行磁场电流片对激波阵面分布特性的影响

行磁场电流片对激波阵面分布特性的影响

1行人际激波传播的相互影响研究星星激波传播规律的研究与日地扰动预测密切相关，引起了人们的广泛关注。张功良通过对太阳活动周耀斑及其变化、地磁干扰和近地日球扰动的分析，证实了耀斑日内南北不对称的东西不对称。魏凤思通过对宇宙线不对称数据的统计分析，确认耀斑波传播的东西方向。值得注意的是，激波阵向西侧的下游磁体非常强，东、下游的力学参与者非常强。魏凤思等人利用星射学数据研究了瞬态激发波的三维传播特征，验证了激发波传播的最佳方向接近日球毫片和星轴的动态磁体。刘少亮等人根据多个卫星数据和磁强数据，并结合数值模拟，对1991年3月22日的瞬态激发波传播特征进行了具体的分析，指出第一阶段的超激发波相对于扰动源的中心方法以东。总之，激发波传播是不对称性的。不仅激发波前的形状不对，激发波前参数的分布也不对称性。引起行星际激波东西不对称性的原因大致归结为扰动源和背景介质两个方面.扰动源本身的非对称性,横向不均匀性特别是电流片的存在,以及磁场的螺旋结构,均对激波的东西不对称性造成影响.杨玉林等分析了激波参数特性沿激波阵面分布的东西不对称性,得出磁场强度比峰值位置西偏的结论,这与前述观测统计结论相符.但该文未对磁场强度比峰值位置西偏的物理原因作进一步分析.此外,由于采用了轴对称背景,或将扰动源置于远离电流片(相隔30°)的位置,无法深入揭示电流片对激波东西不对称性的影响.因此,该文得出动力学参数沿激波阵面大致对称分布的结论,未能很好解释激波东部动力学参数较强的观测统计结论.2静动态范围和激发约束考虑到扰动源区随太阳自转,采用共转坐标系。在该坐标系中,日球赤道面内的理想MHD二维平面流动满足如下方程∂ρ∂t+1r2∂∂r(r2ρvr)+1r∂∂φ(ρvφ)=0‚(1)∂∂t(ρvr)+1r2∂∂rr2(Ρ*+ρv2r-B2rμ)+1r∂∂φ(ρvrvφ-BrBφμ)=1r(2Ρ*+ρv2φ-B2φμ-ρGΜr)+ρΩ2r+2ρΩvφ,(2)∂∂t(ρvφ)+1r2∂∂rr2(ρvrvφ-BrBφμ)+1r∂∂φ(Ρ*+ρv2φ-B2φμ)=1r(BrBφμ-ρvrvφ)-2ρΩvr,(3)∂Br∂t+1r∂∂φ(vφBr-vrBφ)=0‚(4)∂Bφ∂t+1r∂∂r[r(vrBφ-vφBr)]=0‚(5)∂E∂t+1r2∂∂r[r2(E+Ρ*)vr-r2Brμ(vrBr+vφBφ)]+1r∂∂φ[(E+Ρ*)vφ-Bφμ(vrBr+vφBφ)]=ρvr(Ω2r-GΜr2),(6)式中E=Ργ-1+12ρv2+B22μ,Ρ*=Ρ+B22μ,vφ=uφ-Ωr,uφ为实验室坐标系下的方位流速,γ=5/3为绝热指数,Ω=2.9×10-6s-1为太阳自转角速度,E为总能量密度,P*为总压力,G为万有引力常数,M为太阳质量,μ为真空磁导率,vr和vφ为太阳风速度径向和方位分量,Br和Bφ为磁场径向和方位分量.以往的观测结果均是相对静止坐标系(实验室坐标系)的,为与观测结果比较,需将共转坐标系下的值转换到静止坐标系.以下计算结果均在静止坐标系下给出.解域限于超快磁声速流区:0.1AU≤r≤1AU,0≤φ≤180°,采用91×90均匀差分网格(Δr=0.01AU,Δφ=2°).本文的初边条件与文献相同.初态含螺线状电流片、跨越电流片的低速流和两侧的高速流.在下边界(r=0.1AU)处电流片的经度为φc,低速流和高速流的流速分别为300km/s和500km/s.激波扰动自下边界引入:扰动源中心经度为φs,宽度ω=20°;总压比峰值R*=32,由中心向两侧按余弦函数下降;扰动持续时间为2h,增长相和恢复相各经历0.5h,其间总压比随时间线性变化.在以下算例中,固定φs=90°,通过调整φc来控制扰动源和电流片的相对位置.当φc≤60°或φc≥120°时,源区中心位于高速流区,极大激波速度vs=2000km/s;当φc=80°或φc=100°时,源区中心位于低速流区边界上,vs=1323km/s;当φc=90°时,源区中心与日球电流片重合,vs=867km/s.方程(1)—(6)用PPM格式求解.3星银线片对爆波东西的不对称影响3.1密度比峰值相对扰动源中心法对一给定的φc值,自t=0引入激波之后,计算一直进行到激波阵面远日点刚好抵达1AU为止.图1(a)显示出区间(80°,100°)中不同φc时的密度比沿激波阵面的分布;该区间电流片效应较强,在该区间之外,电流片对激波特性分布的影响基本可以忽略.由图1(a)可见,当扰动源中心位于电流片的东侧时,密度比峰值相对扰动源中心法向东偏;对φc=95°,100°,偏转角度分别为8°和14°;当扰动源中心位于电流片西侧时,密度比峰值相对扰动源中心法向西偏;对φc=85°,80°,偏转角度分别为5°和10°.这说明,在扰动源与电流片的经度间距相同时,东偏角度大于西偏角度.不仅如此,东偏时的密度比峰值也显著大于西偏时的密度比峰值.此外,发生强偏转的扰动源经度范围也是东偏激波(90°<φc≤110°)大于西偏激波(80°≤φc<90°).为说明这一点,本文同时做出φc=105°和φc=110°时激波密度比的分布,仍可看出密度比峰值出现明显东偏.考虑到耀斑集中在电流片附近并大致对称分布于电流片两侧,那么在1AU处观测到的激波的密度比峰值东偏的几率就会较大,与已经得到的观测统计结论一致.图1(b)给出的是气压比沿激波阵面的分布,和密度比的分布规律大体相似.图1(c)是动压差沿激波阵面的分布,同样可以看出峰值位置随着电流片与扰动源的相对位置的变化出现类似的东偏和西偏现象.3.2扰动源和电流片重合时下面讨论磁场强度比峰值的偏转规律,从图1(d)可以看出,不论电流片与扰动源的相对位置如何,磁场强度比的峰值总是西偏的,即便当扰动源和电流片重合时出现双蜂结构,峰值幅度也是西边的较大,峰值位置偏离扰动源中心法向的角度也大一些.当扰动源远离电流片时,电流片对激波传播的影响基本可以忽略,磁场强度比峰值位置仍然西偏.电流片虽不改变磁场强度比峰值位置总体西偏的结论,但对西偏的程度起着一定的调控作用.由图1(d)可见,当扰动源位于电流片东侧附近时,西偏程度减弱;当扰动源位于电流片西侧附近时,西偏程度增强.3.3各特性参数的比较为了进一步说明上述激波特性的东西不对称性,给出激波阵面上各参数峰值相对耀斑法线的偏转角和峰值幅度同激波源区相对日球电流片的位置的关系,横坐标是激波源区和日球电流片之间的经度间距,当激波源区在电流片东边时为正.图2(a)为密度比以及气压比峰值的偏转角度图,图2(b)为动压差和磁场比峰值的偏转角度图,偏转角用Δφ表示,偏转角为正表示东偏.由图2(a)看出,密度比以及气压比峰值东偏的角度较西偏的要大,主要集中在10°—20°之间,而西偏的角度主要集中在5°—10°之间.由图2(b)可以看出磁场比峰值都是西偏的;而动压差峰值的东偏角度和西偏角度差别不大.由图2(c,d)可见,3个特性参数的东偏峰值明显高于西偏的峰值.本文继续采用二维二分量MHD模型研究1AU附近激波密度比(ρ2/ρ1)、气压比(P2/P1)、动压差(Pk2-Pk1,Pk≡ρv2,其中Pk表示动压)和磁场强度比(B2/B1)沿激波阵面的分布特性,着重分析电流片对激波东西不对称性的影响,并在文献的基础上探讨导致激波西部磁场较强的物理原因.胡友秋曾证明扰动源和行星际电流片下边界之间的相对位置对激波最快传播方向具有重要影响:当扰动源位于电流片东侧附近时,激波最快传播方向朝东偏转;当扰动源位于电流片西侧附近时,激波最快传播方向朝西偏转.此外,激波最快传播方向东偏的角度大于西偏,对应东偏的扰动源的经度分布范围也较宽.这一结果明显与电流片的螺旋形结构有关:由于电流片偏离径向弯向东侧,对位于东侧的扰动源产生的激波不仅影响较强,而且作用范围也较宽.显而易见,随着激波最快传播方向的偏转,激波特性沿激波阵面的分布也会发生相应的偏转,这就是出现上述激波参数峰值相对扰动源中心法向偏转的根本原因.4rangge-hugoniol相关研究杨玉林等曾对轴对称背景态和扰动源远离电流片的情况下激波磁场强度比峰值相对扰动源中心法向的偏转作过研究,发现峰值位置总是西偏的.本文对扰动源和电流片十分靠近的情况作了补充计算,得到同一结论.以下将说明造成这种现象的根本原因是行星际磁场特有的螺旋结构.图3(a)是从轴对称背景下一特定算例(激波持续时间为2.5h,峰值总压比R*=38.75,扰动源区宽度ω=18°)得到的激波阵面上游激波角θ1随经度的变化,可见沿着激波阵面从东往西,上游激波角是逐渐增加的.下面推导下游激波角和激波磁场比与上游激波角的关系.设β1为上游的气压与磁压之比,θ1和θ2分别为上、下游激波角,h1=tanθ1,h2=tanθ2,η=ρ2/ρ1.由MHD激波的Rankine-Hugoniot关系可导出如下h2的三次方程ah32+bh22+ch2+d=0‚(7)式中a=cos2θ1,b=[γ(1-η)-1]h1cos2θ1,c=-γβ1(1-η)+[γ(2-2η-h21)+(γ-1)(η2+η2h21-1)]cos2θ1‚d=-γβ1η(1-η)h1+[γ(ηh21+2η-2)-(γ-1)(η2+η2h21-1)]h1cos2θ1.由给定的β1,h1和η,从(7)式可解出对应快激波的h2,从而求得下游激波角θ2=arctanh2.进一步由关系式B2B1=√B2n2+B2t2B2n1+B2t1=√1+h221+h21(8)求得磁场强度比B2/B1,式中n和t分别表示相对激波阵面的法向和切向磁场分量.图3(b)给出β1=1,η=2.5时的计算结果,可见θ2和B2/B1随θ1的增加单调递增.对一实际的激波来说,激波阵面各处的β1和η值是不相等的.由数值模拟结果,可以沿激波阵面直接算出β1、η、θ2(=arctan(B2t/B2n))和B2/B1,以下称为模拟结果.另一方面,由β1和η的模拟结果,根据(7)、(8)两式也可算出θ2和B2/B1,以下称为理论值.图4(a)给出θ2的模拟结果和理论值沿激波阵面的分布,图4(b)给出B2/B1的模拟结果和理论值沿激波阵面的分布.可以看到,模拟结果和理论值基本相符,说明数值模拟结果能较好满足Rankine-Hugoniot关系.由图4可见,下游激波角沿激波阵面自东向西单调递增,相应磁场强度比峰值位置向西偏转.由此可知,行星际特有的螺旋形磁场是造成激波阵面西部磁场较强的主要原因.由β2=2μp2/B22,在西部磁场较强而气压大致沿激波阵面对称分布的情况下,β2应该是东侧大于西侧(如图5),这与激波下游β值的东西不对称的观测事实是一致的.5电流片边界周边扰动源的影响本文运用MHD数值模拟方法,分析了内日球赤道面内1AU附近激波密度比、气压比、动压差和磁场强度比沿激波阵面的分布特性,并且对可能影响激波参数分布东西不对称性的因素进行了讨论.结果表明,当扰动源位于行星际电流片下边界附近时,电流片对激波参数沿激波阵面的分布具有重要影响.对东侧附近的扰动源来说,激