解一元一次方程（二）-去括号与去分母2

第三章一元一次方程3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（第2课时）义务教育教科书数学七年级上册本课时的简要说明:本节课的主要内容：建立一元一次方程模型解决较复杂的实际问题；解含有括号的一元一次方程.本节课是在学方程生会用去括号、移项、合并同类项等解一元一次方程的基础上，通过研究如何从实际问题中抽象出一元一次方程模型，进而进一步熟悉解含有括号的一元一次方程的一般步骤，为后面学习去分母解方程做好准备．学习目标：

(1)从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；

(2)通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法．学习重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程．学习难点：如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定．思考：1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？路程、速度、时间．路程＝速度×时间．活动1：巩固方法，解决问题例1一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.思考：2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？活动1：巩固方法，解决问题例1一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度列表分析：航行类型速度时间路程顺流2逆流2.52.5(x－3)顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度x－3路程＝速度×时间设船在静水中的平均速度为xkm/h2(x+3)x+3例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.相等关系:顺流的路程=逆流的路程解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)

km/h.依题意，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h

，在逆风中的速度为（x－24)km/h.依题意，得解得两城市的距离：答：两城市之间的距离为2448km.活动2：巩固练习，拓展提高活动3、总结

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答话.活动4:巩固方法，解决问题

问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？应用与探究列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人22﹣x螺母总产量是螺钉的2倍

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

依题意得：2000(22－x)＝2×1200x.

解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.22－x＝12.

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.应用与探究

问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？二、应用与探究

例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.

依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.

活动4、课堂练习

练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).

解方程，得：x＝4.

答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.活动5：归纳小结通过本节课的学习，你有哪些收获？在解决问题中应该注意哪些问题呢？作业1．校本作业．2．提高性作业：（1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同