天津市和平区学年度第一学期九年级数学期末试卷

天津市和平区第一学期九年级数学期末试卷本试卷分为第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部。试卷总分值120分。考试时间100分钟。第I卷〔选择题共30分〕一.选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.的值是〔〕A.B.C.D.12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，假设AE=2，CD=8，那么⊙O的半径为〔〕A.4B.5C.8D.103.一次函数的图象过〔〕、〔〕两点，那么它的函数解析式为〔〕A.B.C.D.4.如图，在⊙O中，圆心角，那么圆周角的度数等于〔〕A.B.C.D.5.在中，，，那么的长为〔〕A.B.C.D.6.如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P。假设四边形ABCD的周长为20，那么等于〔〕A.5B.8C.10D.127.二次函数图象的顶点坐标是〔〕A.B.C.D.8.如图，半径分别为的⊙O1、⊙O2相外切，AB为两圆的外公切线，O1O2为连心线，假设，，那么等于〔〕A.3B.2C.1.5D.19.如图，在〔〕的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向轴引垂线，垂足分别为，连结OA、OB、OC，记的面积为S1、S2、S3，那么有〔〕A. B.C. D.10.如图，在正方形ABCD内，以D点为圆心，AD长为半径的弧与以BC为直径的半圆交于点P，延长CP、AP交AB、BC于点M、N。假设AB=2，那么AP等于〔〕A.B.C.D.第II卷〔非选择题共90分〕二.填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分。请将答案直接填在题中横线上。11.在函数中，自变量的取值范围是。12.如图，⊙O中，两条弦AB、CD相交于P点，假设PA=4，PB=3，PC=6，那么CD的长为。13.如图，BC为半圆的直径，A、D为半圆上两点，假设A为半圆的中点，那么的度数等于。14.反比例函数的图象经过点〔〕，那么的值为。15.如图，⊙O的割线PAB交于⊙O于点A、B，PA=4cm，AB=5cm，PO=7.5cm，那么⊙O的直径长为。16.如图，等腰的顶角，腰长AB=2，BD为AC边上的高，根据条件，可求出的值为。17.半径分别为5和的两圆的公共弦长为8，那么两圆的圆心距等于。18.抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，假设，那么的值为。三.解答题：本大题共8小题，共66分。解容许写出文字说明、演算步骤或证明过程。19.〔此题6分〕计算20.〔此题8分〕如图，锐角内接于⊙O，假设⊙O的半径为6，，求BC的长。21.〔本小题8分〕如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D。求证：AC平分。22.〔本小题8分〕一次函数与反比例函数的图象交于点〔〕，求这两个函数的解析式及它们图象的另一个交点的坐标。23.〔本小题8分〕如图，山顶上有一电视塔BC，在塔底C处测得地面上一点A的俯角，在塔顶B处测得A的俯角，塔高BC=60米，求山高CD。〔精确到1米，1.732〕24.〔本小题8分〕如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙的切线交⊙于D点，连结DA并延长，交⊙于C点，连结BC，过A点作AE//BC交⊙O2于E，交BD于F，假设AC=2，AD=4，AF=2，求EF的长。25.〔本小题10分〕如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D，。〔1〕求证：PA是⊙O的切线；〔2〕假设PA=6，CD=3PC，求PD的长。26.〔本小题10分〕抛物线与直线相交于A、B两点。〔1〕求的取值范围；〔2〕当AB=2时，求的值；〔3〕设坐标原点为O，在〔2〕的条件下，求的面积。[参考答案]一.选择题〔每题3分，共30分〕1.C2.B3.A4.C5.D6.C7.A8.B9.D10.B二.填空题〔每题3分，共24分〕11.且12.813.14.715.9cm16.17.1或718.三.解答题〔第19题6分，第20—24题每题8分，第25、26题每题10分，共66分〕19.〔此题6分〕解：原式〔3分〕〔5分〕〔6分〕20.〔此题8分〕解：作⊙O的直径CD，连结BD〔2分〕那么〔4分〕〔6分〕∴BC=8〔8分〕21.〔此题8分〕证明：连结BC〔1分〕∵AB是⊙O的直径∴∴〔3分〕∵AD⊥CE∴∴〔5分〕∵AC是弦，且CE和⊙O切于点C∴〔6分〕∴即AC平分〔8分〕22.〔此题8分〕解：由，得〔2分〕解得〔4分〕∴一次函数的解析式为〔5分〕反比例函数的解析式为〔6分〕由解得或〔7分〕当时，∴函数图象的另一个交点的坐标为〔〕〔8分〕23.〔此题8分〕解：设山高CD=x〔米〕〔2分〕∵，，∴AD=CD=〔3分〕〔4分〕∵∴〔6分〕∴〔7分〕∴〔米〕答：山高CD约为82米〔8分〕24.〔此题8分〕解：连结AB〔1分〕∵AE//BC∴，即∴BC=3〔3分〕由AE//BC，得∵BD切⊙O1于B点，AB为两圆公共弦∴∴∴DE=AD=4〔5分〕由AE//BC，得在和中，∵∴〔7分〕∴∴〔8分〕25.〔此题10分〕〔1〕证明：连结BD〔1分〕∵AB为⊙O的直径∴〔2分〕∵〔3分〕∴∴〔4分〕∴PA是⊙O的切线〔5分〕〔2〕解：设PC=〔6分〕∵CD=3PC∴CD=3a〔7分〕∵PA是⊙O的切线，PCD是割线∴〔8分〕即，解得〔9分〕∴PD=12〔10分〕26.〔此题10分〕解：〔1〕根据题意，得〔1分〕