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文档简介

2023年河南省焦作市数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()

A.-9B.9C.-1D.1

2.盒内装有大小相等的3个白球和1个黑球,从中摸出2个球,则2个球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

3.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

4.设f(x)=2x+5,则f(2)=()

A.7B.8C.9D.10

5.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()

A.12种B.18种C.36种D.54种

6.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

7.“θ是锐角”是“sinθ>0”的()

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8.已知角α的终边上一点P(-3,4),则cosα的值为()

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

二、填空题(5题)9.双曲线x²-y²=-1的离心率为_________________。

10..已知数据x₁,x₂,……x₂₀的平均数为18,则数据x₁+2,,x₂+2,x₂₀+2的平均数是______。

11.已知5件产品中有3件正品,2件次品,若从中任取一件产品,则取出的产品是正品的概率等于_________;

12.若2^x>1,则x的取值范围是___________;

13.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),则a与b的夹角是________。

三、计算题(2题)14.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C

5.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种

6.D

7.A由sinθ>0,知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

8.C

9.√2

10.20

11.3/5

12.X>0

13.90°

14.5

15.解:由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/

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