具有负折射率的左手材料

具有负折射率的左手材料

1968年，前苏联物理治疗师v.g.veselago提出，当介质同时满足-0和-0时，麦克斯韦方程具有波动解。在这种介质里电磁波呈现出一些奇异的特性。如波传播的电矢量、磁矢量与坡印亭矢量三者满足的是左手法则、逆几何光学、逆Doppler效应和负折射等等。因此人们称这种物质为“左手材料”(LHM)或“负折射物质”(NRM)等。自从2000年美国麻省理工学院的Smith研究小组首次人工合成了具有负折射率的左手材料至今。左手材料成为国际国内学术界以及科研部门的热点研究课题。左手材料的构造成功，说明了人们可以构造出具有特殊的磁导率μ及介电系数ε的物质的可能，激发了人们积极研究介质的磁导率μ和介电系数ε对传输光波的影响。菲涅耳公式很好的解释了常规的右手介质中光的传输特性，但对于左手介质中光的某些特性不好解释。文献中给出了普适的菲涅耳公式，根据这个公式，详细的分析了反射光半波损失的状况。对常规的右手介质，澄清了人们对半波损失有一些含糊的概念。对左手介质，也得到了一些定性的结果。1en的材料特性设单色平面光波入射到介电常数和磁导率分别为ε1、μ1，和ε2，μ2，的两种各向同性均匀透明绝缘材料的界面时，入射角为θi，反射角为θr，折射角θt。为了为描述光束反射和折射的特性，将分为垂直入射面的E⊥分量和平行入射面的E∥分量。如图1所示，en表示分界面的法矢量。文献中给出的普适的菲涅尔公式为：对于常规的透明右手介质材料，通常认为μ1=μ2=μ0上面结论简化为菲涅尔公式。对于界面两侧都为左手介质，ε1<0，μ1<0,n1<0，和ε2<0，μ2<0,n2<0。即μ和n同时取负值，普适的菲涅尔公式计算结果不变。对于光从右手材料入射到左手材料时ε1>0，μ1>0,n1>0，和ε2<0，μ2<0,n2<0，上面的公式计算结果不变。普适的菲涅尔公式不但适用于常规的右手材料，也适用于左手材料。计算时介质的折射率和磁导率取绝对值代入计算即可。2布儒斯特定律对于常规的透明右手介质材料，通常认为μ1=μ2=μ0，上面结论简化为菲涅尔公式当时，得r∥=0，入射角θi成为布儒斯特角θb，结合折射定律得到上面得到的就是右手材料中的布儒斯特定律。(1）反射光平行分量的检测对于反射光的垂直分量由（5）式得到r⊥<0，即不论入射角为何值，反射光的垂直分量在反射面有半波损失。对于反射光的平行分量，反射光的相位突变情况稍微复杂。当θi<θb时，有θi+θt<90°所以tan（θi+θt)>0,tan（θi-θt)>0得到r∥>0。即反射光的平行分量在反射面没有半波损失。当θi>θb时，有θi+θt>90°所以tan（θi+θt)<0,tan（θi-θt)>0得到r∥<0。即反射光的平行分量在反射面有半波损失。(2）反射光平行分量的计算由于n1>n2，有θi<θt，则sin（θi-θt)<0且sin（θi+θt)>0对于反射光的垂直分量由（5）式得到r⊥>0，即不论入射角为何值，反射光的垂直分量在反射面没有半波损失。对于反射光的平行分量，当θi<θb时，有θi+θt<90°所以tan（θi+θt)>0,tan（θi-θt)<0，得到r∥<0。即反射光的平行分量在反射面有半波损失。当θi>θb时，有θi+θt>90°所以tan（θi+θt)<0,tan（θi-θt)<0，得到r∥>0。即反射光的平行分量在反射面无半波损失。(3）反射光半波损失的原理光线垂直入射到分界面时θi=θt=0(5)(6）式为当n1<n2反射光的垂直分量在反射面有半波损失。当n1>n2反射光的平行分量在反射面有半波损失。在常见的大学物理和非专业性的光学教材中对半波损失概念没有介绍清楚，人们的常识好像是只要光线从光疏介质到光密介质n1<n2，反射光就有半波损失，显然这个概念是错误的。只有θi>θb，即掠入射时光线从光疏介质到光密介质n1<n2，反射光r⊥和r∥才同时具有半波损失。对于光线从光密介质到光疏介质n1>n2的情况，通常人们的常识是没有半波损失的，显然在垂直入射或θi<θb时，反射光的平行分量在反射面有半波损失。3布儒斯特角公式菲涅耳公式的普适表达式，不但适用于常规的右手介质，对左手介质同样适用。当光线从右手介质入射到左手介质中时，折射光线和入射线在法线的同侧，如图2所示。由普适的菲涅尔公式知道，反射光的振幅比不但与入射角有关，而且与折射率和磁导率有关。对于普遍的情况，反射光的相位变化相当复杂。光线从空气介质进入左手介质时，且μ1=-μ2>0，普适的菲涅尔公式简化为原始的菲涅尔公式，布儒斯特角的公式也和以前的相同，不同的是入射光线和折射光线垂直。此时反射光半波损失和前面分析的反射光在右手介质中的半波损失的情况相同。分界面两侧都是左手介质时，且μ1=-μ2>0，但n1≠n2，即ε1≠ε2的情况。此种情况普适的菲涅尔公式也简化为原始的菲涅尔公式，布儒斯特角的公式和界面两侧都为右手介质的情况相同。反射光半波损失和前面分析的反射光在右手介质中的半波损失的情况完全相同。光线从右手介质进入左手介质的普遍情况，此时分析反射光的半波损失相当的复杂。由于普适的菲涅尔公式中的参数较多，不好确定满足半波损失的入射角度的范围。一但介质的折射率和磁导率给定了，对具体问题就可以分析半波损失情况了。下面讨论一个特殊的情况。对于r∥=0，有μ1sin2θi=μ2sin2θt代入（1）式得到:当n1<n2时，θi>θt,r⊥<0，得到反射光的垂直分量在反射面有半波损失。当n1>n2时，θi<θt,r⊥>0，得到反射光的垂直分量在反射面无半波损失。对于r⊥=0，有μ1tanθi=μ2tanθt代入（2）式得到:当时n1<n2时，θi>θt,r∥<0，得到反射光的平行分量在反射面有半波损失。当时n1>n2时，θi<θt,r∥>0，得到反射光的平行分量在反射面无半波损失。4反射光需要在光疏媒质内从菲涅耳公式的普适表达形式出发，详细地分析了反射光在常规的右手介质中产生半波损失的特性，阐述了光从光疏到光密媒质，只有掠入射时，反射光才有半波损失。当光从光密媒质进入光疏媒质时，也有半波损失的情况。澄清了对半波损失的概念，对于左手介