点和圆的位置关系

24.2点和圆、直线和圆的

位置关系（第1课时）九年级上册

爱好运动的小华、小强、小明三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

ABC

ABC结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？

ABC

对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？

d<rd=rd>r⑴点在圆内·P⑵点在圆上⑶点在圆外·P·P设⊙O的半径为r，点P

到圆心的距离为d，则有：例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？我们知道，两点确定一条直线．经过几个已知点，可以作一个圆呢？

过一个已知点A作圆●O●A●O●O●O●O过A点的圆的圆心有何特点？

过两个已知点A、B作圆●O●O●O●OAB它们的圆心分布有什么特点？。过不在同一条直线上的三点能不能作圆?ABC

经过A、B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上．ABC步骤1

经过B、C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上．ABC步骤2

经过A、B、C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置．ABC步骤3已知点A、B、C已知三点共线已知三点不共线不在同一条直线上的三个点确定一个圆．O外接圆、外心ABC经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircleoftriangle)．外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)．O内接三角形△ABC叫这个圆的内接三角形．ABC一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？想一想随堂练习

判断下列说法是否正确（1）任意的一个三角形一定有一个外接圆（）（2）任意一个圆有且只有一个内接三角形（）（3）经过三点一定可以确定一个圆（）（4）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等（）

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．等腰三角形如何解决“破镜重圆”的问题：ABCO圆心一定在弦的垂直平分线上

已知：如图2，点D的坐标为（0,6），过原点O、D点的圆交X轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，求点A的坐标．（图2）课外拓展（中考链接）为什么过同在一条直线上的三个点不可以画圆?ABCOab思考（1）点和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P

到圆心的距离为d，则点P在圆外d＞r；点P在圆上d=r；点P在圆内d