小学数学六年级上册《组合图形面积》课件

组合图形面积人教版六年级上新知导入42计算下面图形的面积。（单位：cm）63.14×（42-22）=3.14×12=37.68（cm2)

=18（cm2)新知讲解在中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，今天这节课，我们利用已学过的几何图形的知识来解决与这两种图案有关的问题。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？合作探究阅读题目，观察图形，分析图形组成、特点，理解题意。已知条件有哪些？①左右两图圆的半径是多少？②左图外面是（

）形，里面是（）形；右图外面是（

）形，里面是（

）形。题目求什么？两个圆半径都是1m正方形圆圆正方形正方形和圆之间部分的面积合作探究仔细观察上图，像这样的图，圆和正方形之间有什么关系？合作探究正方形的边长与圆的直径相等；都是1×2=2米。合作探究图中圆的面积是多少？正方形面积是多少？正方形和圆之间的部分面积是多少？圆的半径都是1m；正方形边长是2m。3.14×12=3.14（m2）2×2=4（m2）4—3.14=0.84（m2）正方形面积—圆面积答：正方形和圆之间的部分面积是0.84m2合作探究动手画一画正方形的对角线，看看正方形的对角线是圆的什么？正方形的对角线就是圆的直径。正方形的对角线和圆的直径都是1×2=2米。只知道正方形的对角线是2米，不知道边长，怎么求正方形面积呢？把图中的正方形看成两个面积相等的三角形，以正方形的对角线它的底，是（）米；高正方形对角线的（

），是（）米。2一半1正方形面积=三角形的面积×2=（2×1÷2）×2=2（m2)正方形面积=三角形的面积×2=（2×1÷2）×2=2（m2)圆的面积=3.14×12=3.14（m2)3.14—2=1.14（m2)答：圆的面积比正方形的面积多1.14

m²。合作探究总结探究如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²

当r＝1m时左图：0.86r²=0.86×12=0.86（m2）右图：1.14r²=1.14×12=1.14（m2）和前面的结果完全一致。课堂练习左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。=3.14×122=452.16（cm2）3.14×（24÷2）2=144×2=288（cm2）452.16-288=164.16（cm2）

圆的直就是径正方形的对角线课堂练习下面是一个边长是6cm的正方形，先再正方形中画一个最大的圆，然后计算正方形和圆之间部分的面积。1、找圆心（正方形对角线的交点）2、确定圆的半径（正方形边长是圆的直径，所以半径是边长的一半）3、画圆O正方形面积：6×6=36（cm2）圆面积：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（cm2）36-28.26=7.74（cm2）答：正方形和圆之间部分的面积7.74cm2求圆的面积。正方形的面积是9平方厘米O3.14×9=28.26（cm2)提示：已知正方形的面积是9平方厘米，那么圆的半径的平方就是：r2=9（厘米）。课堂练习O2cm求下图阴影部分面积。课堂练习正方形对角线就是圆的半径。对角线将正方形分成两个三角形。正方形面积：2×（2÷2）÷2×2=2×1÷2×2=2（cm2）圆面积：3.14×22=12.56（cm2)12.56—2=10.56（cm2)阴影部分面积课堂总结这节课你们都学会了哪些知识呢？外圆内方这样的组合图形，正方形和圆之间部分的面积圆面积—正方形面积外方内圆这样的组合图