高墩大跨连续刚构桥墩间稳定性分析

高墩大跨连续刚构桥墩间稳定性分析

我国桥梁建设历史悠久，但随着技术和工程计算理论的不断发展，其规模大、施工技术成熟、施工方便、经济效益好等优点近年来在道路上得到了广泛应用。在西部山区连续刚构桥也修建得较多,通常由于西部山区地形复杂,地势较为陡峭,桥梁往往用于跨越深谷,因此使得连续刚构桥的桥墩的高度较高,同时连续刚构桥通常情况下采用薄壁墩,因而桥墩的刚度较小,使得桥墩的稳定性问题凸显。本文采用有限元方法对某高墩大跨连续刚构桥桥墩的稳定性进行了分析,得到了有价值的结果。1结构稳定性的数值计算结构失稳是指当结构所受到的荷载在数值上达到一程度时,结构所处的平衡状态的稳定性开始丧失,稍有扰动,则结构变形迅速增大,最后使得结构遭到破坏。通常将结构失稳分为两类。第一类失稳为分支点失稳(也称为屈曲失稳),此时结构原有的平衡状态变得不稳定,可能会出现新的平稳状态。比如轴心受压的直杆失稳就属于第一类失稳。第二类失稳为极值点失稳,此时结构的平衡状态不发生改变,但是其结构变形增长迅速,使得结构破坏而丧失承载能力。比如偏心受压杆失稳就属于第二类失稳。在实际中,工程结构的失稳往往都是第二类失稳。但是,由于第一类稳定问题的受力情况简单明确,数学上求特征值也比较容易,而且它的临界荷载又能近似地代表第二类稳定临界荷载的上限,所以研究第一类稳定问题依然有着重要的工程意义。随着计算机技术的不断进步,有限元理论在计算结构稳定性方面的应用越来越广泛,下面简要对有限元法求解结构稳定性进行介绍。在稳定性分析中结构的变形与受载的关系为:[KD]{U}+[KG]{U}={F}(1)[ΚD]{U}+[ΚG]{U}={F}(1)其中,{F}{F}为作用在结构上的外荷载向量的等效节点力;{U}{U}为结构各个节点的位移向量;[KD][ΚD]、[KG][ΚG]分别为结构的弹性刚度矩阵及其几何刚度矩阵。对于线性条件下的稳定性分析而言,其实质可以归结为以下特征值问题的求解。|K+λi[KG]|=0(2)|Κ+λi[ΚG]|=0(2)其中,λi为特征值,由特征值分析我们可以知道其在理论上存在n个不同的特征值,然后在工程实际中,只要达到了最小特征值时结构就发生,因此通常我们只取最小的特征值。2高单元稳定性分析2.1预应力混凝土t梁结构本文所做研究以某高墩大跨连续刚构桥为依托。该大桥全长为640m,其中主桥为变截面连续刚构桥,其桥跨布置为60m+2×110m+60m。北岸引桥为3跨30m预应力混凝土T梁,南岸引桥为7跨30m预应力混凝土T梁。主桥的上部结构为变截面箱梁形式,箱梁截面为单箱单室截面,箱梁高度随着桥跨位置按2次抛物线变化,其中主桥跨中位置的箱梁梁高为2.5m,主桥根部位置的箱梁梁高为6.6m,箱梁顶板宽为12m,底板宽为7m。在主桥中跨根部位置设置两道横隔板,厚度均为1.2m,在主桥中跨跨中设一道厚0.4m的横隔板。主桥桥墩采用变截面薄壁墩,桥梁下部结构采用钻孔灌注桩基础。该大桥主桥主梁为预应力混凝土结构,其混凝土材料采用C50混凝土,其三向预应力体系采用标准强度fpk=1860MPa的高强度低松弛钢绞线,而桥墩均采用C40混凝土。大桥的设计荷载为公路I级,其桥跨布置图如图1所示。2.2桥结构离散设计本桥的有限元模型选用大型有限元计算软件MIDAS/CIVIL建立。在建立大桥的有限元模型时,首先对大桥结构根据施工阶段进行离散确定单元和节点,大桥的主梁和桥墩均采用空间梁单元模拟,大桥的约束条件根据设计在主墩墩底采用固定支座,而在主梁的边跨梁端采用活动支座约束。经过结构离散后全桥共计165个单元,均为梁单元,其中主梁的变截面形式通过MIDAS/CIVIL的变截面组实现。主桥的有限元模型见图2所示。2.3高墩荷载工况下面根据上面建立的有限元模型对成桥阶段高墩的稳定性进行计算。结构的稳定性问题实质上就是一个特征值问题。通常采用有限元法对结构的稳定性进行分析,这个过程通常为以下的步骤:(1)输入结构的分析模型;(2)构成总体刚度矩阵和屈曲分析所需要的荷载矩阵;(3)构成整体几何矩阵;(4)分析构成各单元的几何刚度矩阵;(5)应用总体刚度矩阵和整体几何刚度进行特征值分析。对于本大桥的高墩稳定性分析,分别计算了高墩在三个荷载工况作用下结构的稳定性,这三个计算荷载工况分别为:荷载工况一:考虑结构在自重作用下的稳定性;荷载工况二:在考虑结构在自重作用的同时也考虑了横桥向的风荷载的作用下的高墩稳定性;荷载工况三:在考虑结构在自重作用的同时也考虑了顺桥向的风荷载作用的高墩稳定性。由于在稳定性分析中考虑了风荷载作用,这里首先要确定在计算中作用在高墩上的风荷载,这里仅仅考虑静风力作用,而不考虑脉动风引起的抖振力和结构的自激力。桥墩风荷载标准值可以根据JTGD60-2004《公路桥涵设计通用规范》求得。根据该桥梁所处的地理位置,地形条件,可以求得风的顺桥向墩顶静风荷载集度为:qwx1=7.49kN/m;顺桥向墩底风荷载集度为:qwx2=6.47kN/m。风的横桥向墩顶风荷载静力荷载集度为:qwy1=9.49kN/m;横桥向墩底风荷载集度为:qwy2=6.68kN/m。根据上面得到的静风荷载和有限元计算模型计算得到了高墩分别在三种荷载工况作用下的屈曲模态及稳定系数的结果,由于篇幅原因这里仅仅给出了前三阶的屈曲模态结果和荷载工况一作用下结构的失稳图,其具体结构见表1和图3。由表1我们可以知道,在三种荷载工况作用下高墩的稳定性均满足设计要求,前三阶屈曲模态一致,同时其第一阶失稳模态均为桥墩沿顺桥向方向失稳。风荷载作用使得高墩的稳定性有所减弱。同时横桥向风荷载对高墩稳定性的影响较顺桥向风荷载稍大。3种荷载工况下失稳结果分析本文采用有限元方法对某高墩大跨连续刚构桥高墩的稳定性进行了分析