过程能力指数

过程能力指数1.质量指数:Ca,Cp,Cpk,Pp,Ppk2.能力(Cp,Cpk)对表现(Pp,Ppk)

1.质量指数 标准下限标准上限标准目标值公差Xbar1.1.CA:准确性指数样本空间内的样本的平均值（Xbar)与标准目标值的接近程度CA=100{(标准目标值-Xbar)/(公差/2)}

或100{(Xbar–标准目标值)/(公差/2)}用与标准值的偏差的%来表示1.质量指数 1.2.CP:精确性指数测量值的偏差〔在一子群内〕与标准公差的比率CP=标准偏差/测量值的偏差=TOLERANCE/6sMinSpecMaxSpec标准偏差1s2s3s2s3s1s测量值的偏差(6s)MinSpecMaxSpec标准偏差1s2s3s2s3s1s测量值的偏差(6s)1.质量指数 1.3.CPK:能力指数是测量结果与标准的符合程度CPK是准确性指数(CA)与精确性指数(CP)的组合.是过程的平均值及偏差与标准目标值及标准限的比照3sMinSpecMaxSpecTargetSpecXbar1s2s3sD(1)3sMinSpecMaxSpecTargetSpecXbar1s2s3sD(2)CPK=MIN{(Xbar-MinSpec)/3s},{(MaxSpec-Xbar)/3s}CPK=最小{平均值–标准下限)/3S},{(标准上限–平均值)/3S}

D(1)

D(2)1.QUALITYINDICES 1.4.PP:精确度表现指数总的测量值的偏差〔在子群内及子群间〕与标准公差的比率*多子群(例如.按时间,按设备,按工厂,…..)MinSpecMaxSpecTargetSpecGrandAvg1s2s3s1s2s3sstotals1Xbar1s2Xbar2s3Xbar3TOLERANCETOTALSPREAD(WITHIN+BETWEENSUBGROUPS)PP=公差/6stotalstotal=s²子群内

+s²子群间根本公式:*子群内:例如.不同批次的平均值的标准偏差.*子群间:例如.批次平均值的标准偏差通用公式:

{s²-(n-1)

+(Xbar².n)}-{(Xbar.n)}²

n(n)-1s=子群的标准偏差Xbar=子群的平均值n=子群的样本数量stotal=1.QUALITYINDICES qualind.ppt1.5.PPK:表现指数PPK

是准确性指数(CA)与过程表现指数(PP).的组合是过程中总的平均值及总的偏差（子群内及子群间）与标准平均值及标准限之间的对比3stotalMinSpecMaxSpecTargetSpecGrandAvg(Xdbar)1s2s3sD(1)3stotalMinSpecMaxSpecTargetSpecGrandAvg(Xdbar)1s2s3sD(2)PPK=MIN{(Xdbar-MinSpec)/3stot

},{(MaxSpec-Xdbar)/3stot

}

D(1)

D(2)1.QUALITYINDICES qualind.ppt1.6.特定PPK

或CPK情况下超出标准限的几率CPK或PPK 超出标准的几率>=2.00 <1/100000000>=1.67 <1/1000000>=1.33 <1/10000>=1.00 <1/1002.过程指数能力表现对CpCpkPpPpkcapind.pptCAPABILITYPERFORMANCECpRELATIONOFPROCESSCAPABILITYTOTHESPECIFICATIONTOLERANCEPpRELATIONOFPROCESSPERFORMANCETOTHESPECIFICATIONTOLERANCEUSL-LSL6STDUSL-LSL6STDPpkTHEPROCESSPERFORMANCEADJUSTEDFORPROCESSCENTERING(Ca)CpkTHEPROCESSCAPABILITYADJUSTEDFORPROCESSCENTERING(Ca)USL-GrAVG3STDGrAVG-LSL3STDMIN,USL-GrAVG3STDGrAVG-LSL3STDMIN,区别何在???区别在于标准偏差的定义1.CAPABILITY子群平均值偏差标准偏差n1Xbar1R1s1n12Xbar2R2s2n23Xbar3R3s3n34Xbar4R4s4n45Xbar5R5s5n56Xbar6R6s6n67Xbar7R7s7n7GrAVG=SUM(Xbar.n)/SUM(n)总平均值=平均值总和/总平均值个数Rbar/d2sbar/c2STD=ortimecapability-基本于上述估算的标准偏差我们计算过程能力指数Cp及Cpk.-此估算的标准偏差实际上是估算的“短期”的标准偏差:

*是子群内偏差的反映 *未包括子群间或长期的标准偏差-此估算的标准偏差只有在下述情况下理论上才正确:

*过程处于统计控制的完美状态 *过程的结果呈标准分布n1n2n3n4n5n6n7SUBGRAVGRANGESTDn1Xbar1R1s12Xbar2R2s23Xbar3R3s34Xbar4R4s45Xbar5R5s56Xbar6R6s67Xbar7R7s7STDTOT=SQRT(STD²+STDAVG²)2.PERFORMANCEtimeGrAVG=SUM(Xbar.n)/SUM(n)Rbar/d2sbar/c2SUM(Xbar-GrAVG)²k-1k=nrofsubgroupsSTDAVG=SQRTSTD=or-基于此总的标准偏差我们计算过程表现指数Pp及Ppk.-此过程表现指数:

*理论上正确，因为子群内及子群间的标准均予以考虑 *不需假定过程稳定或处于控制中 *不需假定分布的形态 *表现了实际生产的产品 *简单并易于理解 *避免了有关过程是否处于可控及Cp1Cpk指数可否有效使用的争论

PERFORMANCEINDICESWAYSTOCALCULATESTDTOT1.使用期间内所有子群的所有可利用的单值SUM(Xi-AVG)²n-1STDTOT=SQRT大多数情况下这是不常用的，因为需要大量的数据库，因为在此公式中我们需要所有期间内涉及到的单值2.使用平均值(Xbar)及子群的标准偏差:2.1.各子群具有相等的样本大小(n):见12页公式PERFORMANCEINDICESWAYSTOCALCULATESTDTOT