初二数学：统计（习题讲评课）

初二数学：统计（习题讲评课）苏州市草桥中学校

丁银杰学习目标1．经历收集、整理、描述数据的活动，了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据．2．会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据．3．了解普查与抽样调查，通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本和样本容量．4．通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，能画频数分布直方图，能利用频数分布直方图解释数据中蕴涵的信息．5．通过实例，体会用样本估计总体的思想．6．根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．此外，在收集、整理、描述数据，做出判断和预测活动的过程中，培养和发展统计观念．要点梳理——知识清单数据的收集、整理、描述数据的收集（调查）普查抽样调查总体、个体、样本样本估计总体数据的整理、描述（统计图表）统计表频数、频率频数分布表条形统计图频数、频率频数分布直方图扇形统计图折线统计图要点梳理——知识导练知识点1：普查与抽样调查1．下列调查是用普查好，还是用抽样调查好？说说你的理由．（1）夏季冷饮市场上冰淇淋的质量；（2）某本书中的印刷错误；（3）对学校建立英语角的看法；（4）公民保护环境的意识．抽样调查普查普查或抽样调查抽样调查要点梳理——知识导练知识点2：扇形统计图2．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比为7：2：1，并画出扇形统计图．（1）如果持反对意见的有240人，那么这个学校共有多少名学生？（2）求图中各个扇形的圆心角的度数．要点梳理——知识导练知识点3：条形统计图3．某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：（1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？要点梳理——知识导练知识点3：条形统计图3．某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：（2）估计该校八年级学生中，培训前、后测试等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？要点梳理——知识导练知识点4：频数、频率4．小明统计了他家5月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分布表：（1）小明家5月份一共打了多少次电话？（2）求通话时间不超过15min的频数和频率．典型例题例1某市2000年有劳动力2400000人，2010年有劳动力2800000人．该市2000年和2010年劳动力人口分布情况如图：（1）该市2010年劳动力人口比2000年增加了百分之几？典型例题例1某市2000年有劳动力2400000人，2010年有劳动力2800000人．该市2000年和2010年劳动力人口分布情况如图：（2）该市2000年和2010年男性劳动力人口各占百分之几？典型例题例1某市2000年有劳动力2400000人，2010年有劳动力2800000人．该市2000年和2010年劳动力人口分布情况如图：（3）该市2010年男性劳动力人口比2000年增加了多少？该市男性劳动力人口的百分数也增加了吗？典型例题变式：预测2050年世界人口数的条形统计图如下：根据图中的数据绘制扇形统计图，并比较扇形统计图与条形统计图的区别．百分比9.0%19.3%57.4%13.1%1.1%圆心角度数33°69°207°47°4°典型例题条形统计图用宽度相同的“条形”的高度描述数据的变动情况;扇形统计图用圆中各扇形的面积描述各统计项目占总体的百分比．典型例题例2小明在某长途汽车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出频数分布表如下：（1）小明共抽样调查了多少名旅客？典型例题例2小明在某长途汽车站抽样调查了部分旅客的等车时间，并列出频数分布表如下：（2）绘制相应的频数分布直方图．典型例题变式：农业科研人员在试验田里种植了新品种大麦，为了考察麦穗长度的分布情况，抽取了100个麦穗，量得长度如下（单位：cm）：（1）指出这次调查的总体、个体、样本和样本容量；（2）列出样本的频数分布表，绘制频数分布直方图；（3）根据样本的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该品种大麦麦穗长度的分布情况做出怎样的估计？典型例题变式：农业科研人员在试验田里种植了新品种大麦，为了考察麦穗长度的分布情况，抽取了100个麦穗，量得长度如下（单位：cm）：（1）指出这次调查的总体、个体、样本和样本容量；总体：该试验田种植的新品种大麦麦穗长度的全体;个体：该试验田种植的新品种大麦的每一个麦穗的长度;样本：从中抽取的100个麦穗的长度;样本容量：100．典型例题（2）列出样本的频数分布表，绘制频数分布直方图；穗度分组划记频数3.95~4.45正4.45~4.95正4.95~5.45正正正正5.45~5.95正正正正正正5.95~6.45正正正正正正正6.45~6.95正正正正6.95~7.45正合计10013162734163典型例题（2）列出样本的频数分布表，绘制频数分布直方图；穗度分组划记频数3.95~4.45正14.45~4.95正34.95~5.45正正正正165.45~5.95正正正正正正275.95~6.45正正正正正正正346.45~6.95正正正正166.95~7.45正3合计100典型例题（3）根据样本的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？对该品种大麦麦穗长度的分布情况做出怎样的估计？穗度分组划记频数3.95~4.45正14.45~4.95正34.95~5.45正正正正165.45~5.95正正正正正正275.95~6.45正正正正正正正346.45~6.95正正正正166.95~7.45正3合计100课堂小结1．数据可以帮助我们了解世界，收集、整理、描述数据可以使我们获取更多的信息，有助于研究、解决问