3第三章 经济增长

第三章经济增长河南大学工商管理学院第三章经济增长第一节资本积累第二节资本积累的黄金律第三节人口增长与技术提高第四节增长实际的运用12/15/20232河南大学工商管理学院第三章经济增长本章重点：资本积累稳态经济储蓄率与稳态经济增长的黄金率黄金稳态的实现技术提高与经济增长人口变化与经济增长索洛模型缺陷和新增长实际本章难点：稳态经济黄金稳态的实现技术提高与增长新增长实际12/15/20233河南大学工商管理学院第三章经济增长经济增长是指一国产出程度的提高，通常情况下，用一国人均GDP的增长率来衡量一国的经济增长情况。促进经济增长是一国经济政策的中心目的。本章以索洛模型为根底，对经济增出息展分析，本章是本篇以及本书的重点之一。12/15/20234河南大学工商管理学院美国：生活在北卡罗来纳州的Revis一家，每周平均食物支出：341.98美圆,喜欢的食物：意大利细面条、土豆和芝麻鸡。12/15/20235河南大学工商管理学院中国：生活在北京的普通家庭,每周平均食物支出：1233.76元人民币，折合155.06美圆。喜欢的菜式如：糖醋里脊。12/15/20236河南大学工商管理学院马里：每周平均食物支出：17670马里法郎，折合26.39美圆。家庭主要菜式：纳托姆家常米饭。〔非洲〕12/15/20237河南大学工商管理学院第一节资本积累一、根本假设二、资本积累和稳态三、储蓄率对稳态的影响12/15/20238河南大学工商管理学院一、根本假设Solowgrowthmodel要阐明的问题是：在一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长以及技术提高如何影响一国物品与劳务的总产出。对于Solowgrowthmodel的调查首先从其中的供应和需求如何决议资本积累开场。为了简单起见，首先让劳动力和技术坚持不变，以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正确性。12/15/20239河南大学工商管理学院一、根本假设1、社会消费函数Y=F(K,L)索洛模型采用的消费函数是新古典主义的，新古典的消费函数阐明，产出取决于资本存量和劳动力，技术要素隐含在函数F的方式中12/15/202310河南大学工商管理学院一、根本假设新古典消费函数的根本特征是劳动和资本两种要素之间可以平滑替代，即函数F有延续的一阶和二阶导数。并且满足以下性质：〔1〕各要素的边沿产出大于零且递减。即：12/15/202311河南大学工商管理学院一、根本假设〔2〕规模报酬不变，也就是说消费函数满足一次齐次性，即λY=F(λK,λL)，对于恣意的正数λ，上述公式都成立。12/15/202312河南大学工商管理学院一、根本假设〔3〕资本〔或劳动〕趋向于0时，资本〔或劳动〕的边沿产出趋向于无穷大；资本〔或劳动〕趋向于无穷大时，资本〔或劳动〕的边沿产出趋向于0。〔“稻田条件〞，由Inada在1964年提出〕12/15/202313河南大学工商管理学院一、根本假设为了分析更简单，可以把索洛模型中的变量都表示成人均的方式，只需用λ=1/L，并用小写字母表示人均数量，那么索洛的消费函数就是：y=F(k,1)=f(k)即人均产出只和人均资本有关，是人均资本的函数。〔利用规模报酬不变性质〕12/15/202314河南大学工商管理学院一、根本假设y0f(k)k人均消费函数y0k0A12/15/202315河南大学工商管理学院二、消费、投资和储蓄模型的需求分为消费和投资两部分。即人均产出分为人均消费和人均投资，平衡时，y=c+i。模型中的消费取决于：c=(1–s)y。s是该经济的储蓄率，0≤s≤1。在此根底上，我们有：y=(1–s)y+iy=y–sy+i二、消费、投资和储蓄即：一个经济的人均投资等于人均储蓄，这是产品市场平衡的要求。12/15/202316河南大学工商管理学院二、消费、投资和储蓄i=sf(k)储蓄率一定，资本存量和资本之间的动态循环资本存量一定，储蓄率对投资的影响12/15/202317河南大学工商管理学院二、消费、投资和储蓄c=f(k)-sf(k)y0y=f(k)i=sf(k)yci产出、消费和投资k12/15/202318河南大学工商管理学院〔三〕、投资与资本积累假定一个经济中一切的资本都以一个固定的比例δ减少，把δ称为平均折旧率。那么，每年折旧掉的资本数量就是D=δK，每年折旧掉的人均资本数量就是d=δk，它也是人均资本的函数。δkδkk0折旧12/15/202319河南大学工商管理学院〔三〕、投资与资本积累I=△K+δK，整理人均资本取决于资本积累的速率和折旧12/15/202320河南大学工商管理学院二、资本积累和稳态人均资本存量的变化等于人均投资i=sf(k)减去现有资本的人均折旧，i0δksf(k)kk1k*k2投资、折旧和稳态ABC12/15/202321河南大学工商管理学院二、资本积累和稳态人均资本存量越高人均投资越大，同时人均折旧也越大。人均资本存量的净变化能够大于0也能够小于0，这取决于在当前人均资本存量程度上人均投资和人均折旧的相对大小。12/15/202322河南大学工商管理学院二、资本积累和稳态在储蓄率、折旧率一定的情况下，而消费函数具有边沿产出递减性质时，一定存在独一的满足新增投资正好与折旧一样的点，此时△k=0，人均资本存量会坚持稳态程度，即在k*点。i0δksf(k)kk1k*k2投资、折旧和稳态ABC12/15/202323河南大学工商管理学院二、资本积累和稳态在索洛模型中，稳定形状是一个经济的长期平衡，而且具有一种真正的稳定性。不论经济的初始程度是什么，它最后总会到达稳定形状的资本程度，并且即使由于某种不测情况的冲击，经济偏离了原来的稳定形状，它也可以回复到原来的稳定形状。12/15/202324河南大学工商管理学院二、资本积累和稳态同时，根据稳态资本变化量的公式，我们可以得出储蓄率、折旧率、稳态人均资本、稳态人均产出程度四者之间的关系。i0δksf(k)kk1k*k2图3.4投资、折旧和稳态ABC12/15/202325河南大学工商管理学院稳态的意义稳态不仅对应一个特殊的资本存量程度，而且也对应特定的产出、收入和消费程度。有较高的资本稳态程度，一定有较高的稳态产出程度。〔德国，日本的例子〕经过政策手段，调控储蓄率，可以影响稳态的产出程度。12/15/202326河南大学工商管理学院索洛模型阐明：假设一个经济的储蓄率上升，这个经济稳定形状的人均资本存量和人均产出程度等都会上升。假设一个经济的储蓄率下降，那么就会出现相反的变化，即这个经济稳定形状的人均资本存量和人均产出程度等都下降。储蓄率是一个经济中稳态资本存量的关键决议要素。s2f(k)储蓄率变化对稳态的影响I,y0δkks1f(k)i1*=δk1*i2*=δk2*三、储蓄率对稳态的影响12/15/202327河南大学工商管理学院三、储蓄率对稳态的影响但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是暂时的。由于在长期中只需经济到达它的稳态，那么它就不会再继续增长。假设一个经济坚持较高的储蓄率，它会坚持较大的资本存量和较高的产出程度，但它无法坚持较高的增长率，甚至无法坚持增长。在模型的假设下，实际上除非增长率不断提高，否那么人均意义上的经济增长是不能够长期继续的。12/15/202328河南大学工商管理学院第二节资本积累的黄金律上一节分析了储蓄率和稳态资本存量及收入之间的关系，如今进一步讨论什么是最优的资本积累程度。首先假设政策制定者可以把储蓄率调控到恣意程度。因此经过调控储蓄率，政策制定者可以得到恣意资本存量的稳定形状。那么政策制定者会选择资本存量程度多高的稳定形状?能否资本存量程度越高越好呢?12/15/202329河南大学工商管理学院一、黄金律资本数量和产出不是人们追求的根本目的，人们进展经济活动要实现的根本目的是长期中的消费福利，即他们在长期中可以消费的产品和效力的数量。由于高产出很能够是以高储蓄、高投资为代价实现的，而高储蓄那么会减少当前消费的数量，因此高产出有能够不仅不能导致更多的消费，反而会降低消费，即消费福利与产出并不完全一致。12/15/202330河南大学工商管理学院一、黄金律一个以人们的福利为根本目的的政策制定者，应该以尽能够提高人们的长期消费总程度为制定政策和选择稳定形状的规范。也就是说，一个好的政策制定者应该选择长期消费程度最高的稳定形状。长期消费总程度最高的稳定形状被称为资本积累的“黄金律程度〞(Goldenrulelevel)。记为k*。12/15/202331河南大学工商管理学院补充：资本积累的黄金律，称号来源于<圣经>中行为的黄金律：“他想要他人怎样对待他，他就必需怎样对待他人〔己所不欲，勿施于人〕〞。经济学意义上的黄金律可被解释为：“假设我们对当前和未来世代的成员提供一样数量的消费——也就是说我们给予未来世代的并不比给予我们本人的要少，——那么人均消费的数量即为。12/15/202332河南大学工商管理学院一、黄金律要得到这些问题的答案，必需先知道一个经济稳定形状的人均消费程度是由什么决议的，然后才干知道怎样的稳定形状是使消费最大化的。为了找到稳定形状人均消费，可以从y=c+i开场，把上式写为c=y–i。由于稳态的人均产出为f(k*)，稳态投资等于折旧δk*。因此，那么稳态的人均消费为：c*=f(k*)–δk*。即稳定形状的消费是稳态产出和稳态折旧之差。12/15/202333河南大学工商管理学院一、黄金律f(k)Ey0kδk*i=sgf(k)12/15/202334河南大学工商管理学院

图3.6资本积累的黄金率程度f(k)Ey0kδk*i=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*k1*一、黄金律12/15/202335河南大学工商管理学院二、黄金率稳态过程政策制定者选择有最高消费程度的稳态，即黄金律稳态是理所当然的。但现实上，任何一个经济在政策制定者确定它的稳定形状目的的时候，能够曾经处于一个非黄金律的稳态，因此政策制定者要选择黄金律的稳态，意味着必需有一种稳定形状的“变换〞。这种在稳态之间的变换很能够会对消费、投资等发生冲击和影响，这些冲击和影响能否会有什么特别的后果、能否会阻止政策制定者去尝试实现黄金律稳态呢？假设要使政策制定者的决策更符合实践，这些问题是必需加以讨论的。12/15/202336河南大学工商管理学院二、黄金率稳态过程需求思索的有两种情况：一种情况是经济的初始稳态资本存量高于黄金律稳态。另一种是低于黄金律稳态。12/15/202337河南大学工商管理学院t00t原稳态投资i*原稳态消费c*原稳态产出y*icy图3.8资本过多时降低储蓄率的影响资本过多时降低储蓄率的影响12/15/202338河南大学工商管理学院t00t原稳态投资i*原稳态消费c*原稳态产出y*tcyy资本过少时提高储蓄率的影响资本过少时提高储蓄率的影响12/15/202339河南大学工商管理学院二、黄金率稳态过程上述储蓄率变化虽然最终也可以提高人们长期的消费程度，但却并不能保证这种政策是绝对值得一定的，一定会得到支持和可以顺利实行的。缘由是虽然黄金律稳态的消费程度高于当前储蓄程度相应的稳态消费，但要经过提高储蓄率使稳定形状从当前程度调整到黄金律程度，在这种调整的开场阶段消费会下降。这与在任何时点都产生较高的消费的从高于黄金律的稳态开场的情况有很大的差别。这时候政策制定者必需在当前的消费和未来的消费之间进展选择，必需决议能否以牺牲当前的消费为代价追求未来的更多消费。12/15/202340河南大学工商管理学院第三节人口增长与技术提高一、人口增长二、技术提高和劳动效率12/15/202341河南大学工商管理学院一、人口增长主要分析人口增长对一个经济稳态的影响既然稳态取决于稳态的资本存量，思索人口增长对资本存量的影响就是自然的。投资会提高资本存量，而折旧那么会减少它。人口或劳动数量的增长，令导致人均资本的下降。12/15/202342河南大学工商管理学院一、人口增长△k/k=△K/K－△L/L即：人均资本增长率等于资本存量增长率减去人口增长率。用n表示人口增长率那么有：△K/K=△k/k+n将△K/K=△k/k+n代入I=(△K/K+δ)K(P.73公式3.8)后整理可以得到：12/15/202343河南大学工商管理学院一、人口增长i0(δ+n)k收支相抵的投资sf(k)=ikk*图3.10有人口增长的稳态12/15/202344河南大学工商管理学院一、人口增长人口增长在三个方面改动了根本的索洛模型。它使得我们间隔对继续增长的解释接近了一些。12/15/202345河南大学工商管理学院一、人口增长2.把人口增长引进索洛模型为我们提供了关于为什么有些国家富有而另一些国家那么很贫穷的一种解释。图3.11人口增长对稳态的影响i0(δ+n1)k平衡投资sf(k)=ik(δ+n2)k平衡投资②减少了稳态资本存量①12/15/202346河南大学工商管理学院一、人口增长3.引进人口增长率会改动决议资本积累黄金律程度的公式。c*=f(k*)–(δ+n)k*MPk=δ+n也就是说，在黄金率稳定形状，资本的边沿产出应该等于折旧率加上人口增长率。12/15/202347河南大学工商管理学院二、技术提高和劳动效率排斥技术提高使得我们无法解释人均意义上的继续经济增长。如今把技术提高要素结合进索洛模型。为了让技术提高在消费函数中反映出来，我们把消费函数写为：Y=F(K，E)〔有效消费函数〕E=T•L，T≥1，其中，E可以看作是用“效率单位〞衡量的劳动数量〔有效率数额的劳动〕。T为技术提高变量，是可以反映消费技术改良和劳动者技艺提高而导致的劳动效率提高。如今，总产出就取决于资本单位数K和有效力动数E两个要素。12/15/202348河南大学工商管理学院二、技术提高和劳动效率技术提高可以用劳动效率变量E的增长来反映，最简单的是假设技术提高使T以一个固定速率g=ΔT/T增长，如g=0.02，即每个单位劳动力的效率都提高2%。这种方式的技术提高被称为“劳动增大型〞(Labor-augmenting)技术提高〔即技术提高放大了劳动投入的数量〕，g那么称为“劳动增大技术提高速率〞。由于劳动力L以速率n增长，而每单位劳动力的效率T以速率g提高，因此，有效力动数量E=T•L以速率(n+g)增长。12/15/202349河南大学工商管理学院二、技术提高和劳动效率12/15/202350河南大学工商管理学院12/15/202351河南大学工商管理学院如今的“人〞曾经不是普通意义上的劳动L了，而是包含技术提高的有效率数量劳动E，因此，可以把k=K/E称为有效人均资本，y=Y/E称为有效人均产出。因此，虽然有效人均消费函数依然可以写为y=f(k)，但其内容曾经发生了根本变化。〔原来的人均消费函数可以看作是劳动效率E不变且等于1的特例〕如今有效人均资本变化率可以表述为：或者：二、技术提高和劳动效率12/15/202352河南大学工商管理学院如今，有效人均投资和有效人均资本存量应该是如下关系：i=△k+(δ+n+g)k二、技术提高和劳动效率12/15/202353河南大学工商管理学院二、技术提高和劳动效率i0(δ+n+g)k平衡投资sf(k)=ikk*图3.12有技术提高的稳态12/15/202354河南大学工商管理学院二、技术提高和劳动效率人均产出Y/L=y*•T和总产出Y=y*•T•L分别以g和n+g的速率增长。12/15/202355河南大学工商管理学院二、技术提高和劳动效率因此在加进技术提高以后，索洛模型终于可以解释我们所察看到的生活程度意义上的继续增长了。12/15/202356河南大学工商管理学院二、技术提高和劳动效率引进技术提高要素同样也会改动确定黄金律稳态的公式〔条件〕。资本积累的黄金律程度如今是最大化每单位有效力动消费的程度。很容易证明每单位有效力动的稳态消费为：c*=f(k*)－(δ+n+g)k*因此，稳定形状消费实现最大化的条件是：MPk=δ+n+g12/15/202357河南大学工商管理学院二、技术提高和劳动效率在资本积累的黄金律程度，资本的边沿净产出应该等于总产出的增长率，即MPK－δ=(n+g)。由于现实经济既有人口的增长，也有技术提高，因此这一黄金律公式是判别各个国家的资本存量高于还是低于黄金律稳态程度的更加现实的规范。12/15/202358河南大学工商管理学院Solow模型总结〔一〕12/15/202359河南大学工商管理学院Solow模型总结〔二〕12/15/202360河南大学工商管理学院第四节增长实际的运用一、增长的源泉二、内生增长实际三、促进增长的政策12/15/202361河南大学工商管理学院一、增长的源泉对经济增长的要素的测定是一件非常有意义的任务，它不仅可以为我们提供分析和比较各国经济增长的量化目的，还能为政策制定者制定促进经济增长的政策提供阅历参考。12/15/202362河南大学工商管理学院一、增长的源泉一国经济增长的源泉，按新古典增长实际可以归纳为三个方面，即资本、劳动投入的增长和技术提高。利用柯布—道格拉斯消费函数：Y=AKαL1−α可以测算技术提高以及它在经济增长中的作用。12/15/202363河南大学工商管理学院对〔3.31〕式两边取对数得：lnY=lnA+αlnK+(1–α)lnL各变量随时间的推移而变化，对该式求时间t的微分得:一、增长的源泉12/15/202364河南大学工商管理学院一、增长的源泉在这里，技术提高的奉献是根据产出增长率扣除要素投入量增长率的奉献后得出的余额，因此称为“索洛剩余〞〔Solowresidual〕。12/15/202365河南大学工商管理学院二、内生增长实际索洛模型的缺陷：首先，当资本存量增长时，由于边沿报酬递减，经济增长会减慢，最终经济增长将停顿。新古典增长实际的这一结论并不符合世界各国经济增长的现实。在过去的100多年间，许多国家的人均产出坚持了正的增长率，增长率并没有长期下降的趋势。12/15/202366河南大学工商管理学院二、内生增长实际其次，新古典经济增长实际的另一个主要结论是穷国应该比富国增长更快，由于穷国的人均资本存量较低，每单位新增投资能得到较高的报酬率。各国经济应该有“趋同〞的趋势〔收敛性〕。12/15/202367河南大学工商管理学院二、内生增长实际kRkPy0f(k)kyPyRBA12/15/202368河南大学工商管理学院FIGURE:GDPPERCAPITAFORFOURCOUNTRIES,1820-2000Source:AngusMaddison,MonitoringtheWorldEconomy1820-1992,Paris:OrganizationforEconomicCooperationandDevelopment,1995〔人均GDP1990年美圆〕孟加拉国为零增长12/15/202369河南大学工商管理学院二、内生增长实际索洛模型在解释现实经济增长过程中之所以会出现一些问题，关键在于模型中储蓄率、人口增长率、资本折旧率和技术提高都是外生变量。资本折旧率是外生常数容易了解，由于资本折旧速度不容易人为控制，不同经济的资本折旧率不会有明显差距。但是，储蓄率、人口