国家公务员行测数量关系(计数问题模块)模拟试卷1(题后含答案及解析)

国家公务员行测数量关系（计数问题模块）模拟试卷1(题后含答案及解析)全部题型4.数量关系数量关系数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。1．(河南招警2f)11一41)四个小朋友分17个相同的玩具，每人至多分5个，至少分1个，那么有多少种分法？()A．18B．19C．20D．21正确答案：C解析：一共可分为3种情况：(1)分成17＝5＋5＋5＋2的情况，一共有C41＝4(种)分法；(2)分成17＝5＋5＋4＋3的情况，一共有C41C31＝12(种)分法；(3)分成17＝5＋4＋4＋4的情况，一共有C41＝4(种)分法；综上，一共有4＋12＋4＝20(种)分法。知识模块：排列组台2．(福建秋季事业单位2011—67)用0，1，2．3，4，5六个数字，能组成多少个没有重复数字的三数？()A．85B．397C．100D．122正确答案：C解析：本题属于排列组合问题，百位有5种选择，十位有5种选择，个位有4种选择，所以答案为5×5×4＝100种)。所以选择C选项。知识模块：排列组台3．(湖南法检2011～48)某法院刑事审判第一庭有6位工作人员，现需要选出3位分别参与乒乓球、羽毛球、跳绳比赛，每人参与一项比赛，其中甲不能参与跳绳比赛，则不同的选派方案共有()。A．64种B．80种C．100种D．120种正确答案：C解析：先考虑跳绳比赛，除甲之外一共有5种可能方案；再考虑乒乓球，除已经被跳绳选走的人之外还有5种可能方案；最后考虑羽毛球，还剩下4个人可以选择。所以总共有5×5×4＝100(种)方案。知识模块：排列组台4．(江苏2011B—92)身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，共有多少种排法？()A．20B．24C．36D．48正确答案：A解析：中间一个人是固定的，剩下6个人只要挑3个人站在左边，那么左边这3个人和剩下右边这3个人的排法就都确定了。所以本题的答案就是“6个人挑3个人站左边”的情况数，即：C63＝20(种)。知识模块：排列组台5．(广东2011—12)某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人较多，分别连续参观3天和2天，其他单位只参观1天，且每天最多只接待1个单位。参观的时间安排共()种。A．30B．120C．2520D．30240正确答案：C解析：上旬一共是10天，需要安排参观共3十2＋1＋11＋1＝8(天)，空闲2天。我们需要做的事情可以转化为：在安排表上按顺序写上5个单位名称和2天空闲这7个事件。我们把5个单位的名称和2天空闲填入7个空当中，这个顺序表就对应了原题当中的一种安排。我们从7个空里选出5个空安排这5个单位，一共有A75＝2520(种)，这就是我们的答案。知识模块：排列组台6．(重庆选调2010—81)A、B、C、D四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由A发球，并作为第一次传球，若第三传球后，球又回到A手中。则传球方式共有几种？()A．12种B．9种C．6种D．3种正确答案：C解析：第一次传球可以传给B、C、D当中一人，有3种传法；第二次传球不能传回给A，只有2种传法；第3次传回A，只有1种。共有3×2×1＝6(种)传球方式。知识模块：排列组台7．(黑龙江政法2009A—15)用0，1，2，3，4这五个数字可以组成多少个大于20000且不能被5整除的、没有重复数字的5位数？()A．120B．54C．48D．72正确答案：B解析：先挑选首位，要大于20000，首位可以是2、3、4，有3种可能；再挑选末位，不能被5整除，不能是0，还有3种可能；剩下3个数自由排列，有A33＝6(种)可能。共有3×3×6＝54(个)数字。知识模块：排列组台8．(湖北黄冈事业单位2010—84)甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左向右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在笫二个位置上，内不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那不同的排法共有多少种？()A．9B．11C．14D．6正确答案：A解析：错位排列问题：D4＝9。知识模块：排列组台9．(北京社招2007一16)五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？()A．6B．10C．12D．20正确答案：D解析：先从5个瓶子中选出3个瓶子，共有C53＝10(种)方法；然后对这3个瓶子进行错位排列，共D3＝2(种)方法。因此，所有可能的方法数为10×2＝20(种)。知识模块：排列组台10．(内蒙古2008—8)某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？()A．625B．600C．300D．450正确答案：B解析：起点有25种可能，终点有2111种可能。共有25×24＝600(种)不同的车票。知识模块：排列组台11．幼儿园某小班有7名小朋友，上课铃响慌乱中迅速回到座位上，结果只有3名小朋友坐到了自己的位置之上，请问这样的情况一共有多少种？()A．315B．350C．385D．420正确答案：A解析：先从7名小朋友中选出1名小朋友，共有C74＝35(种)方法；然后对这，4名小朋友进行错位排列共有D4＝9(种)方法。因此，所有可能的方法数为35×9＝315(种)。知识模块：排列组台12．八位同学出去野营，晚上他们在沙滩上玩游戏，游戏需要这八位同学同成两个四人的圆圈，请问一共有多少种方法？()A．720B．900C．1080D．1260正确答案：D解析：先进行平均分组，有C84×C44÷A22＝35(种)方法，四位同学围成一圈，有A44÷4＝6(种)方法，所以一共有方法：35×6×6＝1260(种)。知识模块：排列组台13．将6个相同的苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个苹果，请问一共有多少种分配的方法？()A．8B．10C．12D．14正确答案：B解析：在5个空中插上2个挡板：C52＝10(种)分法。知识模块：排列组台14．以正方体的顶点为顶点的三棱锥有()个。A．48B．36C．24D．58正确答案：D解析：正方体一共有8个顶点，不在同一平面的4个点可以构成一个三棱锥。8个点挑选出14个点共有C84＝70(种)，其中4个点在同一个平面有12种情况，所以一共有70－6－6＝58(个)。知识模块：排列组台15．有一个大立方体，由多个小立方体拼成。将大立方体的表面涂满油漆，此时有96个小立方体有一个表面有油漆。请问：两个表面有油漆的小立方体有多少个？()A．8B．24C．48D．64正确答案：C解析：立方体有6个侧面，每个侧面有96÷6＝16(个)小立方体有一个表面有油漆，说明每个面除去边缘一圈，是“16＝4×4”的正方形，那么每条棱上也是有4个小立方体被涂了两个表面，一共有4×12＝48(个)两个表面有油漆的小立方体。知识模块：排列组台16．(福建漳州事业单位2010—89)把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有几种？()A．3B．4C．5D．6正确答案：D解析：在4个空中插上2个挡板：C42＝6(种)分法。知识模块：排列组台17．(黑龙汀政法2009A—7)马路上有编号为1、2、3、4、5、6的6只路灯，为节约用电，现要求把其中的两只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有()种。A．2B．3C．4D．5正确答案：B解析：将两只黑灯插入到四只亮灯之间，C32＝3(种)。知识模块：排列组台18．从1—100当中选出3个互不相邻的数，请问一共有多少种选法？()A．142880B．147440C．608384D．152096正确答案：D解析：将这3个数插入到97个数之间，C983＝98×97×96÷3÷2÷1＝98×97×16(种)，利用尾数法可得答案为D。知识模块：排列组台19．一名医生给三名学生打疫苗，这种疫苗必须按顺序依次注射a、b、c三针，请问这一共九针有多少种不同的注射顺序？()A．1200B．1440C．1530D．1680正确答案：D解析：医生只需要在自己的打针顺序表上标明这三名学生的名字即可，譬如“甲、乙、甲、丙、甲、丙、丙、乙、乙”，那么依次注射a、b、c三针就会自动安排唯一的顺序。医生一共要打九针，在这九针当中先选出三针来给甲打，有C93＝84(种)情况；在剩下的六针当中再选出三针给乙打，有C63＝20(种)情况；剩下三针就留给丙了。所以一共有84×20＝1680(种)情况。知识模块：排列组台20．(江苏2009—79)某商店搞店庆，购物满200元可以抽奖一次。一个袋中装有编号为0到9的十个完全相同的球，满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球(球放回)，如果第一次摸出球的数字比第二次大，则可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是()。A．5％B．25％C．45％D．85％正确答案：C解析：每次摸球有10种可能，那么两次摸出来的球有10×0＝100(种)不同的情况。很明显，有10种情况是摸出两个数字相同的球，那么还有90种是数字不相同。这90种情况中，第一次大与第二次大各占45种。所以获奖概率为45÷100＝45％。知识模块：概率问题21．张老师编写了5道例题，并将这5道例题“ABCDE”按照“例1—例5”依次排好了顺序。第二天张老师觉得例题顺序不够合理，又重新编排了一下顺序，其中只有2道题目前面的例题序号没有改变。请问张老师改动顺序之后，5道题目的排列变为“ABDEC”的概率有多大？()A．5％B．10％C．15％D．20％正确答案：A解析：先从5道例题中挑选出3道为顺序变化的3道例题，有C53＝10(种)方法，然后对这3道例题进行错位排列有D3＝2(种)方法。因此，所有可能的变动方法数为10×2＝20(种)。“ABDEC”只是其中一种情况，概率应该为：1÷20＝5％。知识模块：概率问题22．(广东2009—9)一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是()。A．B．C．D．正确答案：C解析：此题有2、3、4、5个正确答案的情况数分别有C52、C53、C54、C55种，直接相加得到26种不同的情况，如果全凭猜测，猜对的概率应该为。知识模块：概率问题23．(上海事业单位2010B—8)甲、乙两人射击的命中率都是0．6，他们对着目标各自射击1次，恰有1人击中的概率是()。A．0．36B．0．48C．0．84D．1正确答案：B解析：逆向计算(剔除都中、都不中)：1—0．6×0．6—0．4×0．4＝0．48。知识模块：概率问题24．抽屉里有5支红铅笔，4支蓝铅笔，3支黑铅笔。如果闭着眼睛摸，一次必须摸几支才能保证其中至少有1支红铅笔？()A．1B．7C．8D．11正确答案：C解析：题目要求保证：其中有红铅笔。最不利情形：总是摸：不到红铅笔，除了红铅笔的4＋3＝7(支)全部摸到。答案：7＋1＝8。知识模块：抽屉原理25．(湖南长沙事业单位2010—60)一副扑克牌共54张，最少抽取儿张牌，才能保证其中至少有2张牌有相同点数()。A．15B．16C．17D．14正确答案：B解析：题目要求保证：有2张牌有相同点数。最不利情形：每张牌点数都不相同(13张)，再加大、小王(没有点数)。答案：13＋2＋1＝16。知识模块：抽屉原理26．(江苏2008A—17)将104张桌子分别放到14个办公室，每个办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数一样多？()A．2B．3C．7D．无法确定正确答案：A解析：题目要求：办公室的桌子数一样多。最不利情形：办公室的桌子尽量不相同：分别有1、2、3、4、…、11、12、13、14张，共有(1＋14)×14÷2＝105(，张)，而实际我们只有104张，因此需要有两个办公室桌子数相同，比如说最后两个办公室都是13张。知识模块：抽屉原理27．有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是()。A．20只B．25只C．27只D．30只正确答案：B解析：题目要求：确保至少有2双手套不同颜色。最不利情形：摸出的手套不能配对，或者总是一种颜色：先将所有“左手套”拿出来，一共有18只，然后尽量取一种颜色，比如把剩下的6只红色“右手套”拿出来。答案：18＋6＋1＝25。知识模块：抽屉原理28．(江西2010—47)有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，…，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数？()A．12B．15C．14D．13正确答案：C解析：题目要求保证：两个号码的差是13的倍数。最不利情形：(1，14)、(2，15)、(3，16)、(4，17)、(5，18)、(6，19)