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义务教育教科书（浙教）八年级数学下册第1章二次根式1.1二次根式(2)3的算术平方根是_______（3）有意义吗？为什么？

（1）3的平方根是______

知识回顾什么叫做平方根？a（a≥0）的平方根是.算术平方根是.一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根.平方根的性质50米a米

塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米下球体S下球体经过球心的截面是一个圆形，它的面积为S，则半径为____________.这个等边三角形的边长是___________.这些代数式有什么共同的特点？像，，这样表示算术平方根的代数式叫做二次根式。新知探究2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0

1.表示a的算术平方根，，，1、判断，下列各式中哪些是二次根式？2、思考：如

，（a＜0）是不是二次根式？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零随堂练习例1a取何值时,下列根式有意义?

解：(1)∵a+1≥0,解得a≥-1。

求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？

①被开方数≥0；②分母中有字母时，分母≠0。1.求下列二次根式中字母的取值范围：课本P5随堂练习例2：当x=-4时，求二次根式的值。

解：将x=-4代入二次根式，得3.当x分别取下列值时，求二次根式的值：

(1)x=0(2)x=1(3)x=‐1变式练习:若二次根式的值为3，求x的值.随堂练习4.一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。1)、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。2)、求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）东北

轮船解:(1)设船离出发地的距离为s千米(2)当t=3时,s=随堂练习

3.转化思想一个概念：二次根式两类题型：1.求代数式所含字母的取值范围

2.求二次根式的值三点注意：1.二次根式的双重非负性

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