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2023年江苏省无锡市高职单招数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

2.抛物线y²=8x,点P到点(2,0)的距离为3,则点P到直线x=-2的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

3.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

4.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夹角为（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

5.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

6."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0，则圆的半径为（）

A.±3B.3C.√3D.9

8.下列函数在区间（0，+∞)上为减函数的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log₂xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

二、填空题(5题)9.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

10.已知f(x)=x+6，则f(0)=____________；

11.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

12.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

13.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.B[解析]讲解：由于立方体的体积为棱长的立方，当体积比为1:8的时候，棱长比就应该为1:2，表面积又是六倍棱长的平方，所以表面积之比为1:4。

2.A

3.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

4.D

5.B

6.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

7.B圆x²+y²-4x+2y-4=0，即(x-2)²+(y+1)²=9，故此圆的半径为3考点：圆的一般方程

8.C[解析]讲解：考察基本函数的性质，选项A，B为增函数，D为周期函数，C指数函数当底数大于0小于1时，为减函数。

9.(x+2)²+(y+1)²=2

10.6

11.1/4

12.x+y-2=0

13.8

14.解：因为x²>7x-

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