2023年江苏省泰州市单招数学自考测试卷四(含答案)

2023年江苏省泰州市单招数学自考测试卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

2.函数2y=-x²x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

3.不在3x＋2y<6表示的平面区域内的点是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

4.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

5.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（）

A.5B.8C.10D.12

6.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

7.现有3000棵树，其中400棵松树，现在抽取150树做样本其中抽取松树的棵数为（）

A.15B.20C.25D.30

8.过点(-2,1)且平行于直线2x-y+1=0的直线方程为（）

A.2x+y-1=0B.2x-y+5=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0

9.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

10.设奇函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(-1)=2,且满足f(x²-2x+2)≥一2,则x的取值范围是（）

A.ØB.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

二、填空题(4题)11.双曲线（x²/4）-（y²/32)=1的离心率e=_______。

12.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，则sinα=______。

13.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

14.某球的表面积为36Πcm²，则球的半径是________cm

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新的三个数成等比数列，求原来的三个数。

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.B因为a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点：等差数列求基本项.

6.B

7.B

8.B

9.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

10.C

11.3

12.√3/2

13.x+y-2=0

14.3

15.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因为三个数为3-d，3,3+d又因为3-d，3,7+d成等比数列所以（3-d）（7+d）=3²所以d=2或d=-6①当d=2时，原来这三个数为1,3,5②当d=-6时，原来三个数为9,3，-3

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(