高考物理大一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 课时达标31 变压器的原理电能的输送试题

课时达标第31讲变压器的原理电能的输送[解密考纲]理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系及电流关系，并会进行相关计算；能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析；会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压．1．(多选)如图所示，理想变压器的原线圈接在一个交变电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为u＝220eq\r(2)sin100πtV，副线圈所在电路中接有灯泡、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表．已知理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，灯泡的电阻为22Ω，电动机内阻为1Ω，电流表示数为3A，各用电器均正常工作．则(BD)A．通过副线圈的电流频率为5HzB．电压表示数为22VC．变压器原线圈的输入功率为66eq\r(2)WD．电动机的输出功率为40W解析由u＝220eq\r(2)sin100πt(V)知交变电流的频率f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，变压器不改变交变电流的频率，选项A错误；由理想变压器的变压规律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可知U2＝eq\f(n2,n1)U1＝22V，故电压表的示数为22V，选项B正确；变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为P＝U2I2＝66W，选项C错误；流过小灯泡的电流I＝eq\f(U2,R)＝1A，故流过电动机的电流IM＝2A，电动机的输出功率P出＝U2IM－Ieq\o\al(2,M)r＝40W．故选项D正确．2．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(D)A．eq\f(I1,I2)＝eq\f(n1,n2) B．I2＝eq\f(U2,R)C．I1U1＝Ieq\o\al(2,2)R D．I1U1＝I2U2解析对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项D正确；对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之比的倒数，因此选项A错误；输出电流决定输入电流，I2是由用户的电流决定的，I1是由I2决定的，与输电线上的电阻无关，选项B错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输入功率应等于用户的功率与输电线上消耗的功率之和，故选项C错误．3．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈与热水器、抽油烟机连接．已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关S接通抽油烟机，输电线上的电阻不计，则下列说法正确的是(BD)A．电压表示数为44VB．副线圈上电压的瞬时值表达式u＝220eq\r(2)sin100πtVC．热水器消耗的功率变大D．变压器的输入功率增大解析由题图乙可知，交变电流的峰值是220eq\r(2)V，角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，则副线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝220eq\r(2)sin100πtV，选项B正确；根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得，U1＝eq\f(n1,n2)U2＝1100V，则电压表示数为1100V，选项A错误；接通开关，变压器的输出功率增大，则变压器的输入功率增大，选项D正确；热水器消耗的功率P＝eq\f(U2,R)不变，选项C错误．4．如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说法正确的是(D)A．电压表V1示数增大 B．电压表V2、V3示数均增大C．该变压器起升压作用 D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动解析由于a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表V1示数不变，选项A错误；由理想变压器原理公式eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)且U1、n1、n2不变，则U2不变，即V2的示数不变，V3的示数U3＝U2－I2R0应减小，故选项B错误；由公式eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)得eq\f(n1,n2)＝eq\f(ΔI2,ΔI1)＝eq\f(0.8,0.2)＝4，则n1>n2，该变压器起降压作用，故选项C错误，又I2＝eq\f(U2,R0＋R)，I2增大，R应减小．故滑片应沿c→d方向滑动，故选项D正确．5．图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图甲中Rt为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是(B)A．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin50πtVB．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4C．变压器输入、输出功率之比为1∶4D．Rt处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大解析题图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝51sin100πtV，选项A错误；根据eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)可知，原、副线圈中的电流与匝数成反比，理想变压器的输入、输出功率相等，选项B正确，C错误；Rt处温度升高时，Rt的阻值减小，电压表示数不变，电流表示数变大，所以选项D错误．6．(2017·江苏苏州模拟)如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝eq\f(\r(2),10)T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5m2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝100rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V60W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10A．下列说法正确的是(C)A．在图示位置线框中产生的感应电动势最大B．线框中产生电动势的有效值为250eq\r(2)VC．变压器原、副线圈匝数之比为25∶22D．允许变压器输出的最大功率为1000W解析在图示位置线框和磁感线垂直，磁通量最大，线框中产生的感应电动势为零，选项A错误；线框中产生的感应电动势最大值Em＝NBSω＝250eq\r(2)V，其中效值E＝eq\f(\r(2),2)Em＝250V，选项B错误；灯泡能正常发光，则副线圈两端电压U2＝220V；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知变压器原、副线圈匝数之比为25∶22，选项C正确；熔断器允许通过的最大电流为10A，即I1＝10A，P1＝U1I1＝250×10W＝2500W，因此变压器允许输出的最大功率为2500W，选项D错误．7．(2017·陕西西安一模)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(\r(2),5π)T，单匝矩形线圈的面积S＝1m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连接，A为交流电流表．调整副线圈的触头P，当变压器原、副线圈的匝数比为2∶1时，副线圈电路中标有“6V6W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是(D)A．电流表的示数为1AB．矩形线圈产生电动势的有效值为18VC．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e＝12eq\r(2)sin30πtVD．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当上移解析因灯泡正常发光，则副线圈两端的电压有效值为U2＝6V，通过灯泡的电流为I2＝eq\f(P2,U2)＝eq\f(6,6)A＝1A，电流表的示数为I1＝eq\f(n2,n1)I2＝0.5A，原线圈两端电压的有效值为U1＝eq\f(n1,n2)U2＝12V，矩形线圈产生电动势的有效值为12V，最大值为Em＝BSω＝12eq\r(2)V，得ω＝60πrad/s，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e＝12eq\r(2)sin60πtV，矩形线圈的转速增大，产生的感应电动势增大，P适当上移可以保持副线圈两端电压不变，小灯泡仍能正常发光．故选项D正确．8．(2017·天津诊断)(多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源，副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R＝11R0，V是理想电压表．现将负载电阻的阻值减小为R＝5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0V，则(AD)A．此时原线圈两端电压的最大值约为34VB．此时原线圈两端电压的最大值约为24VC．原线圈两端原来的电压有效值约为68VD．原线圈两端原来的电压有效值约为48V解析当R＝5R0时，V示数为5.0V，所以输出电流I出＝eq\f(5.0V,5R0)，UR0＝I出R0＝1V，则变压器输出电压为6V，由eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)得到输入电压的有效值为24V，所以原线圈两端电压最大值为eq\r(2)U1≈34V，选项A正确，B错误．因I入∶I出＝n2∶n1不变，故输入电流不变时输出电流也不变，当负载由R＝11R0变为R＝5R0时，由U＝IR知副线圈电压由I(R0＋11R0)降到I(R0＋5R0)＝6V，则副线圈两端原来的电压有效值为12V，原线圈两端原来的电压有效值为48V，选项C错误，D正确．9．(2017·重庆模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝2∶1，电表均为理想电表，两个电阻的阻值均为1Ω，C是电容器，其击穿电压为eq\f(\r(2),2)V．图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图象．下列说法正确的是(C)A．输入电压的频率为50Hz，经过变压器后通过电阻的交流电频率为25HzB．S断开时电压表的示数为1.41V，电流表的示数为0.35AC．S断开时电压表的示数为1V，电流表的示数为0.25AD．闭合开关S，电容器将被击穿解析由题图乙知T＝0.02s，则f＝eq\f(1,T)＝50Hz，变压器不改变交流电的频率，所以输出的交流电的频率仍为50Hz，故选项A错误．当S断开时，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知，电压表的示数U2＝eq\f(n2,n1)U1＝1V，I2＝eq\f(U2,2R)＝0.5A，又eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，则电流表的示数I1＝eq\f(n2,n1)I2＝0.25A，所以选项B错误，C正确．开关S闭合前，右端电阻R两端电压最大值为eq\f(\r(2),2)V，开关S闭合后，电容器C与右端电阻R并联，则并联总电阻小于1Ω，电容器两端的最大电压小于eq\f(\r(2),2)V，因为电容器的击穿电压为eq\f(\r(2),2)V，所以电容器不能被击穿，选项D错误．10．(2017·武汉武昌区调研)(多选)如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器．升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝1∶10，在T1的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为2r＝2Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为n3∶n4＝10∶1，若T2的“用电设备”两端的电压为U4＝200V且“用电设备”消耗的电功率为10kW，不考虑其他因素的影响，则(ABC)A．T1的副线圈两端电压的最大值为2010eq\r(2)VB．T2的原线圈两端的电压为2000VC．输电线上损失的电功率为50WD．T1的原线