空间几何体的直观图

1.2.3空间几何体的直观图知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法

思考1:把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下，比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图，关键是确定直观图中各顶点的位置，我们可以借助平面坐标系解决这个问题.那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例1、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.xyox`y`o`ABCDEA`B`C`D`E`xyoABCA`B`C`例1、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的△ABC的直观图.x`y`o`xyo思考4:你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？ABCDEA`B`E`C`D`FF`xyo思考4:你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？ABCDEA`B`E`C`D`思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（1）建坐标系，定水平面；（3）水平线段等长，竖直线段减半.（2）与坐标轴平行的线段保持平行；o`x`y`练．用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyoxyoo`x`y`练．用斜二测法画水平放置的圆的直观图.常用的一些空间图形的平面画法知识探究（二):空间几何体的直观图的画法

思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？zxoy例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.xyz(1)画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.41.5例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.xyz(2)画底面，在x轴上取线段AB，使AB=cm.在y轴上取线段AD,使AD=cm，分别过点D和B作x轴和y轴的平行线交于C点，四边形ABCD就是长方形的底面ABCD例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.xyz例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.xyz例.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A`B`C`D`的直观图.思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ABCMzBCASyoxBCAS思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？画轴→画底面成图→画侧棱→o`x`y`练．用斜二测法画水平放置的球的直观图.xyozo`x`y`练．用斜二测法画水平放置的球的直观图.xyoz例2．一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为4cm，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图.·例3．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图由三视图可知：该几何体是怎么的一个组合体？如何画出一个球的直观图？如何画出一个圆柱的直观图？思考三视图与直观图有何关系？2322例3．如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图.正视图侧视图俯视图2322yxy`x`

例4、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，则这个平面图形的面积是

.B`C`D`A`BCDAE`1.已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形，请画出这个图形的真实图形。

练习2、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B`到x`轴的距离为

.3、右图是△ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图△A`B`C`，其中A`B`∥y`轴，B`C`∥x`轴，若△A`B`C`的面积是3，则△ABC的面积是

.4.如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的图形的序号是.【解析】(2)、（3）错在虚线的使用上，（4）是放置在你水平视线的右上角绘制的，故只有（1）对.答案：（1）5一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰三角形，腰AB=AC=1，如图.则平面图形的实际面积为（）（A）1（B）2（C）