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历史因你而改变学习因你而精彩勾股定理2

如图：较短的直角边称为“勾”较长的直角边称为“股”斜边称为“弦”所以，此结论被称为“勾股定理”。在直角三角形ABC中，∠C=900

，边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系，勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方。a2+b2=c2BACacba2+b2=c2公式：公式变形更常用：

有一种特殊的直角三角形，已知一边可以求另外两边长ACBbac45°ACBbac30°

a:b:c=1:1:√2

a:b:c=1:√3:2思维拓展：a=5cm时求b=？c=？c=6cm时求b=？a=？勾股小常识：勾股数

1、基本勾股数如：大家一定要熟记

2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数，如：6、8、10；9、12、1510、24、26；15、36、39

在长方形ABCD中，宽AB=1，长BC=2，求对角线AC的长一个长方形门框ABCD中，宽AB=1米，长BC=2米，一块长3米,宽2.2米的薄木板能否从门框内通过?为什么?ABCD76页练习1、2例2：将长为3米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米,如果梯子上端A沿墙下滑0.5米,那么梯子底端B也外移0.5米吗?CAB探究:OD小试牛刀在数轴上作出表示无理数、、、……的点。

78页6题请同学们谈一谈,本节课你有哪些“感想”和“收获”？

小结：本节课我们学习了勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方。

即：在直角三角形ABC中，∠C=900

边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c则存在下列关系，

a2+b2=c2

（1）要求同学们会利用勾股定理求直角三角形的直角边或斜边长.会在数轴上表示无理数（2）数学来源于生活,数学知识可以解决生活实际中许多的问题,同学们要多动脑筋，学会“用数学”BACacb分层测试:A组:1、在中，AB=7,BC=3,则AC的长为

B组:2、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设AE=8，且AD=10,

EC=4,则DE的长为

AB的长为

C组:3、在数轴上画出表示的点。ACBbaccabS1S2S32、探究下面三个圆面积之间的数量关系cabS1S2S32、探究下面三个圆面积之间的数量关系S1=

（

c）²S2=

（

b）²S3=

（

a）²cabS1S2S32、探究下面三个圆面积之间的数量关系S1=

（

c）²S2=

（

b）²S3=

（

a）²∵a²+b²=c²∴S1=S2+S3毕达哥拉斯（公元前572—前492），古希腊著名的哲学家、数学家

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