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文档简介

2023年辽宁省大连市数学自考模拟考试五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.扔两个质地均匀的骰子,则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

2.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

3.定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于()

A.-1B.0C.1D.4

4.若等差数列{an}的前n项和Sn=n²+a(a∈R),则a=()

A.-1B.2C.1D.0

5.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()

A.2B.4C.5D.10

7.已知向量a=(1,1),b=(0,2),则下列结论正确的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

8.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()

A.-9B.9C.-1D.1

9.在等差数列{an}中,a2+a9=16,则该数列前10项的和S10的值为()

A.66B.78C.80D.86

10.有10本书,第一天看1本,第二天看2本,不同的选法有()

A.120种B.240种C.360种D.720种

二、填空题(4题)11.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是________。

12.已知点A(1,2)和B(3,-4),则以线段AB为直径的圆的标准方程是________。

13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数,则b=________,增区间为________。

14.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。

三、计算题(2题)15.解下列不等式:x²≤9;

16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。

参考答案

1.B

2.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C

3.B

4.D

5.B[解析]讲解:解不等式,由|x-1|<2得xϵ(-1,3),由x(x-3)<0得xϵ(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分条件。

6.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.

7.B

8.D

9.B

10.C

11.1/4

12.(x-2)²+(y+1)²=10

13.3,[0,+∞]

14.12

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