人教版六年级数学总复习资料

六年级数学总复习资料一、几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2公式：C=2(a+b)正方形的周长=边长×4公式：C=4a长方形的面积=长×宽公式：S=ab正方形的面积=边长×边长公式：S=a×a三角形的面积=底×高÷2公式：S=ah÷2平行四边形的面积=底×高公式：S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a＋b）h÷2直径=半径×2公式：d=2r半径=直径÷2公式：r=d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2公式：c=πd=2πr圆的面积=圆周率×半径×半径公式：S=πr²圆环的面积=大圆-小圆=πR²-πr²=π（R²-r²）内角和：三角形的内角和＝180度长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh正方体的棱长总和=棱长×12正方体的表面积=棱长×棱长×6S=6a²正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=a³长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积=侧面积+两个底面圆的面积圆柱的体积=底面积×高公式：V=Sh圆锥的体积=底面积×高÷3公式：V=Sh÷3二、分数运算法则分数的加减法：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方千米=100公顷1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2斤1升＝1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米1元=10角1角=10分1元=100分（7）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天（判断平年闰年：一般的年份÷4、整百的年份÷400，能整除就是闰年）1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒四、数量关系计算公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数五、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。a×b×c=a×（b×c）5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a+b）×c=a×c+b×c6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。a÷b÷c=a÷（b×c）减法的性质：a-(b+c)=a-b-c7．等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8．方程：含有未知数的等式叫方程。9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11．分数的加减法则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20．一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。六、性质和规律（一）商不变的规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

（二）小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（三）分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

（四）分数与除法的关系被除数÷除数商比的前项：比的后项比值分子—分母分数值七、植树问题1、非封闭线路上植树问题分为以下三种情形:（1）两端都栽:棵数＝间隔数＋1（2）一端栽一端不栽：棵数＝间隔数（3）两端都不栽:间隔数-12、封闭线路上植树问题和一端栽一端不栽一样八、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间九、列方程解应用题

1、列方程解应用题的意义

用方程式解应用题求得应用题未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤

弄清题意，确定未知数并用x表示；

找出题中的数量之间的相等关系；

列方程，解方程；

检查或验算，写出答案。3、列方程解应用题的范围

小学范围内常用方程解的应用题：

a一般应用题；

b和倍、差倍问题；

c几何形体的周长、面积、体积计算；d

分数、百分数应用题；

e

比和比例应用题。

十、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比十一、利息

存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×存期十二、数和数的运算个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除；个位上是0或5的数，都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2

整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如

4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。十三、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3

约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

十四、百分数1

表示一个数是另一个数的百分之几的数

叫做百分数,也叫做百分率

或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

出勤率

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%十五、比和比例

1、比的意义和性质

（1）比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

（2）比的性质

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（3）求比值和化简比

求比值方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

（4）比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

（5）按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2、比例的意义和性质

（1）比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

（2）比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

3、正比例和反比例

（1）成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系