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文档简介

苏州市草桥中学校

丁银杰5.2平面直角坐标系（1）1一、情境创设2学校在车站正东方向150米处，少年宫在车站正西方向100米处，如何直观表示学校、车站和少年宫的位置？若图书馆在车站正北方向150米处，如何表示图书馆的位置？二、新知探索1—平面直角坐标系

3平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系．

水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向，铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向，两轴的交点O是原点．二、新知探索1—平面直角坐标系

4经纬度坐标系二、新知探索2—点的坐标5问题情境中的少年宫、学校和图书馆用－100，150和150表示合适吗？为什么？

一个实数无法表示平面内一个点的位置二、新知探索2—点的坐标6如何确定和表示平面内任意一点的位置呢？二、新知探索2—点的坐标7在平面直角坐标系中，一对有序实数（a，b）可以确定一个点P的位置，反过来，任意一点P的位置都可以用一对有序实数（a，b）来表示，这样的有序实数对（a，b）叫做点P的坐标，其中a为点P的横坐标，b为点P的纵坐标．二、新知探索2—点的坐标8思考：（1）坐标

（4，2）和（2，4）表示的点相同吗？（2）分别说出问题情境中车站、少年宫、学校和图书馆的坐标．二、新知探索3—象限9两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴不属于任何象限．三、例题讲解10例1在平面直角坐标系中，（1）写出点A、B、C、D的坐标；（2）描出点E（2，－3）、F（4，－2）、G（3，－3）、H（0，2）．三、例题讲解11变式：（1）结合图形，回答：点（2，3）关于x轴对称的点的坐标为

，点（－4，－2）关于y轴对称的点的坐标为

，点（3，－3）关于原点O对称的点的坐标为

；三、例题讲解12变式：（2）若点P的坐标为（a，b），则点P关于x轴对称的点P1的坐标为

，点P关于y轴对称的点P2的坐标为

，点P关于原点O对称的点P3的坐标为

．三、例题讲解13例2（1）若点P（a，a＋1）在第二象限，

则a的取值范围为

；（2）若点P（a，a＋1）在x轴上，则

a＝

；三、例题讲解14例2（3）点P在第四象限，到x轴的距离为2，

到y轴的距离为3，点P的坐标为

；（4）若点P坐标为（1，2），点Q坐标为

（4，2），则PQ∥

轴，且PQ＝

．三、例题讲解15变式：（1）若点P的坐标为（3，－2），且PQ∥y轴，PQ＝3，则点Q的坐标为

；三、例题讲解16变式：（2）若点P的坐标为（3，４），Q在坐标轴上，且△OPQ为以OP为腰的等腰三角形，则点Q的坐标为

．四、练习巩固171．在平面直角坐标系中，（1）写出点A、B、C的坐标；（2）描出点D（－3，－2）、E（3，－2）；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．四、练习巩固182．（1）点P（4，－3）到x轴的距离为

，到y轴的距离为

，到原点的距离为

；（2）若点P（2a，b）与Q（a＋6，2b－3）关于x轴对称，则a＝

，b＝

；（3）若点P（a，b）在第四象限，则点Q（ab，a－b）在第

象限．五、

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