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一元二次不等式的解法定义：一般地，含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式不等式，叫做一元二次不等式一元二次不等式的解集如下表：有两个不相等的实根有两个相等的实根R例1答案例2解下列不等式①2x-a<bx+3；②③分b>2；b<2；b=2三种情况例3

例4某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车车速xkm/h有如下关系:

在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少?(精确到0.01km/h)解:设这辆汽车刹车前的车速至少为xkm/h,根据题意,得到移项整理,得x2+9x-7110>0.显然△>0,方程x2+9x-7110=0有两个实数根,即x1≈-88.94,x2≈79.94

画出函数y=x2+9x-7110的图象,由图象得不等式的解集为{x|x<-88.94,或x>79.94}

在这个实际问题中,x>0,所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.

例5一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系:y=-2x2+220x.

若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?

解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得到-2x2+220x>6000

移项整理,得x2-110x+3000<0.

因为△=100>0,所以方程x2-110x+3000=0有两个实数根

x1=50,x2=60.

由函数y=x2-110x+3000的图象,得不等式的解为50<x<60.

因为x只能取整数,所以当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51辆到59辆之间时,这家工厂能够获得6000元以上的收益.例6二次不等式ax²+bx+c>0的解集是全体实数的条件是______.a>0时，⊿＝b²-4ac<0

解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0(a>0)的步骤是：

(1)化成标准形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)

(2)判定△与0的关

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