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PAGEPAGE1有理数巧算（一）【知识要点】1．裂项相消法：有些求若干个分数之和的计算题，如果用通分的方法来解答，显得既繁又难，也很不容易求出正确答案，我们可以把其中的每个加数，根据的原理，分裂为两个分数之差，这样算式中除首、尾两项之外，其余各分数均加、减相消，可巧妙求出整个算式的和，这种巧解思路，称为裂项相消法．2．裂项公式：（均为自然数）（1）型裂项公式：．（2）型裂项公式：（3）型裂项公式：．（4）型裂项公式：=（5）．型裂项公式．．3．倒写相加法：用将原式倒序排列后所得的新式，再与原式对应项相加，使所得的和均相等，这样能使计算简便，这种计算方法叫做倒写相加法．4、错位相减法：用将原式乘以n（n为正整数）后所得的新式，减去原式，抵消两式中相同的项，这样能使计算简化，这种计算方法叫做错位相减法．【典型例题】例1计算：．例2求证：．例3计算例4、计算：例5．计算：例6．求和【经典练习】1．计算：2．计算：3．计算：．4．计算：5．计算：6．计算：7．有理数巧算（一）作业1．2.3.4．5．
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