北师大版数学八年级下册2.1 不等关系 教学设计（含教学反思）_第1页
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文档简介

北师大版数学八年级下册《2.1不等关系》教学设计课题名2.1不等关系教学目标1.认识生活中的不等关系,理解不等式的概念，并能用不等式表示不等关系,体会数学模型思想.2.通过由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号意识教学重点通过探究实际问题中的不等式关系，认识不等式教学难点找出实际问题中的不等关系，并列出不等式教学方法任务驱动的小组合作教学教学准备多媒体课件、三角板、计算器等教学过程如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？改变l的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？解:(1)∵正方形的周长为l∴边长为14∴(14)2≤∴0≤l≤20（2）设半径为r∵2πr=l∴r=∵π∴0≤1≤20（3）当l=8cm时，正方形的面积为8216=4（cm圆的面积为824π≈∴4＜5.1∴此时圆的面积要大当l=12cm时，正方形的面积为9cm2,圆的面积为11.5cm2，∴此时圆的面积要大归纳总结：我们可以猜想，用长度均为l的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即l做一做(1)铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.解：根据题意可得：a+b+c≤160.(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式.解：根据题意可得：6+3x>30议一议：观察由上述问题得到的关系式：l2左右不相等归纳总结：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.常用的不等符号有下面5种：典例精析例、判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0；（2）4x+3y<0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）是不等式；（4）不是不等式.归纳总结：一个式子是不等式，要把握两点：一是含有不等号，二是表示不等关系，而与不等式是否成立无关．课后作业教材“习题2.1”中第1、2、3题教学反思本节课充分通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型.经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.在教学中，要充分相信学生的潜力

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