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2023年江西省九江市高职单招数学自考模拟考试十三(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
2.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
3.若函数f(x)=3x²+bx-1(b∈R)是偶函数,则f(-1)=()
A.4B.-4C.2D.-2
4.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
5.以圆x²+2x+y²=0的圆心为圆心,半径为2的圆的方程()
A.(x+1)²+y²=2B.(x+1)²+y²=4C.(x−1)²+y²=2D.(x−1)²+y²=4
6.若正实数x,y满足2x+y=1,则1/x+1/y的最小值为()
A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2
7.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
8.在等差数列{an}中,a1=2,a3+a5=10,则a7=()
A.5B.8C.10D.12
二、填空题(5题)9.已知直线kx-y-1=0与直线x+2y=0互相平行,则k=_____。
10.设{an}是等差数列,且a₃=5,a₅=9,则a₂·a₆=()
11.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
12.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
三、计算题(2题)14.已知集合A={X|x²-ax+15=0},B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.B[解析]讲解:圆的方程,重点是将方程化为标准方程,(x+1)²+y²=1,半径为2的话方程为(x+1)²+y²=4
6.C考点:均值不等式.
7.D
8.B因为a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考点:等差数列求基本项.
9.-1/2
10.33
11.y=(1/2)x+2y
12.3/5
13.4
14.因为A∩B={3}又有:9-3a+15=0,得a=89-15+b=0,得b=6所以A={3,5}B={2,3}A∪B={2,3,5}
15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)
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