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文档简介
2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市高职录取数学摸底卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
2.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
3.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
4.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
5.不等式|x-1|<2的解集为()
A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x
6.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
7.已知f(x)=ax³+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,则f(2)的值等于()
A.-2B.-4C.-6D.-10
8.设集合M={x│0≤x<3,x∈N},则M的真子集个数为()
A.3B.6C.7D.8
9.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
10.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
12.sin(-60°)=_________。
13.不等式|1-3x|的解集是_________。
14.已知过抛物线y²=4x焦点的直线l与抛物有两个交点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)如果x₁+x₂=6,则|AB|=_________。
三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
16.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.B
2.C
3.D
4.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
5.A
6.D
7.D
8.C[解析]讲解:M的元素有3个,子集有2^3=8个,减去一个自身,共有7个真子集。
9.B
10.D[答案]D[解析]讲解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案选D
11.91
12.-√3/2
13.(-1/3,1)
14.8
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)
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