2023年甘肃省定西市高职单招数学摸底卷十(含答案)

2023年甘肃省定西市高职单招数学摸底卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=x3−x在x=1处的导数是（）

A.2B.3C.4D.5

2.与直线x-y-7=0垂直，且过点（3，5）的直线为（）

A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

3.过点A(-1，1)且与直线l:x-2y+6=0垂直的直线方程为（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

4.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

5.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

6.已知点A(-2,2)，B(1,5)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

7.函数f(x)=(√x)²的定义域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

8.函数y=1/2sin2x的最小正周期是()

A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π

9.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

10.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

二、填空题(4题)11.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

13.已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则取出的产品是正品的概率等于_________；

14.双曲线（x²/4）-（y²/32)=1的离心率e=_______。

三、计算题(2题)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.A

2.D[答案]A[解析]讲解：直线方程的考查，两直线垂直则斜率乘积为-1，选A，经验证直线过点（3,5）。

3.D

4.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

5.C

6.D考点：中点坐标公式应用.

7.D因为二次根式内的数要求大于或等于0，所以x≥0，即定义域为[0,+∞)，选D.考点：函数二次根式的定义域

8.D

9.B

10.D[答案]D[解析]讲解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案选D

11.20

12.1/4

13.3/5

14.3

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

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