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文档简介

高等数学(北大第二版)5-3空间中平面及直线的方程介绍了空间中平面和直线的方程，包括各种表示方法、方程形式及其计算应用，以及点、线、面间的位置关系和几何性质。空间中平面的定义和表示方法1点法式表示以平面上的一点及其法向量表示平面方程。2截距式表示以平面与三个坐标轴的交点及其坐标表示平面方程。3法向式表示以平面的法向量及平面上任意一点表示平面方程。4一般式表示以平面的法向量和平面上一点的坐标表示平面方程。平面的交点与夹角1交点两个平面相交得到共有的点，称为交点。2夹角两个平面的交线与某一条经过交点的射线之间的夹角，称为平面的夹角。3夹角性质夹角为零时，两平面重合；夹角为90度时，两平面垂直。直线的定义和表示方法1点向式表示以直线上一点及其方向向量表示直线方程。2轴线式表示以直线上两点表示直线方程。3对称式表示以直线的两个对称点及其对称轴的方程表示直线方程。直线的交点与夹角1交点两条直线相交得到共有的点，称为交点。2夹角两条直线之间的夹角，可以是锐角、直角或钝角。3夹角性质正交的两条直线夹角为90度，平行的两条直线夹角为0度。直线与平面的位置关系内含直线全部位于平面内部。平行直线与平面在无交点的前提下永不相交。交于一点直线与平面在一点处相交。直线垂直于平面的判定条件法向量直线的方向向量夹角为90度直线与平面的交点一点直线与平面相交于一点。无交点直线与平面无交点，平行或不相交。直线在面上的投影点投影直

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