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文档简介
2023年广东省珠海市单招数学自考模拟考试十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
2.已知点A(-2,2),B(1,5),则线段AB的中点坐标为()
A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)
3.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
4.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
6.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
7.已知过点A(a,2),和B(2,5)的直线与直线x+y+4=0垂直,则a的值为()
A.−2B.−2C.1D.2
8.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
二、填空题(5题)9.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;
10.直线x+2y+1=0被圆(x一2)²+(y-1)²=25所截得的弦长为______。
11.双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为__________。
12.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
13.4张卡片上分别写有3,4,5,6,从这4张卡片中随机取两张,则取出的两张卡片上数字之和为偶数的概率为______。
三、计算题(2题)14.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积
参考答案
1.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
2.D考点:中点坐标公式应用.
3.B
4.D立体图形的考核,底面为一个圆,周长知道了,求得半径为3,高可以用勾股定理求出为4,得出体积12π
5.B
6.C考点:均值不等式.
7.B
8.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
9.3/5
10.4√5
11.y=±2x
12.3/5
13.1/3
14.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)
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