第六章项目不确定性分析及风险分析

技术经济学科

目录：第一章 总论第二章

经济评价要素第三章

资金的时间价值及等值计算第四章

投资方案的评价与选择第五章设备更新分析第六章

项目不确定性及风险分析第七章

价值工程第八章

工程项目可行性研究及项目后评价

第九章

工程项目的财务评价及国民经济评价

技术经济学科

第六章项目不确定性及风险分析：风险决策概率分析敏感性分析2.3.4.盈亏平衡分析法1.本章内

容1、掌握盈亏平衡分析的方法；2、了解敏感性分析、概率分析及风险决策方法。本章

重点2023/11/20

4ENGINEERINGECONOMICS4不确定分析的概念不确定性或风险产生的原因—二不确定性分析的内容和方法三第一节概述2023/11/20

5ENGINEERINGECONOMICS5第一节概述一、不确定分析的概念：(uncertaintyanalysis)在对建设项目进行了财务评价和国民经济评价的基础上，对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究和估计。2023/11/20

6ENGINEERINGECONOMICS6三、不确定性分析的内容和方法：内容：1.鉴别项目的主要不确定性因素预测和估计不确定性因素的变化范围选择不确定性分析的方法确定分析结果进行项目实施风险预测2023/11/20

7ENGINEERINGECONOMICS7不确定性分析的方法：盈亏平衡分析——只适用于财务评价敏感性分析可同时用于财务评价和国民经济评价概率分析二、不确定性分析的内容和方法：2023/11/20

8ENGINEERINGECONOMICS8盈亏平衡分析的概念与分类单方案的盈亏平衡分析—二多方案的盈亏平衡分析三第二节盈亏平衡分析2023/11/20

9ENGINEERINGECONOMICS9第二节盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的概念与分类1.概念——是通过盈亏平衡点分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。盈亏平衡分析主要是通过正常年份的产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等等数据计算收入等于总成本的临界点。2023/11/20

10ENGINEERINGECONOMICS10第二节盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的概念与分类2.分类：方法不同：图解法和方程式法要素间的函数关系：线性和非线性盈亏平衡分析产品品种数目多少:单方案和多方案盈亏平衡分析是否考虑货币时间价值：静态和动态的盈亏平衡分析2023/11/20

11ENGINEERINGECONOMICS11二、单方案的的盈亏平衡分析1.线性盈亏平衡分析(1)线性盈亏平衡分析的假定条件:①生产量等于销售量，统称为产销量，用Q表示;②销售收入与产量呈线性关系;③假设项目正常生产年份的总成本按其性态不同可划分为固定和变动成本两部分;2023/11/20

12ENGINEERINGECONOMICS12(2)线性盈亏平衡分析方法:线性盈亏平衡分析的方法分为公式法和图解法两种。①公式法线性盈亏平衡分析的基本公式如下：年销售收入方程：TR=PQ年总成本费用方程：TC=F+VQ年利润方程为B=TR-TC=(P-V)Q-F二、单方案的的盈亏平衡分析2023/11/20

13ENGINEERINGECONOMICS13产量Q0Qbe费用亏损区S=（P－t）QC=CF+Cq×QCF盈利区BEPECfCV×Q当盈亏平衡时，B=0，由此可推导出盈亏平衡点的系列公式二、单方案的的盈亏平衡分析2023/11/20

14ENGINEERINGECONOMICS14以产销量表示盈亏平衡点年产量的盈亏平衡点亦可表示为:

BEP(Q)=F/(P-V)以销售收入表示盈亏临界点BEP(TR)为盈亏平衡销售净收入，V/P为变动成本率，T/P为销售税率BEP(TR)=

BEP(Q)·P或=二、单方案的的盈亏平衡分析2023/11/20

15ENGINEERINGECONOMICS15c.以生产能力利用率表示盈亏平衡点BEP(f)为盈亏平衡生产能力利用率，Q0项目年设计生产能力二、单方案的的盈亏平衡分析2023/11/20

16ENGINEERINGECONOMICS16在其它条件不变情况下，项目实际生产能力利用率超

过盈亏平衡生产能力利用率时，可实现盈利，超过越多，盈利越多，抵抗风险的能力就越强。根据盈亏平衡生产

能力利用率可以计算出项目产品产量的安全度。产量安全度=1-盈亏平衡生产能力利用率=产量安全度越高，项目盈利的机会?，项目承担风险能力?二、单方案的的盈亏平衡分析2023/11/20

17ENGINEERINGECONOMICS17产量安全度越高，项目盈利的机会就越大，项目承担风险能力越强。产量安全度与盈亏平衡生产能力利用率呈互补关系。盈亏平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。二、单方案的的盈亏平衡分析2023/11/20

18ENGINEERINGECONOMICS18d.以产品销售单价表示的盈亏平衡点BEP(P)为盈亏平衡销售单价，Q0为项目年设计生产能力二、单方案的的盈亏平衡分析经济意义：企业不发生亏损时，必须达到的最低销售价格。项目处于盈亏平衡水平上，产品单位成本与售价之间的关系？产品单位成本高，风险？产品单位成本低，风险？2023/11/20

19ENGINEERINGECONOMICS19二、单方案的的盈亏平衡分析只有当销售价格与产品单位成本相等时，项目才能处于盈盈亏平衡水平上。这一参数直接与产品单位成本有关，较

较低的产品单位成本，可以使产品的销售单价经受较大的风风险。2023/11/20

20ENGINEERINGECONOMICS20【例6.1】某厂设计年产量为30万件，售价10元，可变费用用为6元，年固定成本为40万元，预计年销售收入为320万元元，销售税为每件解：=200000(件)二、单方案的的盈亏平衡分析2023/11/20

21ENGINEERINGECONOMICS21二、单方案的的盈亏平衡分析【例6.2】某项目设计方案年产量10000台，已知每台产产品的销售价格6000元，每台产品缴付的营业税金及附加加(含增值税)为500元，单位可变成本为2500元，年总固固定成本费用为600万元，试求用产量、销售收入等表表示的盈亏平衡点，并求出盈亏平衡点的生产能力利用率率、经营安全率、盈亏平衡点的售价。解：盈亏平衡点的产量BEP（Q）=6000000/(6000-2500-500)=2000（台）盈亏平衡点的销售收入BEP(R)=2000×6000=12000000(元)盈亏平衡点的生产能力利用率BEP(f)=2000/10000×100%=20%盈亏平衡点的售价BEP(f)=6000000/10000+2500+500=3600(元/台)2023/11/20

22ENGINEERINGECONOMICS22二、单方案的的盈亏平衡分析经营安全率BEP(S)=1－20%=80%计算结果表明，该项目只要达到产量2000台，销售净收入

1200万元，生产能力利用率20%，产品销售单价3600元，

该项目即可实现不亏不赢，又因经营安全率为80%，因此该该项目具有较大承担风险的能力。2023/11/20

23ENGINEERINGECONOMICS232.非线性盈亏平衡分析（了解）对于一个拟建生产项目，在实际运营中，成本函数与销售收入函数等并不完全表现为线性关系，在不完全竞争条件下，销售收入和成本与产(二、单方案的的盈亏平衡分析2023/11/20

24ENGINEERINGECONOMICS24三、多方案的盈亏平衡分析多方案盈亏平衡分析是盈亏平衡分析方法的延伸，它是将同时影响各方案经济效果指标的共有的不确定因素作为自变量，将各方案的经济效果指标作为因变量，建立各方案经济效果指标与不确定因素之间的函数关系。先分别求出两两方案的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案比较，选择其中最经济的方案。2023/11/20

25ENGINEERINGECONOMICS25【例6.4】拟建设某个项目，现有三种方案可供选择，参数见表

6.1。求各方案分别在什么情况下为最优。表6.1各方案有关参数表方

案ABC产品可变成本(元/件)1208040产品固定成本(元)120020003000【解】根据已知条件，设X为预计产量，Y为成本，各方案的产量与成本关系式分别为：YA=1200+120XYB=2000+80XYC=3000+40X设方案A、方案B、方案C成本线交点处的产量为XAB、XBC、XAC,分别令YA=、YA=YC、YB=YC,求得

XAB=20，XBC=22.5，XAC=25三、多方案的盈亏平衡分析2023/11/20

26ENGINEERINGECONOMICS26三、多方案的盈亏平衡分析从图6.3可以看出，每种生产方式在不同的产量范围内有不同的效果：当产量小于20时，A方案的成本最低；当产量介于20与25之间时，B方案的成本最低；当产量大于25时，C方案的成本最低。0030200012000

20

22.5

25图6.3例题6.4成本产量关系图产量成本YAYBYC2023/11/20

27ENGINEERINGECONOMICS27【例6.5】某公司以项目的开发有两种方案，方案1的初始投资为800万元，预期年净收益为150万元；方案2的初始投资为1600万元，预期年净收益为250万元。该项目的市场寿命具有较大的不确定性，如果不考虑期末固定资产回收，基准折现率为10%，问该公司如何决策？三、多方案的盈亏平衡分析2023/11/20

28ENGINEERINGECONOMICS28【解】设项目寿命为x年，则NPV1＝－800﹢150(P/A,10%,x)NPV2＝－1600﹢250(P/A,10%,x)当NPV1＝NPV2时，有－800﹢150(P/A,10%,x)＝－1600﹢250(P/A,10%,x)(P/A,10%,x)＝8X≈17年此为以项目寿命期作为共有变量时，两个方案的盈亏平衡点。方案案2的预期年净收益比方案1高，寿命期延长对方案2有利。因此如果三、多方案的盈亏平衡分析2023/11/20

29ENGINEERINGECONOMICS29敏感性分析的含义和作用敏感性分析的一般步骤和内容—二单因素敏感分析三第三节敏感性分析多因素敏感分析四2023/11/20

30ENGINEERINGECONOMICS30第三节敏感性分析一、敏感性分析的含义和作用1.含义：所谓敏感性分析是指通过分析项目主要不确定因因素发生增减变化时，对财务或经济评价指标的影响，并并计算敏感度系数和临界点，找出敏感因素。2023/11/20

31ENGINEERINGECONOMICS31第三节敏感性分析一、敏感性分析的含义和作用2.作用：分析投资、成本、销售量、生产能力、价格、利率等数值发生变化时，项目评价指标(如净现值、内部收益率等)的变化，从中找出敏感因素,并确定影响程度，以便制定相应对策，防防范和降低风险,确保项目达到预期目标。找出不确定性因素最有利与最不利的变动，分析项目评价指标标的变动范围，使决策者了解项目风险程度，采取有效措施或

寻找替代方案，为最后确定有效可行的投资方案提供可靠的依据据。2023/11/20

32ENGINEERINGECONOMICS32二、敏感性分析的一般步骤和内容敏感性分析一般选择需要分析的不确定因素；确定进行敏感性分析的经济评价指标；设定各不确定因素可能的变化范围和增减量；计算因不确定因素变动引起的经济评价指标的变动值；计算敏感度系数和变动因素的临界点，找出敏感因素，并对敏感因素进行排队，找出敏感性强的因素，并提出决策建议。2023/11/20

33ENGINEERINGECONOMICS33三、单因素敏感每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行行的敏感性分析称为单因素敏感性分析。在单因素敏感分析中

中，可用敏感度系数和临界点来表示敏感性分析的结果。1.敏感因素和敏感度系数所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有很小的变动就能使使项目经济效果评价指标出现较显著改变的因素。敏感度系系数指项目评价指标变化率与不确定性因素变化率之比，用

SAF表示。(6.10)2023/11/20

34ENGINEERINGECONOMICS34三、单因素敏感分析2.临界点项目允许不确定性因素向不利方向变化的极限值，超此极限，项目将由可行变为不可行。临界点可用临界点百分比或临界值表示。临界点百分比表示某一不确定因素的变化达到一定的百分比时，项目的经济评价指标将由可行变为不可行；临界值是指某一不确定因素的变化达到一定数值时，项目的经济评价指标将从可行变为不可行。2023/11/20

35ENGINEERINGECONOMICS35主要参数期初投资产品售价年经营成本期末残值使用年限设计能力周转资金估算120039元/、单因素敏感分析【例6.6】某项目，销售税金及附加为销售额的10%。试分别就投投资、产品售价、经营成本进行敏感性分析。(设基准收益率=10％)表6.2例题6.6有关参数表单位：万元,万台，年2023/11/20

36ENGINEERINGECONOMICS36【解】(1)选定项目的净现值(NPV)为评价指标

NPV＝-I+(R-E)(P/A,I.n)+S(P/F,I,n)＝-1200＋[39×10(1-0.1)-140](P/A,10%,10)＋80(P/F,10%,10)＝-1200＋211×6.1446＋80×0.3855＝-1200＋1296.51＋30.84＝127.35NPV＞0,说明该方案为经济可行方案。(2)从上述分析可得出，影响净现值大小的因素有：投资I，年现金流入R,年现金流出E,投资收益率I,项目寿命期n,残值S。现选择不确定因素投资I，价格p,年经营成本c为变

化因素，并确定各因素允许变动的幅度和范围皆为：-20％、-10％、+10％、+20％三、单因素敏感分析2023/11/20

37ENGINEERINGECONOMICS37(3)计算相应变动的净现值表6.3例题6.6单因素变动对净现值的影响及敏感度分析单位：万元变动因素变动幅度-20%-10%010%20%敏感度系数投资367.35247.35127.357.35-112.65ΔNPV/NPV188.46%94.23%——-94.23%-188.46%-9.42产品售价-304.00-88.32127.35343.03558.70ΔNPV/NPV-338.71%-169.35%——338.71%169.35%16.94经营成本299.40213.38127.3541.33-75.54ΔNPV/NPV135.1%67.55%——-67.55%-135.1%-6.76三、单因素敏感分析2023/11/20

38ENGINEERINGECONOMICS38(4)确定敏感程度可根据敏感度Saf的绝对值从大到小排列：售价、投资、经营成本。也可以画出敏感性分析图，根据斜率进行判定敏感程度从大到到小依次为：售价、投资、经营成本。三、单因素敏感分析2023/11/20

39ENGINEERINGECONOMICS39(5)确定因素的变动范围，即临界值。根据净现值计算式(令其等于0)，可算出售价下降、投资增加或年经营成本增加的限度。售价下降：NPV＝-1200＋[39(１＋Δp/p)×10(1-0.1)-140](P/A,10%,10)＋(30＋50)(P/F,10%,10)NPV＝0，得出Δp/p＝-5.90%从计算结果可以看出，-5.90%是净现值由127.35万元下降到零时，售价允许变变化的范围和幅度。投资增加：NPV＝-1200(１＋ΔI/I)＋[39×10(1-0.1)-140](P/A,10%,10)＋(30＋50)(P/F,10%,10)令NPV＝0，得出ΔI/I＝10.61/%从计算结果可以看出，10.61/%是净现值由127.35万元下降到零时，投资允许变化的范围和幅度。三、单因素敏感分析2023/11/20

40ENGINEERINGECONOMICS40三、单因素敏感分析年经营成本增加：NPV＝-1200＋[39×10(1-0.1)-140(１＋Δc/c)](P/A,10%,10)＋(30＋50)(P/F,10%,10)令NPV＝0，得出Δc/c＝14.80%从计算结果可以看出，14.80/%是净现值由127.35万元下降到零时，年经营成本允许变化的范围和幅度。2023/11/20

41ENGINEERINGECONOMICS41三、单因素敏感分析综合分析可以看出，当售价下降超过5.90％、或投资增加超

过10.61％或年经营成本增加超过14.8％时，净现值将小于零，项目不可行。分NPV＝127.30＋2156.7(Δp/p)NPV＝127.35－860.24(Δc/c)NPV＝1327.35－I＝127.35－1200(ΔI/I)以Δp/p、Δc/c和ΔI/I为横坐标，NPV为纵坐标，绘制图形：2023/11/20

42ENGINEERINGECONOMICS42三、单因素敏感分析-5.90%10.61%14.80%不确定因素变化率基本方案NPV=127.35万元产品售价NPV经营成本投资额图6.4单因素敏感性分析图2023/11/20

43ENGINEERINGECONOMICS43风险的概念与分类风险分析的流程—二风险分析的方法三第四节风险分析2023/11/20

44ENGINEERINGECONOMICS44风险型决策是指已知决策方案所需的条件，但每种方案的执行都有可能出现不同后果，多种后果的出现有一定的概率。风险型决策方法：（1）概率（决策树）分析法（P113-116）（2）决策收益表法（

P116-117）2023/11/20

45ENGINEERINGECONOMICS45例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案市场销路概率方案净现值（万元）A

B

C销售差0.25200001000销售一般0.50250025002800销售好0.253000500037002023/11/20

46ENGINEERINGECONOMICS461、概率分析又称风险分析（RiskAnalysis）是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。它是研究不确定因素按一定概率值变动时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。2023/11/20

47ENGINEERINGECONOMICS47期望值可用下式计算nE（X）=

∑

X

iP

ii=1E(X)—随机变量X的数学期望

Xi—随机变量X的各种可能取值

Pi—对应出现Xi的概率值2023/11/20

48ENGINEERINGECONOMICS48【例4-10】：设有下表的决策问题，有三个备选方案和四个自然状态,各种自然状态的概率如表所示，表中的数据为损益值。用期望值准则进行决策。方案E(Ai)A3×0.5-1×0.1+1×0.1+1×0.3=1.8B4×0.5+0×0.1-4×0.1+6×0.3=3.4C5×0.5-2×0.1+0×0.1+2×0.3=2.9解：各方案的期望值如下表所示，max{E(Ai)}=3.4，因此得方案B为最优方案。损益值Rij方案自然状态SjS1S2S3S4状态概率P（Sj）（0.5）（0.1）（0.1）（0.3）A3-11