数学人教A版（2019）必修第一册5.6函数y=Asin(ωx φ) 课件_第1页
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5.6.1匀速圆周运动的数学模型

问题导入我们知道，单位圆上的点，以(1,0)为起点，以单位速度按逆时针方向运动，其运动规律可用三角函数加以刻画.对于一个一般的匀速圆周运动可以用怎样的数学模型刻画呢？下面先看一个实际问题.问题：筒车是我国古代发明的一种水利灌输工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理。新知探索假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒(视为质点)距离水面的相对高度与时间的关系吗？因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画它的运动规律。思考1：与盛水筒运动相关的量有哪些?它们之间有怎样的关系？新知探索

新知探索

新知探索

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新知探索

新知探索

新知探索

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新知探索

新知探索

新知探索新知探索

思考7：请同学们结合着以上内容，做出这一过程的流程图.新知探索平移变换：

新知探索伸缩变换：

例析

例析

例析

例析

题型一：根据函数图象求解析式

题型一：根据函数图象求解析式

题型一：根据函数图象求解析式

题型二：同名函数图象的变换

题型二：同名函数图象的变换

题型二：同名函数图象的变换

题型三：异名函数图象的变换

题型三：异名函数图象的变换

题型四：变换的重合问题

题型四：变换的重合问题

题型五：求图象变换前、后的解析式

题型五：求图象变换前、后的解析式

题型六：由图象变换研究函数的性质

题型六：由图象变换研究函数的性质

题型七：三角函数图

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