200（元）

丙种树：100×3=300（元）

答：乙、丙两种树每根各200元、300元。（2）解：设买了乙种树x棵，则甲种树为2x棵。

200×2x+200×x+300×（1000-x-2x）=210000

400x+200x+300000-900x=210000

300000-300x=210000

300x=300000-210000

x=90000÷300

x=300

甲种树：2×300=600（棵）

丙种树：1000-600-300=100（棵）

答：甲、乙、丙三种树各能购买600棵、300棵、100棵。（3）解：设买了丙种树y棵。

300y+（1000-y）×200=210000+10120

300y-200000-200y=220120

100y=220120-200000

y=20120÷100

y=201.2

y只能取整数，所以y最大可为201。

答：丙最多可以购买201棵。【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题；比的应用【解析】【分析】（1）用甲每棵的钱数除以2求出每份的棵数，用每份的棵数乘2求出乙种树的单价，用每份的棵数乘3求出丙种树的单价；

（2）设买了乙种树x棵，则甲种树为2x棵，则丙种树为（1000-x-2x）棵，根据总钱数是210000元列出方程，解方程求出x的值，进而分别求出甲、丙两种树的棵数即可；

（3）设买了丙种树y棵，则甲、乙共（1000-y）棵。等量关系：丙种树的钱数+甲、乙两种数的钱数=210000+10120，根据等量关系列方程，解方程求出y的值，然后确定y的最大整数值即可。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：100分分值分布客观题（占比）61.0(61.0%)主观题（占比）39.0(39.0%)题量分布客观题（占比）22(73.3%)主观题（占比）8(26.7%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）答一答（共30分）5(16.7%)30.0(30.0%)辨一辨。（每题2分，共10分）5(16.7%)10.0(10.0%)选一选（每题3分，共30分）10(33.3%)30.0(30.0%)填一填（每题3分，共30分）10(33.3%)30.0(30.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(70.0%)2容易(23.3%)3困难(6.7%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1圆柱的侧面积、表面积3.0(3.0%)162平均数的初步认识及计算3.0(3.0%)223正、负