初中数学七年级下册平行线的性质+课件（七）

5.3.1平行线的性质

【学习目标】1、掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2、经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系。如右图，已知AB∥CD，EF是截线，度量所形成的8个角的度数，完成下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数从上表可以得出，同位角∠1＝∠5，∠2＝

，∠3＝

，∠4＝

。由此可得：平行线的性质1：

___________________________________________________几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠_____=∠_____∠6∠715∠8两直线平行，同位角相等3、如上图，∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠5（________________________）又∵∠1=∠3（

）∴∠3=________.(

)

由此可得：平行线的性质2：______________________

几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠______=∠______两直线平行，同位角相等对顶角相等∠5等量代换35两直线平行，内错角相等4、如右图，∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（________________________）又∵∠1+∠3=180°（

）∴∠2+∠3=________.(

)由此可得：平行线的性质3：__________________________

几何语言表述为：∵a∥b∴∠_____+∠____=_______两直线平行，同位角相等平角定义180°等量代换两直线平行，同旁内角互补23180°ACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．12练习：1、下列图形中，由，能得到的是（）B2．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______。50°50°C12345BAD二、深入学习1．根据右图将下列几何语言补充完整(1)∵AD∥

(已知)∴∠A+∠ABC=180°()

(2)∵AB∥

(已知)∴∠4=∠

(

)∠ABC=∠

(

)BCDC15两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2、右图是一块梯形玻璃片的残余部分，量得∠A=105°，∠B=110°，梯形另外两个角分别是多少度？解：即AB∥DC∴∠A+∠D=180°，

∠B+∠C=180°∵梯形的上底AB和下底DC平行又∵∠A=105°，∠B=110°∴∠D=180°-∠A=180°-105°=75°，

∠C=180°-∠B=180°-110°=70°三、迁移运用EDCBAABCDE2．如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对3、如图，中，，DE

过点C，且，若A．35°B．45C．55°D．65°，则∠B的度数（）CA4．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______。120°5．如图，AB∥CD，∠1=45°，∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数。解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠D=∠1=45°，又∵∠C=∠D，∴

∠C=45°，∴∠C+∠B=180°∵AB∥CD，∴∠B=180°-∠C=180°-45°=135°6、已知如图：AB∥CD，若∠A=30˚，∠C=40˚，求∠AMC的度数解：过点M作EF∥AB，则EF∥CD∵EF∥AB∴∠A=∠AME（两直线平行，内错角相等）

∵EF∥CD∴∠C=∠CME（两直线平行，内错角相等）

∵