基于改进差分策略的pid控制器在线优化

基于改进差分策略的pid控制器在线优化

pid-fsb控制用于将比例（p）、积分（i）和差分（d）控制开来。在生产过程自动控制的发展历程中,PID控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。PID控制具有以下优点:(1)原理简单,使用方便。(2)适应性强,它可以广泛用于化工、热工、冶金以及造纸、建材等各种生产部门。按PID控制进行工作的自动调节器早已商品化。(3)鲁棒性强,即其控制品质对被控对象特性的变化不大敏感。正是由于具有这些优点,在实际过程控制和运动控制系统中,PID控制都得到了广泛应用。据统计,工业控制的控制器中PID类控制器占有90%以上。PID控制器是最早出现的控制器类型,因为其结构简单,各个控制器参数有着明显的物理意义,调整方便,所以格外受工程技术人员喜爱。此外,随着现代控制理论的发展,传统的PID控制与先进控制策略相结合又派生出各种新型PID类控制器,形成庞大的PID家族,大大改进了传统PID控制器的性能。PID参数的最优整定是在一定的控制目标和被控过程已经确定的情况下,为使过程控制系统的某些被控量的暂态性能满足规定的性能准则,达到PID参数值之间的最优组合。鉴于PID控制器在工业中的广泛应用,下面将上述思想加以改进,将差分进化算法用于PID控制器中,并实现PID参数的在线整定。差分进化算法(DifferentialEvolution,DE)是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法,因原理简单、受控参数少、鲁棒性强等特点,引起了越来越多的学者关注,而且在许多方面得到了广泛应用。DE包含许多差分策略,其中研究最多、应用最为广泛、最具有代表性的两种差分策略是DE/rand/1和DE/best/1。但是这两种差分策略本身也有一定的不足,存在着早熟收敛、局部搜索能力差的问题。因此,为了提高差分进化算法的性能,有必要根据差分策略的特点对算法进行改进。这里把基于混合差分策略的差分进化算法(ModifiedDifferentialEvolution,简称MDE)应用于PID控制器的在线优化。1存在的问题及应用前景在众多启发式优化方法中,差分进化(DifferentialEvolution,DE)是一种基于群体差异的启发式随机搜索算法,该算法是RainerStorn和KennethPrice为求解切比雪夫多项式而提出的。近年来,DE在约束优化计算、聚类优化计算、非线性优化控制、神经网络优化、滤波器设计、阵列天线方向图综合及其它方面得到了广泛的应用。基于优胜劣汰自然选择的思想和简单的差分操作使差分算法在一定程度上具有自组织、自适应、自学习等特征。它的全局寻优能力和易于实施使其在诸多应用中取得成功。但是简单差分算法(SimpleDifferentialEvolutionAlgorithm,SDEA)完全平行地以随机性的概率转换机制代替序贯地运用确定性的机理转换机制,很易造成“早熟”或求解时间过长,最后难以达到全局最优。差分进化拥有十几种差分策略,不同差分策略在寻优性能上各有针对性,例如:DE/rand/1有利于保持种群的多样性;而DE/best/1更强调寻优的方向性和收敛速度,两种差分策略也各有局限性。另外,差分进化在进化过程中不可避免的会产生进化停滞现象,进而使得种群容易发生早熟收敛。深入分析差分进化的进化过程,会发现贪婪选择算子是一个颇有争议的过程。严格的选择机制降低了种群多样性,直接导致进化停滞,然而却是算法收敛必不可少的一个基础。不少学者受模拟退火的启发将严格的贪婪选择过程用宽松的概率选择取代,改进后的算法性能有所提高。但是算法仍然没有充分挖掘利用历史点的信息。差分进化算法是一个新兴的进化算法,有广阔的应用前景。PID控制器广泛应用于工程中,为使过程控制系统的某些被控量的暂态性能满足规定的性能准则,需要调整确定一组最优PID参数。因此,让PID参数在线自动调整具有较大的工程应用价值。PD参数在线整定的主要问题在于适合度函数的设计与优化算法的寻优性能。差分进化作为启发式算法,具有收敛快的特点。设计一个合理的适合度函数对于差分进化在PID参数在线整定中的应用具有决定性作用。2算法的收敛速度Storn和Price一共提出了十余种不同的差分策略来实现变异操作。在众多DE的差分策略中,DE/rand/1有利于保持群体的多样性,但是收敛速度慢;DE/best/1更强调算法的收敛速度,缺点是容易陷入局部极值。显然,在进化的不同阶段,采用合适的差分策略可以提高算法的性能。文中对基本差分进化算法进行了改进,通过将两种差分策略并行结合,实现了功能互补,同时利用聚集度因子,在种群发生旱熟收敛的时候通过执行重构操作,从而提高了算法的搜索性能。2.1预先指定分配系数传统的DE算法是通过单一的差分策略实现个体变异。差分策略一旦选定,在进化过程中始终保持不变。为了利用不同差分策略的优点,提高传统DE算法的寻优性能,这里提出了混合差分策略的思想:在寻优过程中,将两种差分策略并行混合作用于种群。为了并行执行两种差分策略,先将父代种群按照一定的比例分成两个子种群,两个子种群分别通过指定的差分策略产生变异个体,从而实现差分策略的混合。采用随机分配方法可以得到两个子种群。假设DR为预先指定的分配系数。子种群分配及差分策略混合的过程如下;Fori=l:NPJ=Jrond≠iIfrand(0,1)<DR(1)xi(g)分配到子种群1,xj(g)作为xi(g)的扰动中心,按DE/rand/1产生变异个体Elsexi(g)分配到子种群2,xb(g)作为xi(g)的扰动中心,按DE/best/1产生变异个体End2.2种群遗传配置改进差分进化算法(MDE)流程如图1所示:将参数初始化和种群初始化后,得到种群段;根据混合差分策略将种群按照一定比例分成两个子种群,然后分别按照DE/rand/1和DE/best/1来产生变异个体,将两个子种群合并,从而得到新的种群H;对H进行选择操作,保留适应度高的个体,并维持种群规模不变;对算法进行聚集度检查,符合重构条件时进行重构操作,不满足重构条件则保留种群做为Pk+1。3基于最佳控制方式的差分遗传改良鉴于PID控制器在工业中的广泛应用,将上述思想加以改进,即将差分进化算法用于PID控制器中,并实现PID参数的在线整定。3.1pid控制器在线进化工作原理根据以上混合差分策略的改进差分进化算法思想,PID控制系统结构如图2所示。系统运行时,通过对跟踪误差进行评判,从而利用差分进化算法对参数种群进行寻优。PID控制器在线进化工作原理如图3所示。种群中的每个个体为PID的一组参数,每一个个体的生存期很短并令所有个体的生存期均相同,因而可以避免不合适(适应度值很差的个体)的参数对系统性能的影响。种群进行第一代进化时,第一个个体的生存期为Δt1∈[0,t11],第二个个体的生存期为Δt2∈[t11,t12],…,等等。通过判断系统当前运动状态与ITAE最优控制律之间的误差函数,来进行控制器参数的在线进化。3.2itoa最优运动轨迹的确定在线进化控制系统是一个随时间运动的系统,恰当的适合度函数对于控制器的优化起着至关重要的作用。系统运行参数的变化以及工作环境中不确定性因素的影响,都有可能导致系统的实际输出偏离ITAE最优运动轨迹。但是,一个确定的ITAE最优系统有其内在的运动规律,这个规律不会因外界的干扰而发生改变。根据ITAE最优控制律,导出ITAE系统的充分条件;并且通过这个充分条件设计差分进化算法的适应度函数i∈Δt(2)即在每一组PID参数的生存期Δt内随机采样N次,取f(e(t))的平方和作为评价指标。因此,依据所定义的适合度函数,我们只要知道系统在PID某一组参数生存期内的误差e(t)及其n阶导数信息,就能比较准确地判断出系统是否满足ITAE最优控制律。系统的n阶导数可通过行阶差商来近似,如:ue7964pid系统的进化过程及单位阶跃响应曲线设一非线性被控对象的数学模型为:现将其设计成一个PID控制的二阶位移无静差ITAE最优系统并与神经网络控制系统相比较。实验采用DE算法的控制参数:子种群规模为NP=-10,缩放因子F=O.8,交叉概率CR=O.95。系统每间隔1s切换一组PID参数,在这个段时间内,利用式(1)计算这一组PID参数的适应度值。图4至图6是PID控制系统的进化过程以及进化完成后的单位阶跃响应曲线。图4中,ITAE最优控制系统的时间标尺为:ω=1。DE进化到第20代,搜索到适合度F2(w)=3.0×10-5的一组PID参数。其在线进化过程如图4a所示。图4b是优化后的PID控制系统的单位阶跃响应曲线。PID控制系统的过渡过程比标准系统稍快,超调量稍大。当逼近时间标尺为ω=2,DE进化到第20代,搜索到适合度F2(w)=3.0×10-5的一组PID参数。图5是系统的进化过程及单位阶跃响应。由图4至图5可以看出,系统在进化设计过程中有剧烈的振荡,这主要是因为在进化过程中,种群会产生了一些适应度较差的PID参数个体。但由于这些参数作用于被控对象的时间短,因而没有给系统带来很大的超调量。进化后的控制系统并没有完全逼近理想的ITAE最优控制系统,一方面是由于最有个体的适应度值不完全等于零,另一方面也由于PID控制器结构上属于线性结构,控制一个非线性对象时并不能完全拟合出理想的ITAE最优控制系统。图5和图6是线性被控对象:的PID进