第七章机械的运转及其速度波动的调节

第七章机械运动速度动摇的调理第一节概述第二节机械的运动方程式第三节运动方程式的求解<机械原理>第四节稳定形状下机械周期性速度动摇及其调理第五节机械的非周期性速度动摇及其调理第一节概述一、本章的研讨内容及目的第7章机械的运转及其速度动摇的调理二、机械运转的三个阶段三、作用在机械上的力一、本章的研讨内容及目的：第7章机械的运转及其速度动摇的调理1.研讨在外力作用下机械的真实运动规律，以便对机构进行准确的运动分析和力分析；2.研讨机械速度动摇及其调理的方法，以便将机械运转速度的动摇限制在答应范围之内。二、机械运转的三个阶段：第7章机械的运转及其速度动摇的调理从机器开场运动到终止运动所阅历的时间内，机器的任务过程普通都要阅历启动阶段、稳定运转阶段、停车阶段三个阶段。二、机械运转的三个阶段：第7章机械的运转及其速度动摇的调理1.启动阶段：原动件的速度从零逐渐上升到开场稳定运转的过程。特点：驱动力所作的驱动功Wd大于抑制阻抗力所耗费的阻抗功Wc〔为输出功Wr与损失功Wf之和〕，机械内积蓄了动能E。即Wd-Wc=Eω：0→ωm2.稳定运转阶段：原动件速度坚持常数〔匀速稳定运转〕或在正常任务速度的平均值上下作周期性的速度动摇〔变速稳定运转〕。特点：对每一个运动循环而言，其初速度等于末速度，即Wd=Wc。二、机械运转的三个阶段：第7章机械的运转及其速度动摇的调理1〕周期变速稳定运转：①定义：原动件在平均角速度的上下作周期性的反复动摇叫周期变速稳定运转。②运动循环：原动件的位置、速度和加速度从某一原始值变回到该原始值的变化过程叫一个运动循环。③运动周期：一个运动循环所阅历的时间叫运动周期。④周期变速稳定运转的特点：对于一个运动周期有：Wd=Wc、ωS=ωd、ES=Ed对于一个运动周期内的某一时间间隔有：Wd≠Wc、ωS≠ωd、ES≠Ed二、机械运转的三个阶段：第7章机械的运转及其速度动摇的调理2〕等速稳定运转：ωm=常数3.停车阶段：原动件的速度从正常任务速度值下降到零的过程。ω：ωm→0Wd=0Wr=0Wc=Wf+制动中耗费的功E=-Wc三、作用在机械上的力：第7章机械的运转及其速度动摇的调理当忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力时，作用在机械上的力可分为任务阻力和驱动力两大类：任务阻力驱动力三、作用在机械上的力：第7章机械的运转及其速度动摇的调理1.驱动力〔按机械特性分〕：〔1〕驱动力为常量：如用重锤的质量作为驱动力时。〔2〕驱动力是位移的函数：如利用弹簧作驱动力时。〔3〕驱动力是速度的函数：电动机发出的驱动力。三、作用在机械上的力：第7章机械的运转及其速度动摇的调理2.消费阻力〔按机械特性分〕：〔1〕消费阻力为常量：如起重机悬吊物的分量。〔2〕消费阻力是位置的函数：如往复式紧缩机。〔3〕消费阻力是速度的函数：如鼓风机、离心泵中的阻力。〔4〕消费阻力是时间的函数：如碎石机、球磨机，其机械特性随加工资料粒度变化而变化，因此消费阻力随时间变化。第二节机械的运动方程式第7章机械的运转及其速度动摇的调理一、机械运动方程的普通表达式：1.机械的动能方程式：在研讨机械的运转问题时，需求建立的作用在机械上的力、构件的质量、转动惯量和其运动参数之间的函数关系，称为机械的运动方程式。对于只需一个自在度的机械，描画它的运动规律只需求一个广义坐标。因此，在研讨机械在外力作用下的运动规律时也只需求确定出该广义坐标随时间变化的规律即可。为了研讨问题的方便，对于单自在度的机械系统比较简单的方法就是利用动能定理建立其运动方程式。机械系统的运动方程式为：dE=dW一、机械运动方程的普通表达式：第7章机械的运转及其速度动摇的调理现以曲柄滑块机构为例阐明运动方程式的建立方法。知曲柄1作为原动件，其角速度为ω1。曲柄1的质心S1在O点，其转动惯量为J1，连杆2的角速度为ω2，质量为m2，其对质心S2的转动惯量为JS2，质心S2的速度为VS2，滑块3的质量为m3，其质心S3在B点，速度为V3。设此机构上作用有驱动力矩M1和任务阻力F3，在dt瞬间其所作的功为：那么该机构在dt瞬间的动能增量为：于是曲柄滑块机构的运动方程式为：一、机械运动方程的普通表达式：第7章机械的运转及其速度动摇的调理对于由n个活动构件组成的机构假设作用于构件i上的作用力为Fi，力矩为Mi，力Fi作用点的速度为ui，构件的角速度为ωi，那么其瞬时功率为：运动方程的普通表达式为：二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理1.问题的提出：①用运动方程的普通表达式研讨机械的运动不方便。②对于单自在度系统，知原动件的运动规律其他运动构件的运动规律便知，因此可以把问题转化为研讨某个运动构件的运动规律，2.机械系统的等效动力学模型：①定义：假象的具有机械一切运动构件的动能之和，和所有外力及外力矩所产生的功率之和的构件所构成的一级机构，叫等效动力学模型。二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理②详细作法：为使问题简化，常取机械系统中作简单运动的构件为等效构件，即取作定轴转动的构件或作往复挪动的构件作等效构件。以曲柄滑块机构为例：AB¦Ψ1MeJeABvemeFemeFev③称号引见：AB构件、滑块称为等效构件；Je等效转动惯量；me等效质量；Me等效能矩；Fe等效能；B点等效点。二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理3.等效转动惯量和等效质量：1〕等效转动惯量Je：①定义：取绕定轴回转的构件为等效构件，用与它共同回转的假想物体的转动惯量来替代机械中运动构件的质量和转动惯量，其替代条件是这个假想的转动惯量所具有的动能必需等于所替代的运动构件的动能之和。这个假想的转动惯量叫等效转动惯量。②计算公式：二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理2〕等效质量me：①定义：用集中在机械等效构件上等效点的一个假想质量来替代机械中运动构件的质量和转动惯量，其替代条件是该假想质量所具有的动能应等于所替代的运动构件之和，该假想的质量叫等效质量。②计算公式：二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理3〕讨论：⑤mi、Jsi各自对应着mei、Jei，并且式子me=∑mei、Je=∑Jei成立；②Je、me仅与速比有关，与速度真值无关，可在不知速度的真实值的情况下任选μν求得；④Je、me都是假想的转动惯量和质量，它们不是机械中一切运动构件的转动惯量和质量之和；③取绕固定轴转动的构件为等效构件时，那么有⑥机械系统的动能,而是。①Je、me能够是常数，也能够是机构位置的周期函数；〔∵〕二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理4〕例：如下图的内燃机推进发电机的机组中，知机构的尺寸和位置，齿轮5、6、7、8的齿数为Z5、Z6、Z7、Z8以及曲柄1对于A轴的转动惯量J1A，连杆2对其质心S2的转动惯量JS2，连杆2的质量m2和活塞3的质量m3。求该机构一切运动构件的质量和转动惯量换算到曲柄销B时的等效质量m和等效转动惯量Je。pbcS2m2867951234ABCm3S2ω１二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理解：1.任选μν作速度多边形;2.求等效质量me;3.求等效转动惯量Je;=JC+JV+JF二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理式中：JF=J9(为飞轮的等效转动惯量，其值恒定不变)；为等效构件1及与它有定传动比的各构件5、6、7、8的等效转动惯量，其值也恒定不变；为该机组其他构件，即与等效构件有变传动比的各构件的等效转动惯量，它的值是机构位置的函数。右图是一个运动循环中该机组的等效转动惯量J随等效构件转角而变化的曲线图。JFJV因此在计算时经常只计算JF。二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理4.等效能矩和等效能：1〕等效能矩：①定义：取绕定轴旋转的构件为等效构件，使作用在等效构件上的假想力矩在所研讨的瞬时所产生的功率等于它所替代的外力和外力矩在同一瞬时产生的功率之和。这个假想的力矩叫等效能矩。②计算公式：二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理1〕等效能：①定义：作用在等效构件上等效点的一个假想力在所研讨的瞬时所产生的功率等于它所替代的外力和外力矩在同一瞬时产生的功率之和。这个假想的力叫等效能。②计算公式：二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理3〕讨论：⑤Mi、Fi对应各自的Mei、Fei，当Mi、Fi为正值时对应的Mei、Fei为正值；当Mi、Fi为负值时对应的Mei、Fei为负值．有时分别按驱动力矩〔或驱动力〕和阻力矩〔或阻力〕或按原动件和任务机求机械的等效能矩和等效阻力矩，然后再求机组的等效能矩〔或等效能〕。②Me、Fe仅仅与速比有关，可在不知速度的真实值的情况下求得；④Me、Fe是假想的力矩和力，它不等于所替代的外力矩〔或力〕的合力矩〔或力〕；③取绕固定轴转动的构件为等效构件时，由于并且，所以式子成立；①Me、Fe能够是常数也能够是几个变量的函数；二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理4〕例：如下图的内燃机推进发电机的机组中，知机构的尺寸和位置，分量Ｇ２、Ｇ３，齿轮5、6、7、8的齿数为Z5、Z6、Z7、Z8以及气体加于活塞上的压力Ｆ３和发电机的阻力矩Ｍ８。设不计其他各构件的分量，求换算到构件１上的等效驱动力矩和等效阻力矩。pbcS2m2867951234ABCＧ3S2Ｇ２Ｆ3Ｍ８ＭrＭdω１解：1.任选μν作速度多边形;2.求等效驱动力矩Med;二、机械系统的等效动力学模型：第7章机械的运转及其速度动摇的调理3.求等效阻力矩Mer;4.求等效能矩Me;Me=Med-Mer三、运动方程式的推演：第7章机械的运转及其速度动摇的调理1.取绕定轴转动的构件为等效构件：运动方程式的普通式：将上式改写为：即：式中：(2)对于绕定轴转动的构件有：(1)将〔2〕式代入〔1〕式得力矩方式的机械运动方程式：将上式积分得动能方式的运动方程式：第7章机械的运转及其速度动摇的调理三、运动方程式的推演：2.取挪动构件为等效构件：1〕力矩方式的机械运动方程式2〕动能方式的机械运动方程式：3.例：一机械传动系统，知n1=1450r/min,d1=100mm,J1=0.3kgm2,d2=200mm,J2=0.3kgm2,J3=0.1kgm2,J4=0.2kgm2,J5=0.1kgm2,J6=0.25kgm2,Z3=32,Z4=56,Z5=32,Z6=56。求切断电源后用制动器制动要求在2S内使系统停顿转动，求所需的制动力矩Mer。123456第7章机械的运转及其速度动摇的调理三、运动方程式的推演：解：1.求Je。2.求α。第7章机械的运转及其速度动摇的调理第四节稳定形状下机械周期性速度动摇及调理一、产生周期性速度动摇的缘由：１.Ｍed、Ｍer都是φ的函数作用在机械上的驱动力矩和阻抗力矩往往都是原动件转角φ的周期性函数。其等效能矩Ｍed、Ｍer必然也是等效构件转角φ的周期性函数。２.机械动能的增量为：当输入功大于输出功时多余的功称为盈功。盈功——动能——促使动能添加,E>0，用“+〞号表示。当输入功小于输出功时两者之差称为亏功。亏功——补偿——导致动能减少E<0，用“-〞号表示。一、产生周期性速度动摇的缘由：第7章机械的运转及其速度动摇的调理3.公共周期：Me=Med-Mer、Je从某一原始值开场又回到该原始值得变化过程，是Me=Med-Mer、Je的最小公倍数。在一个公共周期内等效构件的机械动能增量等于零，即4.最大盈亏功确实定：〔最大盈亏功Wmax指一个周期内，驱动功和阻抗功之差的最大值〕〔1〕能量指示图：用于表示机构在各位置时的能量大小的相对变化关系。一、产生周期性速度动摇的缘由：第7章机械的运转及其速度动摇的调理图示为某机械系统的动能E()在一个周期T内的变化曲线。b处：Eminc处：EmaxWmax：在b与c之间Amax代表(bc线段)最大盈亏功Wmax的大小能量指示图的作法：任取一点a作为基点，以表示a点处动能的大小，从a向下画向量ab,其长度等于Wab的大小，那么b点表示b点所在位置动能的相对大小。同理，再以b点为起点，向上画长度等于Wbc的向量bc得到c点，以此类推，作依次衔接地向量cd、de、ef得d、e、f点。由于机构在一个稳定运动循环中，等效驱动力所作的功恒等于等效阻力所作的功，故动能变化后应回到原来位置，即a、a’点应在同一条程度线上。一、产生周期性速度动摇的缘由：第7章机械的运转及其速度动摇的调理〔2〕推算动能的方法：设周期的起点为a，对应的动能为Ea。〔3〕分析确定：Wmax=Emax–Emin=Ec-Eb二、周期性速度动摇的调理：第7章机械的运转及其速度动摇的调理2.速度动摇程度的衡量目的：〔1〕平均角速度m确定机械平均角速度m的途径和方法：①利用机械系统在一个周期内等效构件角速度的变化曲线，经过计算获得；②工程实践中，经过计算其算术平均值获得；③经过机械的铭牌上的额定转速换算而得。1.周期性速度动摇的定义：机械有规律的、周期性的速度变化。名义转速，常用的。二、周期性速度动摇的调理：第7章机械的运转及其速度动摇的调理〔2〕绝对不均匀度：机器主轴的最大角速度与最小角速度之差，称为机器运转的绝对不均匀度。其值表示机器主轴速度动摇的幅度大小。只能部分反映，不能完全反映机器的不均匀程度。1000500100199950149922〔3〕速度不均匀系数δ：的许用值参考课本表。二、周期性速度动摇的调理：第7章机械的运转及其速度动摇的调理〔4〕ωm一定时，δ愈小，那么差值ωmax－ωmin也愈小，机器的运转愈平稳。机器的运转不均匀系数的大小反映机器运转过程中的速度动摇大小，是飞轮设计的重要目的。二、周期性速度动摇的调理：第7章机械的运转及其速度动摇的调理3.周期性速度动摇程度的调理：为了减少周期性速度动摇，最常用的是安装飞轮来调理速度动摇。当速度升高时，飞轮的惯性阻止其速度添加，飞轮储存能量，限制了速度的升高。当速度降低时，飞轮的惯性阻止其速度减少，飞轮释放能量，限制了速度的降低，从而实现了速度动摇调理的目的。4.飞轮的简易设计方法：〔1〕飞轮调速的根本原理：根本原理：二、周期性速度动摇的调理：第7章机械的运转及其速度动摇的调理〔2〕飞轮转动惯量的近似计算：当△Ｗmax和[δ]一定时，JF和ωm成反比，因此最好将飞轮安装在高速轴上。原为周期性动摇加飞轮后仍为周期性动摇，只不过动摇幅度变小了；当△Ｗmax、ωm一定时，JF和[δ]成反比；二、周期性速度动摇的调理：第7章机械的运转及其速度动摇的调理〔3〕飞轮的作用：①飞轮能调理周期性速度动摇；②飞轮能抑制尖峰载荷。例1某刨床的主轴为等效构件，在一个运转周期内的等效驱动力矩如以下图所示， 。等效驱动力矩 为常数，刨床的主轴的平均转数n=60r/min，运转不均匀系数=0.1，假设不计飞轮以外的构件的转动惯量，计算安装在主轴上的飞轮转动惯量。二、周期性速度动摇的调理：第7章机械的运转及其速度动摇的调理解：在一个运转周期内，等效驱动力矩与等效阻抗力矩作的功相等：∵等效驱动力矩为常数即∴作一条代表Md、平行轴的直线，在一个周期内与M轴、及周期末端线的交点为A、B、C、D、E、F。设周期开场点的动能为 ，那么其他各点的动能分别为：0=EEAp12501+=D+=EEEEAB二、周期性速度动摇的调理：第7章机械的运转及其速度动摇的调理ppp5.37412525.6003+=´++=D+=EEEEECDppp25.64)125600(125002+=´--+=D-=EEEEEBCpp67.411250min0max-=+=EEEEpp312567.41005=´+-=D+=EEEEEEFppp67.416)125600(5.37004-=´--+=D-=EEEEEDE代入简易公式中二、周期性速度动摇的调理：第7章机械的运转及其速度