专题44等边三角形问题备战2014中考2013年数学母题击波学生版_第1页
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【母题来源】2013年贵州贵阳第【母题来源】2013年贵州贵阳第22题（10分【母题原题】已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半10，OE、OFAB于点E、F，OF的长线交⊙OD，且AE=BF，∠EOF=60°（1）求证：△OEF是等边三角形（2）时，求阴影部分的面积（结果保留根号1OC⊥EF，所以OE=OF，再由∠EOF=60°即可得出结论（2在等边△OEFOEF=∠EOF=60°AE=OEA=∠AOE=30°故AO=10OFS阴影=S扇形AOD﹣S△AOF1.【2013年湖北襄阳7分】1A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形（1）连结BE，CD，求证（2）如图2，将△ABDA顺时针旋①当旋转角 度时，边AD′落在AE上②在①的条件下，延长DD’CE于点P，连接BD′，CD′．当线段AB、AC满足什么数量关系时△BDD′与△CPD′全等？并给予证明2.【2013年山东莱芜9分】Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角ACDAB的中点，连DE（1）证明（2）探索ACAB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形3.【2013年四川内江12分】如图，在等边△ABC中，AB=3，D、EAB、AC上的点，DE∥BC，将△ADEDE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作（1）求△ABC的面积（2）AD=x，图L的面积yy关于x的函数解析式2（3）已知L的顶点均在⊙O（3）已知L的顶点均在⊙O上，当图形L的面积最大时，求⊙O的面积4.【2014年大庆市房顶中学】已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形和等边 5.【原创题】如图，分别以Rt△ABC的斜两条直角边为外作等BE交于H，∠ACB

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